相关试卷

1、计算： $2 a^{2} + 4 a^{2} =$ ．

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2、在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点．如图，正方形 $E F G H$ 与正方形 $O A B C$ 的顶点均为整点．若只将正方形 $E F G H$ 平移，使其内部（不含边界）有且只有 $A$ ， $B$ ， $C$ 三个整点，则平移后点 $E$ 的对应点坐标为（）

A、 $(\frac{7}{5}, \frac{11}{5})$ B、 $(\frac{8}{5}, \frac{23}{10})$ C、 $(\frac{3}{2}, 2)$ D、 $(\frac{3}{2}, \frac{9}{4})$

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3、如图，将矩形 $A B C D$ 沿对角线 $B D$ 折叠，点 $A$ 落在 $A^{'}$ 处， $A^{'} D$ 交 $B C$ 于点 $E$ ．将 $△ C D E$ 沿 $D E$ 折叠，点 $C$ 落在 $△ B D E$ 内的 $C^{'}$ 处，下列结论一定正确的是（）

A、 $∠ 1 = 45 ° - α$ B、 $∠ 1 = α$ C、 $∠ 2 = 90 ° - α$ D、 $∠ 2 = 2 a$

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4、在反比例函数 $y = \frac{4}{x}$ 中，若 $2 < y < 4$ ，则（）

A、 $\frac{1}{2} < x < 1$ B、 $1 < x < 2$ C、 $2 < x < 4$ D、 $4 < x < 8$

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5、如图，在五边形 $A B C D E$ 中， $A E ∥ B C$ ，延长 $B A$ ， $B C$ ，分别交直线 $D E$ 于点 $M$ ， $N$ ．若添加下列一个条件后，仍无法判定 $△ M A E ∽ △ D C N$ ，则这个条件是（）

A、 $∠ B + ∠ 4 = 180 °$ B、 $C D ∥ A B$ C、 $∠ 1 = ∠ 4$ D、 $∠ 2 = ∠ 3$

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6、若 $a = - 3$ ，则 $\frac{a^{2} + 12 a + 36}{a^{2} + 6 a} =$ （）

A、 $- 3$ B、 $- 1$ C、3 D、6

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7、抛掷一个质地均匀的正方体木块（6个面上分别标有 $1$ ， $2$ ， $3$ 中的一个数字），若向上一面出现数字1的概率为 $\frac{1}{2}$ ，出现数字2的概率为 $\frac{1}{3}$ ，则该木块不可能是（）

A、 B、 C、 D、

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8、若一元二次方程 $x (x + 2) - 3 = 0$ 的两根之和与两根之积分别为 $m$ ， $n$ ，则点 $(m, n)$ 在平面直角坐标系中位于（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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9、一个几何体由圆柱和正方体组成，其主视图、俯视图如图所示，则其左主视图视图为（）

A、 B、 C、 D、

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10、“这么近，那么美，周末到河北”．嘉嘉周末到弘济桥游览，发现青石桥面上有三叶虫化石，他想了解其长度，在化石旁放了一支笔拍下照片（如图）．回家后量出照片上笔和化石的长度分别为7cm和4cm，笔的实际长度为14cm，则该化石的实际长度为（）

A、2cm B、6cm C、 $8 c m$ D、10cm

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11、计算： $(\sqrt{1} 0 + \sqrt{6}) (\sqrt{1} 0 - \sqrt{6}) =$ （）

A、2 B、4 C、6 D、8

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12、榫卯结构是两个构件采取凹凸结合的连接方式．如图是某个构件的截面图，其中 $A D ∥ B C$ ， $∠ A B C = 70 °$ ，则 $∠ B A D =$ （）

A、 $70 °$ B、 $100 °$ C、 $110 °$ D、 $130 °$

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13、从 $- 5 ℃$ 上升了 $5 ℃$ 后的温度，在温度计上显示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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14、已知抛物线y＝ax²+bx﹣3交x轴于点A（﹣1，0），点B ，交y轴于点C ．点C向右平移2个单位长度，得到点D ，点D在抛物线y＝ax²+bx﹣3上．点E为抛物线的顶点．

(1)、求抛物线的表达式及顶点E的坐标；

(2)、连接BC ，点M是线段BC上一动点，连接OM ，作射线CD ．
①在射线CD上取一点F ，使CF＝CO ，连接FM ．当OM+FM的值最小时，求点M的坐标；
②点N是射线CD上一动点，且满足CN＝CM ．作射线CE ，在射线CE上取一点G ，使CG＝CO ．连接GN ， BN ．求OM+BN的最小值；

(3)、点P在抛物线y＝ax²+bx﹣3的对称轴上，若∠OAP+∠OCA＝45°，则点P的坐标为．

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15、如图

(1)、如图①，将平行四边形纸片ABCD的四个角向内折叠，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形EFGH ．判断四边形EFGH的形状，并说明理由；

(2)、如图②，已知▱ABCD能按照图①的方式对折成一个无缝隙、无重叠的四边形MNPQ ，其中，点M在AD上，点N在AB上，点P在BC上，点Q在CD上．请用直尺和圆规确定点M的位置．（不写作法，保留作图痕迹）

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16、如图，PA是⊙O的切线，点A为切点．点B为⊙O上一点，射线PB，AO交于点C，连接AB，点D在AB上，过点D作DF⊥AB，交AP于点F，作DE⊥BP，垂足为点E．AD＝BE，BD＝AF．

(1)、求证：PB是⊙O的切线；

(2)、若AP＝4，sin∠C $= \frac{2}{3}$ ，求⊙O的半径．

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17、小明同学计划测量小河对面一幢大楼的高度AB．测量方案如图所示：先从自家的阳台点C处测得大楼顶部点B的仰角∠2的度数，大楼底部点A的俯角∠2的度数．然后在点C正下方点D处，测得大楼顶部点B的仰角∠3的度数．若∠1＝45°，∠2＝52°，∠3＝65°，CD＝10m，求大楼的高度AB．（精确到1m）．
参考数据：sin52°≈0.8，cos52°≈0.6，tan52°≈1.3；sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2.1．

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18、如图，某校有一块长20m、宽14m的矩形种植园．为了方便耕作管理，在种植园的四周和内部修建宽度相同的小路（图中阴影部分）．小路把种植园分成面积均为24m²的9个矩形地块，请你求出小路的宽度．

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19、为深入实施科教兴国战略，加快提升广大青少年科技素养，某区市开展了科技素养测评活动，内容包括知识测试和实践创新两部分．所有参赛学生的总成绩均不低于70分；总成绩x（单位：分）分为三个等级：优秀（90≤x＜100），良好（80≤x＜90），一般（70≤x＜80）；总成绩80分及以上人数占总人数的百分比是优良率．
阳光中学为了解本校参赛学生科技素养测评情况，整理了这次活动本校及所在区市参赛学生测评总成绩的相关数据，部分信息如下：
测评总成绩统计表

平均数
中位数
优秀率
优良率
阳光中学
84.6
88
30%
a
区市
85.3
87
35%
75%
请根据所给信息，解答下列问题：

(1)、求阳光中学参赛人数及a的值，并补全统计图；

(2)、请你对比区市测评总成绩，选择两个角度，对阳光中学参赛学生科技素养测评情况做出评价；

(3)、每位参赛学生的总成绩是由知识测试和实践创新成绩按一定的百分比折合而成．小红同学知识测试成绩为80分，实践创新成绩为90分，她的总成绩为87分，求知识测试成绩和实践创新成绩各占的百分比．

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20、

(1)、解不等式组 $\{\begin{array}{l} 2 x - 7 ＜ 3 (x - 1) \\ \frac{1}{2} (x + 1) - \frac{1}{3} x \leq 1 \end{array}$ ，并把它的解集表示在数轴上；

(2)、解分式方程 $\frac{x - 2}{2 x - 1} -$ 1 $= \frac{1}{1 - 2 x}$ ．

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	平均数	中位数	优秀率	优良率
阳光中学	84.6	88	30%	a
区市	85.3	87	35%	75%