相关试卷

1、在物理学中有很多的公式可以直接或者间接看作一次函数，例如求物体质量公式 $m = ρ V$ 是正比例函数．在真正的物理问题中，一个变量随着另一个变量变化的例子有很多．例如匀速直线运动中 $s = v t$ ，路程随着时间的变化而变化；一定弹性限度内的弹簧，弹簧长度随着拉力的增大而不断增加．这些都是物理学中，应用最简单的知识．如图所示，某弹簧的长度 $y (cm)$ 与所挂物体的质量 $x (kg)$ 的关系是一次函数，则弹簧不挂物体时的长度是 $cm$ ．

查看解析
2、教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，他们的流量相同．放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如图所示：
①当放水时间10分钟时饮水机的存水量9.8升；
②饮水机里的水全部放完，需要20分钟；
③如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要7分钟；
④如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，在课间10分钟内班级中最多有32个同学能及时接完水；
以上结论正确的有（　　）个．

A、1 B、2 C、3 D、4

查看解析
3、已知 $x = 2$ 是方程 $k x + b = 0$ 的解，则一次函数 $y = k x + b$ 与 $x$ 轴的交点坐标为( )

A、（0，2） B、（2，0） C、（-2，0） D、（0，-2）

查看解析
4、下列语句中， $y$ 与 $x$ 是一次函数关系的有（　　）个
（1）汽车以 $60$ 千米/时的速度匀速行驶，行驶路程 $y$ （千米）与行驶时间 $x$ （时）之间的关系
（2）圆的面积 $y$ （厘米²）与它的半径 $x$ （厘米）之间的关系；
（3）一棵树现在高 $50$ 厘米，每个月长高 $2$ 厘米， $x$ 月后这棵树的高度为 $y$ 厘米， $y$ 与 $x$ 的关系；
（4）某种大米的单价是 $2.2$ 元/千克，当购买 $x$ 千克大米时，花费 $y$ 元， $y$ 与 $x$ 的关系．

A、 $1$ B、 $4$ C、 $3$ D、 $2$

查看解析
5、已知一次函数 $y = k x + b (k \neq 0)$ 的图象与y轴负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则一次函数 $y = b x - k$ 的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
6、如图是2023年11月份的月历，其中“ $n$ 型”、“十字形”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字（“ $n$ 型”、“十字形”两个阴影图形可以重叠覆盖，也可以上下左右移动），设“ $n$ 型”覆盖的五个数字左上角的数为 $a$ ，数字之和为 $S_{1}$ ， “十字形”覆盖的五个数字中间数为 $b$ ，数字之和为 $S_{2}$ ．

(1)、 $S_{1} =$ _______（用含 $a$ 式子表示）， $S_{2} =$ _______（用含 $b$ 式子表示）；

(2)、 $S_{2}$ 的值能否为160，若能求 $b$ 的值，若不能说明理由；

(3)、 $S_{1} + S_{2}$ 的值能否为69，若能求 $a$ ， $b$ 的值，若不能说明理由；

查看解析
7、定义一种新的运算法则： $a ※ b = a (a + b)$ ，如 $2 ※ 3 = 2 \times (2 + 3) = 10$ ．

(1)、根据这个运算法则，计算 $3 ※ (- 5)$ 的值；

(2)、求关于x的方程 $2 ※ (x + 1) = 0$ 的解．

查看解析
8、《九章算术》中记载有一道关于“盈不足术”的经典问题，其原文表述如下：“今有共买鸡，人出九，盈一十一；人出六，不足十六．问：人数、鸡价各几何？”译文为：有若干人一起买一只鸡，若每人出9钱，则多出11钱；若每人出6钱，则还差16钱．求买鸡的人数、一只鸡的价格各是多少？

查看解析
9、解方程： $\frac{2 x - 1}{3} - \frac{x + 1}{2} = 1$ ．

查看解析
10、解方程： $5 x + 2 = 3 x - 18$ ．

查看解析
11、化简： $2 (2 a - 3 b) - 3 (5 b - 4 a)$

查看解析
12、请用代数式表示一个两位数，其中十位上的数字是 $a$ ，个位上的数字是 $b$ ：．

查看解析
13、单项式 $- 2 x y^{2}$ 的次数是（）

A、 $- 2$ B、2 C、3 D、4

查看解析
14、下列图形是平面图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
15、2025年9月3日，在纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会上，我国展示了新一代武器装备东风— $5 C$ 液体洲际战略核导弹，彰显了我军强大的战略威慑实力、军事专家表示，洲际导弹想要覆盖全球，理论上需要 $20000000$ 米的射程，将数 $20000000$ 用科学记数法表示为（）

A、 $2 \times 10^{7}$ B、 $0.2 \times 10^{8}$ C、 $20 \times 10^{6}$ D、 $2 \times 10^{8}$

查看解析
16、花生糕是河南的一道地方传统小吃，某超市购进一批花生糕，一批顾客下单进行团购，若3人一组进行团购，每组购买5盒，则余10盒；若4人一组进行团购，每组购买8盒，则余2盒．这批花生糕有多少盒？有多少顾客参与团购？

查看解析
17、某公园里一块草坪的形状如图中的阴影部分(长度单位：m)．

(1)、用整式表示草坪的面积；

(2)、若 $a = 4$ ，求草坪的面积．

查看解析
18、计算：

(1)、 $(- \frac{8}{25}) \times 1.25 \times (- 8)$ ；

(2)、 $(- 3) \times \frac{5}{6} \times (- \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{2})$ ．

查看解析
19、据调查，目前越来越多的人通过手机进行银行交易，今年三季度中国手机银行交易额达到37000亿元，37000这个数用科学记数法可表示为．

查看解析
20、初一年级共45名学生参与科技节活动，活动中要制作纸飞机模型，每人每小时可做12个机身或30个机翼，一个飞机模型需要1个机身配2个机翼．为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配名学生做机身，名学生做机翼；在刚好配套的情况下，每小时能够做出套．

查看解析