相关试卷

1、如图所示为一块闲置的长方形空地，宽为3am，长为 bm。为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径 am的扇形花圃（阴影部分)，然后在花圃内种花，中间修一条长 bm、宽am的长方形小路，剩余部分种草。

(1)、小路的面积为 $m^{2},$ 种花的面积为 $m^{2},$ 种草的面积为 $m^{2} 。$ 。（结果保留π)

(2)、当a=2，b=10时，请计算该长方形场地上种草的面积。（π取3.14，结果精确到十分位)

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2、如图，点C，D在线段AB上。

(1)、若AD=6，CB=8，CD=2，则线段AB的长=。

(2)、若AB=14，C是AD的中点，CD：BD=2：3，求AC的长。

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3、下面是小圣同学的解题过程。
解方程： $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{x - 5}{6} = 1 。$
解：去分母，得2（2x+1)-x-5=6，第①步
去括号，得4x+2-x-5=6，第②步
移项，得4x-x=6-2+5，第③步
合并同类项，得3x=9，第④步
系数化为1，得x=3。第⑤步

(1)、小圣的解题过程从第步开始出现错误。

(2)、请你帮小圣同学写出正确的解题过程。

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4、若关于x的方程 $∣ 2 - x ∣ - 8 ∣ = k$ 有三个解，则该方程三个解的和为。

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5、现有一张宽为2cm的长方形纸条，纸条两面的颜色分别为灰色和白色（图1是白色面，图2是灰色面)，折叠该纸条得到如图3所示的图形。已知图中四个灰色的梯形是完全相同的，则原来的长方形纸条的长度为cm。

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6、已知某商场经销A商品，所获的毛利率为20% $(毛利率 = \frac{售价 - 进价}{售价})$ .A商品每千克的进价为40元，则A商品每千克的售价为元。

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7、将一副三角尺按如图所示的方式摆放，若∠2=27.5°，则∠1的度数为。

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8、用代数式表示“m的3倍与n的和”，结果是。

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9、如图，已知点C在线段AB的延长线上，点P，Q分别在线段AC，BC上，且满足（CP=3AP，CQ=3BQ，则线段PQ的长（ )

A、与线段AB、线段AC的长度都有关 B、仅与线段AB的长度有关 C、仅与线段AC的长度有关 D、与线段AB、线段AC的长度都无关

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10、如图，时钟在2时整时，分针与时针所夹的角为（ $6 0^{\circ} 。$ ，在从12时到15时的3h中，分针与时针能构成60°角的时刻有（ )

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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11、《九章算术》是中国传统数学中最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架。它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是《九章算术》的最高数学成就。现有一个长方形的周长为20cm，这个长方形的长减少2cm，宽增加3cm，就可以变成一个正方形。设长方形的宽为 xcm，可列方程为（ )

A、x+3=（20-x)-2 B、x-2=（20-x)+3 C、 $x - 2 = (\frac{20}{2} - x) + 3$ D、 $x + 3 = (\frac{20}{2} - x) - 2$

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12、等式就像平衡的天平，与如图所示的事实具有相同性质的是（ )

A、如果a=b，那么 ac= bc B、如果a=b，那么 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c} (c \neq 0)$ C、如果a=b，那么a+c=b+c D、如果a=b，那么 $a^{2} = b^{2}$

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13、将代数式-a+2的值记为P，给出以下3个结论：①当a=2时，P=0；②P一定比2小；③当a越大时，P越大。其中正确的是（ )

A、① B、①② C、②③ D、①③

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14、如果2025个有理数相乘，结果为0，那么这2025个数（ )

A、都为0 B、只有一个0 C、有两个数互为相反数 D、至少有一个0

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15、 9的平方根是±3，用数学符号表示正确的是（ )

A、 $\sqrt{9} = \pm 3$ B、 $\pm \sqrt{9} = \pm 3$ C、 $\sqrt{9} = 3$ D、 $\pm \sqrt{9} = 3$

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16、 5G是指第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000 KB以上，这意味着下载一部高清电影只需要1s。将1300000用科学记数法表示应为（ )

A、 $13 \times 1 0^{5}$ B、 $1.3 \times 1 0^{5}$ C、 $1.3 \times 1 0^{6}$ D、 $1.3 \times 1 0^{7}$

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17、 2025的相反数为（ )

A、-2025 B、2025 C、 $- \frac{1}{2025}$ D、 $\frac{1}{2025}$

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18、如图1，数轴上有三点A，B，C，它们对应的数分别为a，b，c，且c-b=b-a，点C对应的数是10。

(1)、若BC=15，求a，b的值。

(2)、如图2，在（1）的条件下，O为原点，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P 向左运动，运动速度为2个单位长度/秒，点Q向右运动，运动速度为1个单位长度/秒，N为OP 的中点，M为BQ的中点。
①用含t的式子表示PQ，MN。
②在点 P，Q的运动过程中，PQ与MN 存在一个确定的等量关系，请指出它们之间的关系，并说明理由。

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19、

(1)、比较下列算式的大小（填“>”“<”或“=”）：
① $∣ - 2 ∣ + ∣ 3 ∣$ $∣ - 2 + 3 ∣$
② $∣ - \frac{1}{2} ∣ + ∣ - \frac{1}{3} ∣$ $∣ - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} ∣ 。$
③ $∣ 6 ∣ + ∣ - 3 ∣$ $∣ 6 - 3 ∣ 。$
④ $| 0 | + | - 8 |$ $| 0 - 8 | 。$

(2)、通过以上比较，请你分析、归纳出当a，b为有理数时， $∣ a ∣ + ∣ b ∣$ 与 $∣ a + b ∣$ |的大小关系。

(3)、由（2）中的推理得出结论：当| $∣ x ∣ + 2017 = ∣ x - 2017 ∣$ |时，x的取值范围是。若| $∣ a_{1} + a_{2} ∣ +$ $∣ a_{3} + a_{4} ∣ = 15, ∣ a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4} ∣ = 5,$ 求 $a_{1} + a_{2}$ 的值。

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20、某市受到了台风的影响，在抗洪抢险中，解放军战士给冲锋舟加满油后沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达 B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位： km）：+15，-10，+8，-7，+11，-6，+9，-4。

(1)、请你帮忙确定B地位于A 地的什么方向，距离A 地多少千米。

(2)、若冲锋舟每千米耗油0.5L，油箱容量为30L，则冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升的油?

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