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1、 如图，在△ABC中，BE，CE分别平分∠ABC和∠ACB，BE 的延长线与△ABC的外角∠ACD的平分线交于点F.以下结论：①∠A=2∠F， ②∠BEC=3∠F， ③∠BEC=90°+∠A，④∠BEC+∠F=180°. 其中正确的是.
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2、 如图， 在△ABC中， ∠1=∠2=∠3， 若∠BAC=60°， ∠DFE=50°， ∠ABC的度数为.
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3、 如图， △ABC中， AD是BC上的高， AE平分∠BAC， ∠B=60°，∠C=40°， 则∠DAE=度.
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4、 如图，在△ABC中， D，E分别是AC，BC上的点，将∠C沿DE折叠，使点C落在△ABC的内部点C'处. 若∠C=50°， 则∠1+∠2=°.
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5、一个等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则该等腰三角形的腰长为cm.
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6、在平面直角坐标系中，点P (2，-3)关于x轴对称的点的坐标是.
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7、 如图，BD是△ABC的边AC上的中线，AE是△ABD的边BD上的中线，BF是△ABE的边AE上的中线，连接CE，CF .若△ABC的面积是16，则阴影部分的面积是( )
A、8 B、6 C、4 D、2 -
8、如图①，②，③，下列3个三角形中，均有AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是 ( )
A、①③ B、①②③ C、①② D、②③ -
9、如图，在△ABC 中，BO和CO分别平分∠ABC和∠ACB，过点O作DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E， 若BD=4， CE=3，则线段DE的长为( )
A、5 B、6 C、7 D、8 -
10、如图，B 处在A处的西南方向(即：南偏西45°方向)，C处在A处的南偏东10°方向，C 处在B处的北偏东85°方向， 则∠ACB的大小是 ( )
A、75° B、80° C、85° D、90° -
11、在三角形的学习中，三角形的特殊线段是研究其性质的重要基础，通过折纸这一直观方式，我们可以清晰地观察到线段AD在不同折叠操作下所扮演的角色，如图，下面是三位同学的折纸示意图，则AD依次是△ABC的( )
A、角平分线、中线、高线 B、角平分线、高线、中线 C、中线、角平分线、高线 D、高线、中线、角平分线 -
12、以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是 ( )A、3， 2， 4 B、3， 3， 6 C、3， 2， 5 D、3， 2， 6
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13、观察下列图形，是轴对称图形的是 ( )A、
B、
C、
D、
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14、比较大小： ． （用“”，“”，“”号填空）
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15、双曲线的部分图像如图所示，是双曲线上任意一点，过作轴的垂线，垂足为 ， 已知三角形的面积为3，则 ．
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16、 在平面直角坐标系中，已知点B在y轴上，点A在第一象限，且AB⊥BO，AB=BO=m(m>2).
(1)、若点C从点O出发，向x轴正半轴上运动，点D从点B出发，在线段OB上运动，C、D两点同时出发，如图1，连接BC，连接AD，若当OC=1，AD⊥BC时，求BD的长度；(2)、在（1）的条件下连接AC，如图2，若D为BO中点时，AD⊥BC，求证：AC=BC；(3)、如图3，点N在x轴的负半轴，连接BN，若BD=1，BF⊥AD，垂足为点F，∠NBO=∠FBD，AD的延长线交BN于点E，P为OD上一动点，当∠EPN=90°时，PE+PN取最小值，求此时PD的长（用含m的式子表示）. -
17、 规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“类似三角形”.从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“类似三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“巧妙分割线”.
(1)、理解概念：判断下列说法是否正确（对的打√，错的打×）①全等三角形是“类似三角形”.（）
②如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，图中共有2对“类似三角形”.（）
③如图1，在Rt△ABC中，AC≠BC，∠ACB=90°，CD⊥AB，无论∠A为何值，CD都不可能是△ABC的“巧妙分割线”.（）(2)、概念应用：如图2，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°，求证：CD为△ABC的巧妙分割线.(3)、在△ABC中，∠A=24°，CD是△ABC的巧妙分割线，求∠ACB的度数. -
18、近年来随着人工智能与物联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展，某快递企业为提高工作效率，拟购买A、B两种型号智能机器人进行快递分拣，相关信息如下：
信息一：
信息二：A型机器人每台每天可分拣快递22万件；B型机器人每台每天可分拣快递18万件.A型机器人台数 B型机器人台数 总费用（单位：万元） 1 3 260 3 2 360 (1)、求A、B两种型号智能机器人的单价；(2)、现该企业准备购买A、B两种型号智能机器人共10台，需要每天分拣快递不少于200万件，则该企业最少需要购买几台A种型号智能机器人？(3)、要使在（2）的基础上购买机器人的总费用不超过750万元，则有哪几种购买方案？ -
19、如图，点D在BC上，AC，DE交于点F，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE.
(1)、证明：△ABC≌△ADE；(2)、若∠BAD=20°，求∠CDF的度数. -
20、为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示：
组别 课外阅读实践（小时） 频数（人数） 第1组 0＜t≤2 2 第2组 2＜t≤4 3 第3组 4＜t≤6 15 第4组 6＜t≤8 a 第5组 t＞8 5 
(1)、求出频数分布表中的a= ， 扇形统计图中的b=；(2)、该频数分布直方图的组距是 ；并将频数分布直方图补充完整；(3)、学校将每周课外阅读时间在6小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校1800名学生中评为“阅读之星”的有多少人？