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1、如图，已知 ， 请使用尺规作图法作出. 的一条中位线EF(不写作法，保留作图痕迹).
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2、小芳八年级第一学期的数学平时成绩为85分，期中成绩为92分，期末成绩为86分，若学期总评成绩按平时成绩占30%，期中成绩占30%，期末成绩占40%解答，则小芳这个学期的数学总评成绩是多少分?
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3、解答：
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4、如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点C作CE∥BD，过点 D作 交CE于点 E，∠OCE=120°.若 则四边形 OCED 的面积为.
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5、如图，在▱ABCD中(AD>AB)，用尺规作图作∠ABC 的平分线 BP 交AD 于点 E，若 则∠AEB=°.
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6、甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人射击10次，射击成绩的平均数x(单位：环)及离差平方和S2 ， 如下表所示：
甲
乙
丙
丁
x
8
9
8
9
S2
6
3
3
5
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择( )
A、甲 B、乙 C、丙 D、丁 -
7、下列二次根式中，是最简二次根式的是( )A、 B、 C、 D、
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8、【问题情境】
如图，已知四边形ABCD为正方形，E为对角线AC上一动点(不与点A，C重合)，连接DE，过点E作 EF ， 交 BC于点 F，以DE，EF 为邻边作矩形 DEFG，连接CG.
【基础探究】
(1)、如图1，求证：四边形 DEFG是正方形；(2)、如图2，已知正方形ABCD 的边长为 当 时，求 CG的长. -
9、如图，函数 与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C 与点A 关于y轴对称.
(1)、求直线BC的函数解析式；(2)、若点P是直线AB上一动点，过点P作y轴的平行线，交直线BC 于点Q，连接AQ.若 的面积为3，求点 P 的坐标. -
10、某网店经市场调查发现，某体育用品每月的销售量y(件)与售价x(元)满足一次函数关系，其中部分数据如表：
售价x(元)
60
70
80
90
… 销售量y(件)
280
260
240
220
… (1)、求每月的销售量y(件)与售价x(元)之间的函数关系式；(2)、当售价为多少元时，当月的销售量为160件? -
11、如图，某校有一块形状为正方形的绿地，边长为 米，现在要在正方形绿地内修建四个大小、形状相同的矩形花坛，每个花坛的长为 米，宽为 米，除去修建花坛的地方，其他地方全部修建成通道，通道上要铺上造价为8元/平方米的地砖，如果要用这种地砖铺完整个通道，那么需要花费多少元?
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12、如图， ， 连接AB，请用尺规作图法，分别在射线BE，AF上作出点C，D，连接DC，使得四边形ABCD 是菱形.(保留作图痕迹，不写作法)
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13、如图，在四边形ABCD中，BC=CD，连接BD，且 E 是BD的中点，连接AE，且 连接CE.求证：AB=CE.
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14、关于一次函数y=kx+k-2(k为常数，且k≠0)，下列说法错误的是( )A、无论k取何值，点(-1，-2)一定在该函数图象上 B、当k>2时，该函数图象不经过第四象限 C、若k=-1，该函数图象可以看成正比例函数y=kx(k≠0)的图象向下平移2个单位长度得到 D、若点A(m-1，y1)，B(m+1，y2)在该函数图象上，且y1＜y2，则k＞0
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15、定义：在平行四边形中，若有一条对角线长是一边长的两倍，则称这个平行四边形叫做奇异四边形，其中这条对角线叫做奇异对角线，这条边叫做奇异边.
(1)、【概念理解〗
如图1，四边形ABCD是奇异四边形，对角线AC与BD交于点G，BD是奇异对角线，AD是奇异边。
①△ADG与△BCG的形状是三角形；
②若AD=4，则BD=。(2)、【问题探究】
如图2，四边形ABCD是矩形，AB=1，AD=m，BEAC，延长DC交BE于点E，连接AE
交BC于点F。
①当m=2时，试说明四边形ABEC是奇异四边形；
②是否存在m，使得四边形ABCD是奇异四边形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。(3)、【应用拓展】
如图3，四边形ABCD与四边形ABEC都是奇异四边形，其中BD与AE为奇异对角线，AD与AC为奇异边，AB=n，求的值。 -
16、【问题引入】
如图1是某学校的拱形大门，为喜迎30年校庆，学校想要在拱形大门上距最高点相同距离的左右两侧各挂一个灯笼，为此学校综合与实践小组的同学们展开了测量活动.
【问题情境】
学校大门的拱形部分可近似看作抛物线，图2是该拱门的示意图，以AB的中点O为原点，AB所在的直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系.经测量，拱门的宽AB=6m，拱门最高点P到地面AB的距离为4m，AC和BD垂直于地面，高度均为1m.
【问题解决】
(1)、求该大门拱形部分所在抛物线的函数表达式.(2)、如图2，线段EF和GH分别表示大门两侧悬挂的灯笼.已知每个灯笼的长为1.1m（含挂线），灯笼悬挂点G，E到最高点P的水平距离均为1.2m.①求灯笼底端H到地面AB的距离.
②学校每天需要用货车运输物品进校，已知货车通常从拱形大门的正中间位置进校.若货车的高为2.7m，宽为2.4m，请通过计算说明悬挂的灯笼是否影响进车，若影响进车，求需要将两个灯笼向大门中心点P处移动的最小水平距离；若不影响进车，请说明理由（参考数据：）.
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17、如图，已知O为△CED的外接圆，CE为O的直径，点A在CE的延长线上且AD与O相切于点D.
(1)、利用圆规和无刻度直尺过点C作CB⊥AC交AD延长线于点B；(2)、求证：(3)、若AC=16，O的半径为6，求BC的长. -
18、请你根据下列材料，完成有关任务.
背景
“守护学生身心健康，筑牢民族未来根基”.为了办好校园餐，丰富食堂菜品，注重膳食营养搭配，学校食堂计划采购A，B两种新鲜食材.
素材一
商家：若购买1袋A种食材和3袋B种食材共需190元；若购买2袋A种食材和2袋B种食材共需180元.并且整袋售卖，不拆分.
素材二
食堂：下周星期一准备采购这两种食材共90袋，A种食材数量不低于50袋，且不超过B种食材的3倍.
请完成下列任务：
(1)、 A，B两种食材每袋单价分别是多少元?(2)、请你用所学的数学知识，帮食堂师傅设计出最节省费用的采购方案，并求出最低采购费用. -
19、智启未来，创想无限.为促进人工智能的学习和运用，学校在七、八年级学生中开展了人工智能知识与技能竞赛活动，并从七、八年级学生中各随机抽取了30名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（成绩为百分制，均不低于60分，用x表示，共分为四组：A.60≤x<70；B.70≤x<80；C.80≤x<90；D.90≤x≤100），下面统计出了部分信息：七年级30名学生竞赛成绩在C组中的数据：83，83，83，86，87，88，88，88，88，89.
七、八年级成绩数据统计表
年级
七年级
八年级
平均数
83.9
83.9
中位数
m
84
众数
78
84
根据以上信息，解答下列问题：
(1)、请补全七年级成绩数据条形统计图，在七、八年级成绩数据统计表中，m= ▲ ；(2)、该校七年级有学生300人，八年级有学生270人，请估计该校七、八年级参加此次竞赛成绩不低于80分的学生人数共有多少人?(3)、根据以上数据，你认为七、八年级中哪个年级学生人工智能知识与技能竞赛成绩较好?并请说出一条理由. -
20、计算：