相关试卷

1、如果a>b，下列各式中不正确的是（ )

A、 $\frac{a}{3} ＞ \frac{b}{3}$ B、-2а<-2b C、a-4>b-4 D、-1+a<-1+b

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2、下列巴黎运动会体育图标是轴对称图形的是（）

A、射击 B、跳水 C、乒乓球 D、皮划艇

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3、如图 $1$ ：在数轴上点 $M$ 表示的数为 $m$ ，点 $N$ 表示的数为 $n$ ，点 $M$ 到点 $N$ 的距离记为 $M N$ ．
如图 $2$ ：在数轴上点 $A$ 表示数 $a$ ，点 $B$ 表示数 $b$ ，点 $C$ 表示数 $c$ ， $b$ 是最大的负整数．且 $a$ ， $c$ 满足 ${(a + 3)}^{2}$ 与 $|c - 5|$ 互为相反数．
点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 开始在数轴上运动，若点 $A$ 以每秒 $2$ 个单位长度的速度向左运动，同时，点 $B$ 和点 $C$ 分别以每秒 $1$ 个单位长度和 $3$ 个单位长度的速度向右运动，假设 $t$ 秒钟后．

(1)、请问： $6 B C - 4 A B$ 的值是否随着时间 $t$ 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；

(2)、探究：若点 $A$ ， $C$ 向右运动，点 $B$ 向左运动，速度保持不变， $3 B C - 4 A B$ 的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

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4、观察下列式子：
$1 \times 3 + 1 = 2^{2}$ ， $2 \times 4 + 1 = 3^{2}$ ， $3 \times 5 + 1 = 4^{2}$ ， $4 \times 6 + 1 = 5^{2}$ ， $\dots$ ；

(1)、请写出第 $n$ 个式子：___________；

(2)、计算： $(1 + \frac{1}{1 \times 3}) \times (1 + \frac{1}{2 \times 4}) \times (1 + \frac{1}{3 \times 5}) \times \dots \times (1 + \frac{1}{2023 \times 2025})$ ．

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5、某物流公司的配送员驾驶货车从配送中心出发配送货物，向东行驶 $3 k m$ 到达客户甲，继续向东行驶 $5 k m$ 到达客户乙，然后向西行驶 $10 k m$ 到达客户丙，最后返回配送中心．

(1)、以配送中心为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1km，在数轴上用点 $O$ （配送中心）、 $A$ （客户甲）、 $B$ （客户乙）、 $C$ （客户丙）标出位置；

(2)、配送员配送时，从配送中心到客户甲、客户乙的行驶速度是20km/h，从客户乙到客户丙因载货重量增加，速度降至15km/h，返回时速度恢复为20km/h．若配送员在每个客户处停留3分钟，求出从出发到返回配送中心一共花费的时间（结果保留一位小数）；

(3)、若客户甲、乙、丙分别有2、3、4件货物需要配送，配送员从配送中心出发时可装载5件货物，且每次返回配送中心才能补充货物．请规划配送员的配送路线，使总行驶路程最少，并计算最少总路程．

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6、希希家的新能源货车，他连续 $8$ 天记录了每天运输的路程（如表），以 $80 km$ 为标准，多于 $80 km$ 的记为“ $+$ ”，不足 $80 km$ 的记为“ $-$ ”，刚好 $80 km$ 的记为“ $0$ ”．
天数
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
第八天
路程（ $km$ ）
$- 12.5$
$+ 7$
$- 9$
$0$
$- 23.5$
$- 4$
$+ 18$
$+ 27$

(1)、这 $8$ 天里，路程最多的一天与最少的一天，行驶路程的差的绝对值是多少千米？

(2)、若货车每天空载行驶的路程是当天记录路程的 $\frac{1}{5}$ （空载路程不计入运输里程），求这 $8$ 天实际运输的总路程是多少千米？

(3)、已知货车每行驶 $1 km$ 的耗电量：重载时是 $0.2$ 度，空载时是 $0.1$ 度；每度电 $0.55$ 元．若每天重载路程是当天实际运输路程的 $\frac{3}{4}$ ，剩余为轻载（轻载耗电量同空载），计算这 $8$ 天的总电费是多少钱？

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7、已知 $x$ 、 $y$ 互为相反数， $m$ 、 $n$ 互为倒数，且 $p$ 的绝对值为 $3$ ，求 $\frac{1}{3} m n + \frac{x + y}{4} + p^{2}$ 的值．

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8、先化简，再求值：
已知 $A = 2 x^{2} y + x y - x^{2}$ ， $B = x^{2} y - 3 x y + 5 y^{2}$ ，当满足 $|x - 3| + {(y + 1)}^{2} = 0$ 时，求 $A - (B - A)$ 值．

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9、计算：

(1)、 $- 2^{3} + |5 - 8| + 24 \div (- 3) \times \frac{1}{3} + |1 - π|$ （ $π$ 保留 $3.14$ ）；

(2)、 $3.15 \times (- 8) - 8 \times 2.85 + 6^{2}$ ．

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10、在高等数学中存在运算 $\lim$ （极限），如 $\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n}$ 的意思为当 $n$ 非常非常大的时候， $\frac{1}{n}$ 可以趋近于0，故可以认为 $\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} = 0$ ，那么 $\lim_{n \to \infty} (\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \dots + \frac{1}{2^{n}})$ 的值为．

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11、计算 $1 + 2 + 2 + 3 + 4 + \dots + 100 + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} + \dots + 2^{100}$ 的值．

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12、已知多项式 $a x^{2} y + 3 x^{2} y - 6 y + 55$ 与 $x^{2} y$ 的值无关，则 $a$ 的值为．

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13、在高等数学中存在一种运算方法“矩阵”， $\begin{matrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{matrix} = a e i + b f g + d h c - (c e g + b d i + h f a)$ ，则矩阵 $\begin{matrix} 1 & 6 & 1 \\ 3 & 1 & 1 \\ 0 & 5 & 1 \end{matrix}$ 的值是．

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14、 $a^{2} + 3 a - 5 (a^{2} - a)$ 可以化简为．

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15、洛书（如图1）可以用三阶幻方表示（如图2），就是将已知9个数填入 $3 \times 3$ 的方格中.在图3的幻方中也有与图2相同的数字规律，给定 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 、 $d$ 中一个字母的值不能补全图3的是（）

A、 $a$ B、 $b$ C、 $c$ D、 $d$

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16、将正方形纸片 $B E F G$ 和正方形纸片 $D H M N$ 按图放入周长为 $16$ 的长方形 $A B C D$ 中，空白图形 $P$ 、 $Q$ ，甲、乙、丙为阴影部分．设正方形 $B E F G$ 的边长为 $a$ ，正方形 $D H M N$ 的边长为 $b$ ，长方形 $A B C D$ 的长为 $m$ ，宽为 $n$ ，且 $m + n = 8$ ．已知下列选项的值，仍不能求出甲的周长的是（）

A、乙的周长与丙的周长和 B、 $P$ 的周长与 $Q$ 的周长和 C、乙的面积与丙的面积和 D、 $a + b$ 的值

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17、小明在自学了简单的电脑编程后，设计了如图的程序.若一次性输出的数是 $253$ ，则执行了程序后，输入的结果是（）

A、 $33$ B、 $30$ C、 $- 16$ 或 $30$ D、 $- 18$ 或 $35$

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18、计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
十进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
则用十六进制表示 $3 A \times 5 B =$ ____________．

A、 $150 B$ B、 $145 E$ C、 $148 F$ D、 $149 E$

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19、一定规律排列的一列单项式如下： $x$ ， $- \frac{1}{3} x^{2}$ ， $\frac{1}{5} x^{3}$ ， $- \frac{1}{7} x^{4}$ ， $\dots$ ，第2025个单项式是（）

A、 $\frac{1}{4049} x^{2025}$ B、 $- \frac{1}{4049} x^{2025}$ C、 $\frac{1}{4050} x^{2025}$ D、 $- \frac{1}{4050} x^{2025}$

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20、已知航天器速度为 $7.9 \times 10^{3}$ 米/秒，行星与地球距离为 $4.74 \times 10^{8}$ 千米，下列正确的是（）

A、航天器速度原数是79000米/秒 B、 $4.74 \times 10^{8}$ 的原数末尾有8个0 C、航天器飞完这段距离需 $6 \times 10^{7}$ 秒 D、 $4.74 \times 10^{8}$ 小数点右移2位，结果为 $4.74 \times 10^{6}$

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天数	第一天	第二天	第三天	第四天	第五天	第六天	第七天	第八天
路程（ $km$ ）	$- 12.5$	$+ 7$	$- 9$	$0$	$- 23.5$	$- 4$	$+ 18$	$+ 27$

十六进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
十进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15