相关试卷

1、把一元二次方程 $(x - 2) (x + 2) = 5 x$ 化为一般形式，结果是．

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2、计算： ${(\sqrt{3} + 2)}^{2} =$ ．

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3、若点 $(2, m)$ 在直线 $y = 2 x + 3$ 上，则 $m$ 的值是．

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4、如图，正方形 $A B C D$ 的边长为2，点 $E, F$ 分别在边 $B C, C D$ 上， $D F = 2 B E$ ，设 $B E = x$ ，五边形 $A B E F D$ 的面积 $= y$ ，则 $y$ 关于 $x$ 的函数表达式为（）

A、 $y = - x^{2} + 3 x + 2 (0 < x < 1)$ B、 $y = - x^{2} + 3 x + 2 (1 < x < 2)$ C、 $y = x^{2} - 3 x - 2 (0 < x < 1)$ D、 $y = x^{2} - 3 x - 2 (1 < x < 2)$

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5、“五一”劳动节，某游乐园举行旅游文化节，几个同学合租一辆大巴车去游览，大巴车的租价是1200元．出发时，有6个同学临时有事去不了，结果每名同学比原来多分摊了10元租车费．若由已知信息列出方程 $\frac{1200}{x} = \frac{1200}{x + 10} + 6$ ，则方程中 $x$ 表示（）

A、实际参加游览每名同学需要分摊的车费（单位：元） B、实际参加游览的同学人数（单位：个） C、原来每名同学需要分摊的车费（单位：元） D、原来参加游览的同学人数（单位：个）

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6、已知 $(3 x + 2 y) (x - 6 y) = - 52$ ， $x y = - 8$ ，则 $x^{2} - 4 y^{2}$ 的值为（）

A、60 B、 $- 60$ C、68 D、 $- 68$

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7、设 $x_{1}, x_{2}$ 是方程 $x^{2} - 4 x + m = 0$ 的两根，且 $x_{2} = 2 x_{1}$ ，则常数 $m$ 的值为（）

A、 $- 3 \sqrt{2}$ B、 $3 \sqrt{2}$ C、 $- \frac{32}{9}$ D、 $\frac{32}{9}$

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8、如图，在矩形 $A B C D$ 中，E ， F分别是 $A D, A B$ 上的点，且 $E F = C E, E F ⊥ C E$ ，若 $C D = 3 F B = 3$ ，则四边形 $B C E F$ 的周长为（）

A、 $6 + 2 \sqrt{10}$ B、 $5 + 2 \sqrt{10}$ C、 $6 + 2 \sqrt{13}$ D、 $5 + 2 \sqrt{13}$

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9、统计兴趣小组的同学收集了我国7个地区的人均耕地面积（单位：公顷）数据：0.1，0.6，0.2，0.3，0.6，1.8，2.0．为合理分组，设计以下解决方案：规定两组组内离差平方和之和越小，分组越合理．

组序	分组情况		第1组组内离差平方和	第2组组内离差平方和
组序	第1组	第2组	第1组组内离差平方和	第2组组内离差平方和
1	0.1，0.2，0.3	0.6，0.6，1.8，2.0	0.02	1.71
2	0.1，0.2，0.3，0.6	0.6，1.8，2.0	0.14	1.15
3	0.1，0.2，0.3，0.6，0.6	1.8，2.0	0.21	0.02
4	0.1，0.2，0.3，0.6，0.6，1.8	2.0	1.94	0

则合理分组是（）

A、组序1 B、组序2 C、组序3 D、组序4

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10、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B = 40 °$ ， $∠ C = 68 °$ ，点 $D$ ， $E$ 分别在边 $B C$ ， $A C$ 上，延长 $D E$ 至点 $F$ ，若 $D E ∥ A B$ ，则 $∠ C E F$ 的度数为（）

A、 $72 °$ B、 $82 °$ C、 $98 °$ D、 $108 °$

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11、将抛物线 $y = {(x + 3)}^{2} + 2$ 向右平移2个单位，得到新抛物线的表达式是（）

A、 $y = {(x + 5)}^{2} + 2$ B、 $y = {(x + 1)}^{2} + 2$ C、 $y = {(x + 3)}^{2} + 4$ D、 $y = {(x + 3)}^{2}$

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12、温州园博园2026年五一假期累计接待游客1161000人次，将1161000用科学记数法表示为（）

A、 $11.61 \times 1 0^{5}$ B、 $1.161 \times 1 0^{6}$ C、 $0.1161 \times 1 0^{7}$ D、 $1.161 \times 1 0^{7}$

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13、某同学记录了班级同学进、出教室的人数，某节课间进教室5人，出教室7人，记进教室为正，出教室为负，下列算式能表示当节课间教室人数变化的是( )

A、 $(+ 5) + (- 7)$ B、 $(+ 5) + (+ 7)$ C、 $(- 5) + (- 7)$ D、 $(- 5) + (+ 7)$

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14、如图，直角坐标系中，点B（a，0），点C（0，b），点A在第一象限．若a，b满足（a−t）²＋|b−t|＝0（t＞0）．
（1）证明：OB＝OC；
（2）如图1，连接AB，过A作AD⊥AB交y轴于D，在射线AD上截取AE＝AB，连接CE，F是CE的中点，连接AF，OA，当点A在第一象限内运动（AD不过点C）时，证明：∠OAF的大小不变；
（3）如图2，B^'与B关于y轴对称，M在线段BC上，N在CB^'的延长线上，且BM＝NB^' ，连接MN交x轴于点T，过T作TQ⊥MN交y轴于点Q，当t ＝2时，求点Q的坐标．

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15、已知等腰三角形的底角是 $15 °$ ，腰长是 $10 cm$ ，则其腰上的高是 $cm$ ．

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16、若 $a^{2} + b^{2} = 20$ ， $a b = 2$ ，则 $a - b$ 的值是．

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17、如图，D在 $A B$ 上，E在 $A C$ 上，且 $∠ B = ∠ C$ ，则在下列条件：① $A B = A C$ ；② $A D = A E$ ；③ $B E = C D$ ．其中能判定 $△ A B E ≌ △ A C D$ 的有（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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18、下列图形中是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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19、如图1，点 $O$ 为直线 $A B$ 上一点； $O C$ 在直线 $A B$ 的上方， $∠ A O C = 60 °$ ．一直角三角板的直角顶点放在点 $O$ 处，三角板一边 $O M$ 在射线 $O B$ 上，另一边 $O N$ 在直线 $A B$ 的下方．

(1)、在图1的时刻， $∠ B O C$ 的度数为 $°$ ， $∠ C O N$ 的度数为 $°$ ；

(2)、如图2，当三角板绕点 $O$ 旋转至一边 $O M$ 恰好平分 $∠ B O C$ 时，求 $∠ B O N$ 的度数；

(3)、如图3，当三角板绕点 $O$ 旋转至一边 $O N$ 在 $∠ A O C$ 的内部时， $∠ A O M - ∠ C O N$ 度数为　　°；

(4)、在三角板绕点O逆时针旋转 $180 °$ 的过程中，直接写出 $∠ C O M$ 与 $∠ A O N$ 的数量关系．

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20、已知点 $C$ 在线段 $A B$ 上， $A C = 2 B C$ ，线段 $D E$ 在线段 $A B$ 上移动（点 $D$ ， $E$ 不与点 $A$ ， $B$ 重合）．

(1)、如图1，当 $A B = 24$ ， $D E = 6$ 时，
① $A C$ 的长是______， $B C$ 的长是______；
②如图2，当点 $E$ 为 $B C$ 中点时，求 $A D$ 的长；

(2)、若 $A B = 15$ ， $D E = 6$ ，线段 $D E$ 在线段 $A B$ 上移动，且点 $D$ 在点 $E$ 的左侧．点 $F$ （不与点 $A$ ， $B$ ， $C$ 重合）在线段 $A B$ 上， $A F = 3 A D$ ， $C F = 3$ ，直接写出 $A E$ 的长．

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