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1、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，CE平分∠ACB，若∠CAD=20°，∠B=50°，求∠ACB 和∠AEC 的度数．
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2、如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C，均在小正方形的顶点上．
(1)、画出△ABC 的边 BC 上的高 AD ．(2)、画出△ABC 的边AC 上的中线 BE ．(3)、△ABE的面积为 ． -
3、已知：如图，AB=AC ，BD=CD ，求证：AD平分∠BAC ．请完成下面的推理过程（填空）.
证明： 在△ABD 和△ACD中，
∴ △ ABD≌ （ ） ，
∴∠BAD=∠CAD ，
∴ AD平分∠BAC ．
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4、如图，点A，D在BC同侧，AB⊥BC且AB=BC，AP⊥PD且 AP=PD ，点P在射线BC上．若∠PDC=15°， 则∠A= ．
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5、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E．若∠B=30°，∠ACB=80°，则∠E的度数为 .
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6、如图，在△ABC 中，AB的垂直平分线DE分别交BC、AB于点D、点E，连接AD．若AE=5cm，△ACD的周长为16cm，则△ABC的周长为cm ．
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7、说明命题“ 若 m >n ， 则 m2>n2” 是假命题， 请举出一个反例： ．
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8、在△ABC 中，∠A=80°，∠B=20°， 则∠C的度数为 ．
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9、如图，在△ ABC 中，∠ACB=90°，∠CAB =45°，AC=BC，AD是 BC 边上的中线， 过点C作AD的垂线交AB于点E，交AD于点F，连结 DE．若记∠ADC为α，∠DEB为β，则α+β的度数为（ ）
A、150° B、135° C、120° D、105° -
10、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，DE⊥AC，DF⊥AB，E，F分别是垂足．已知AB=2AC，则DE与DF的长度之比是（ ）
A、2 ： 3 B、2 ：1 C、1： 2 D、3 ： 2 -
11、依据下列条件能画出唯一三角形的是（ ）A、∠A =30°，∠B = 60°，∠C =90° B、AB =1， BC=2 ， AC=3 C、AB=4 ， BC=3，=∠A=30° D、AB=4 ， BC=6 ，∠B=120°
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12、仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请根据三角形全等有关知识，说明作出∠CPD＝ ∠AOB 的依据是（ ）
A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS -
13、下列命题中是假命题的是（ ）A、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 B、全等三角形的面积相等 C、在同一平面内， 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D、一个角的补角大于这个角本身
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14、如图，北盘江大桥跨越云南和贵州交界的北盘江大峡谷，全长1341.4 米，主桥采用双塔双索面钢桁架梁斜拉设计，结构稳固，其蕴含的数学道理是( )
A、三角形的稳定性 B、四边形的不稳定性 C、三角形两边之和大于第三边 D、三角形内角和等于180° -
15、现有两根木棒，它们的长分别是2cm和3cm．若要钉一个三角架，则下列四根木棒的长度应选( )A、1cm B、3cm C、5cm D、7cm
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16、 如图1，四边形 ABCD 内接于 ， AC 为直径， ， AC，BD 交于点 E， ， 过点 O 作 ， 垂足为 G，交 BD 于点 H.
(1)、 求 的半径；(2)、 当 时，求 OH：OG的值；(3)、 延长 GH 交 CB 的延长线于点 Q，当 时，求 BQ 的长. -
17、 设二次函数（a是常数，）.(1)、 若 ， 求该函数解析式；(2)、 若该二次函数图象经过 ， ， 三个点中的一个点，求该二次函数的表达式；(3)、 在(2)的条件下，当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围
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18、 为了加强学生的素质教育，让学生看到自己的劳动成果，某中学围建了一个如图所示的矩形苗圃园让学生种菜，苗圃园其中一边靠墙（墙的长度a足够长），另外三边用长为20米的篱笆围成. 设垂直于墙的一边AB长为x米，苗圃园面积为S平方米.
(1)、 求S关于x的函数关系式；(2)、 当x为何值时，所围苗圃园的面积S最大？最大面积是多少？ -
19、 如图，在中，以边AB为直径作⊙O分别交BC，AC于点D，E，点D是BC中点，连接OE，OD.
(1)、 证明：是等腰三角形.(2)、 若 ， ， 求的长和扇形EOD的面积. -
20、 如图是由边长为 1 的小正方形组成的 的网格，每个小正方形的顶点叫做格点， 三个顶点都是格点. 仅用无刻度的直尺在给定网格中完成两个画图任务.
(1)、 在图 1 中，画格点三角形 DEF 且与 相似：(只需画出一个即可)(2)、 在图 2 中，线段 AB 上找一点 D ，使 .