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1、如图，将△ABC 绕点 C顺时针旋转.
(1)、如图①，△ABC 旋转后得到△DEC，不添加辅助线，则图中的相等线段有 ， 图中相等的角有；(2)、如图②，若点 D 恰好落在 AB 边上，DE 交BC于点 F，∠ACB=90°，∠B=30°.①∠BDF 的度数为；
②△EFC 与△CDE 的面积之比为；
③若AC=3，则DE 的长为 ， 点A 的运动轨迹长为.
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2、如图，△ABC 在平面直角坐标系中，其中点A（0，3），B（-4，-1），C（4，0），将△ABC的顶点A平移至点 P（4，2）的位置后，那么点 C 的对应点的坐标是.
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3、如图，锐角△ABC 为⊙O的内接三角形，AB=AC，将△ABC 沿AC 所在直线翻折，得到△ADC，AD与⊙O 交于点 E，连接BE，交AC于点 F.
(1)、求证：BE∥CD；(2)、若求AB 和BE的长. -
4、如图，⊙O 的直径AB⊥弦CD，垂足为E，以CA，CD为邻边作平行四边形ACDF，DF 交⊙O 于点 G，连接AG，CG.
(1)、求证：CA=CG；(2)、若CD=2，AE=3CE，求直径AB 和DG的长. -
5、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接OA，OB，过点 O 作OG⊥AB于点 G，已知⊙O 的半径为2.
(1)、∠AOB 的度数为 ， ∠ABC 的度数为；(2)、AB的长为；(3)、边心距OG 的长为；(4)、正六边形ABCDEF 的面积为. -
6、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O 的周长等于 6π，则正六边形的边长为 （ ）
A、 B、 C、3 D、2 -
7、 如图，点A，B，C，D 在⊙O 上，∠CAD=32°，∠ABD=46°，则∠ADC 的度数为.
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8、如图，四边形ABCD 内接于⊙O，C是 的中点，∠A=40°，连接BD，E为 BC延长线上一点，则∠DCE 的度数为 ▲ ， ∠CBD 的度数为 ▲ .
题后反思：若点A在优弧BD上移动，则∠A的平分线始终过点 C吗?为什么?
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9、要测一个残损轮子的半径，小丽的方案如下：如图，在轮子圆弧上任取两点A，B，再作弦AB 的垂直平分线交 AB 于点C，交圆弧于点 D，测出AB 和 CD 的长度，即可计算出轮子的半径. 若测得 AB=48 cm，CD=12 cm，则轮子的半径为cm.
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10、已知⊙O的半径为13，弦AB=10，则⊙O 上到弦AB 所在直线的距离为1 的点有个.
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11、 如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，AB⊥CD，垂足为 E，连接 OC，AD，BD，CD=8，∠A=30°.
(1)、∠BDC的度数为；(2)、CE 的长为 ， ∠OCD 的度数为；(3)、⊙O 的半径为 ， BE 的长为. -
12、如图，AB是⊙O 的直径，C，D 是⊙O上的两点，连接OC，CD，BD.若∠AOC=40°，则∠D的度数为 （ ）
A、40° B、50° C、60° D、70° -
13、如图，⊙O是△ACD外接圆，AB是⊙O的直径，连接BC，∠D=36°，则∠BAC的度数是（ ）
A、26° B、36° C、44° D、54° -
14、如图，A，B，C，D都是⊙O上的点，若CD=BD，∠AOC=108°，则∠AOD的度数为（ ）
A、140° B、144° C、146° D、150° -
15、 如图， AB 是 的直径， ， 是圆上两点， 连接 AC， BC， CD， BD， OC. 若 ， .
(1)、∠ACB的度数为 ， ∠CAB的度数为：(2)、∠AOC 的度数为(3)、若AC=4，则 CD的长为 ， ∠CBD的度数为. -
16、 如图，监控摄像头 D 固定在AB 与 BC 构成的支架上，AB=3m，BD=1m，∠ABC=120°.若该摄像头的可视角∠GDF=50°，DE为∠GDF 的平分线，当DE⊥BC 时，求摄像头的最远可视点 G 与支架底部A 的距离.(结果精确到 0.1m，参考数据： 0. 47，0.
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17、 三星堆文明是中国上古时期独特而灿烂的古蜀文明，其中一号青铜神树是全世界同时期体型最大的青铜器，如图①.小明与同学去三星堆博物馆研学，想实地测量神树的高度.如图②，他在A 地用测角仪测得神树顶部 C 的仰角为45°，再向前走1 米到达 B 地，再次用测角仪测得神树顶部C的仰角为57°，其中测角仪离地面1.2米，A，B，D三点在同一直线上，所有点在同一平面上，通过查阅资料获知青铜神树的高度为3.96米，请计算本次测量结果的误差，并提出一条减小误差的合理化建议.(结果精确到0.1 米，参考数据： sin 57°≈0. 84，cos57°≈0.54，tan57°≈1.54)
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18、 测速仪是协助道路安全工作必不可少的装置.如图，为保障学生安全，某中学入口处的街道安装了车辆自动测速仪，测速仪置于路面上方横杆的点 C位置，点C 到路面的距离CD=6米.已知 ， 点A，B，C，D 在同一平面内.该路段限速40千米/小时，一辆汽车经过测速区间AB用时2秒，判断该车是否超速.(参考数据： 0.84， tan 33°≈0.65，车长忽略不计)
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19、 本世纪以来，我国航天事业蓬勃发展，航天科技人员在空间站持续工作多年.在一次现场观摩火箭发射时，如图，观测台 AB 距发射塔CD的距离 BC=3 500 米，发射前，从观测台顶端A 处看火箭发射平台C 的俯角为0.573°，发射后，火箭竖直上升到 D 处，其仰角为 求此时火箭离地面的高度 CD.(AB，CD 均垂直于BC，所有点都在同一平面内，结果保留整数.参考数据： sin 0.573°≈0.01， cos 0.573°≈1.00， tan 0. 573°≈0. 01， sin 17. 63°≈0. 30，
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20、如图，将高度 AC 为20cm的长方体空水槽放置在水平桌面上，一束光线从水槽上边沿A 处投射到底部 B 处.向水槽注水，水面上升到AC的中点 E 处时停止注水，光线射到水面O 处后发生折射落到底部D 处.已知 直线 N'N为法线， 求B，D 两点之间的距离.(结果精确到0.1 cm；参考数据： tan32.1°≈0.627)
