相关试卷

1、理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：
若 $x^{2} + x = 0$ ，则 $x^{2} + x + 1186 =$ _____；
我们将 $x^{2} + x$ 作为一个整体代入，则原式 $= 0 + 1186 = 1186 ．$
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：

(1)、若 $x^{2} + x - 2 = 0$ ，则 $x^{2} + x + 2024 =$ ______；

(2)、如果 $a + b = 3$ ，求 $2 a + 2 b + 21$ 的值；

(3)、如果 $a + b = 5$ ，求 $2 (a + b) - 4 a - 4 b + 21$ 的值；

(4)、当 $x = 2022$ 时，代数式 $a x^{5} + b x^{3} + c x - 5$ 的值为m，求当 $x = - 2022$ 时，代数式 $a x^{5} + b x^{3} + c x - 5$ 的值．

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2、东源某茶叶公司为了在“茶博会”期间宣传本公司的产品，准备印制一批宣传材料．甲广告公司收费方式：每份材料收 $0.6$ 元印制费，另收200元设计费；乙广告公司收费方式：每份材料收 $0.8$ 元印制费，不收设计费．茶叶公司准备印制x份宣传材料．

(1)、若选择甲广告公司，则需付款______元；若选择乙广告公司，则需付款______元；（用含x的代数式表示）

(2)、当 $x = 2000$ 时，通过计算说明此时选哪家广告公司付款更少？

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3、化简求值： $(2 a^{2} + 3 a - 6) - 2 (a^{2} - 3)$ ，其中 $a = - 3 ．$

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4、计算：

(1)、 $12 \div (- 3) - (- 8) \times (- \frac{3}{4})$

(2)、 $(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6}) \div (- \frac{1}{18})$

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5、计算：

(1)、 $|- 5| + {(- 1)}^{2023}$ ；

(2)、 $(- 2) - (+ 3) - 1 - (- 5)$

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6、若 $|2 x + 1| + |y - 2| = 0$ ，则 $2 x + y =$ ．

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7、一个正方体的相对面上的数相等，其展开图如图所示，则 $a - c =$ ．

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8、已知有理数 $a, b$ 在数轴上的位置如图所示，则下列四个结论中正确的个数是（）
① $a < b$ ；② $| a | > | b |$ ；③ $- a < b$ ；④ $a b < 0$

A、1 B、2 C、3 D、4

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9、某个立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形是（　　）

A、长方体 B、三棱柱 C、三棱锥 D、圆锥

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10、如图的几何体素描作品中，不存在的几何体为（）

A、棱锥 B、球 C、圆柱 D、棱柱

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11、某几何体看到的图形如图所示，则该几何体为（）

A、 B、 C、 D、

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12、学校进行了创意设计大赛，请根据表格中提供的信息答题．

信息1	如图所示为小明设计的个性手表，时针 $O P$ ，分针 $O Q$ 只在右半表盘来回转动(顺时针转至6的位置再逆时针旋转至12，来回旋转，转动速度与普通手表一致)，左半表盘显示对应的时间．(不足一分钟的部分不显示)
信息1
信息2	学校作息时间表	第一节	$8 : 00 ～ 8 : 40$	第五节	$13 : 00 ～ 13 : 40$
		第二节	$8 : 50 ～ 9 : 30$	第六节	$13 : 50 ～ 14 : 35$
		大课间	$9 ： 30 ～ 10 : 00$	第七节	$14 : 45 ～ 15 : 25$
		第三节	$10 : 00 ～ 10 : 40$	第八节	$15 : 35 ～ 16 : 15$
		第四节	$10 : 50 ～ 11 : 35$	体活课	$16 : 25 ～ 16 : 55$

(1)、图1为学校大课间开始时手表盘面的示意图，此时时针和分针所成的夹角为______度；

(2)、已知某天上午第一节为数学课．请在图3中画出该节数学课下课时，时针与分针的位置．该位置与当天上课期间另一时刻时针和分针的位置都一致，这个时刻对应的时间为______；

(3)、该学校为非住宿类学校，晚饭后小明在家自觉完成各科作业，于

21 ： 37

分完成全部作业，请求出此时时针与分针的夹角，并写出必要的解答过程；

(4)、若右半表盘有一光线

O M ， O M

始终保持平分

∠ P O Q

．若在某一时刻射线

O M

刚好指向刻度2的位置，此时

O M

的位置记为

O M_{1}

，经过一个小时，射线

O M

的位置记为

O M_{2}

，若

∠ M_{1} O M_{2} < 15 °

，请直接写出当

O M

在

O M_{1}

处时，电子表盘所显示的时间．

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13、图①、图②均是 $3 \times 3$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点， $△ A B C$ 的顶点均在格点上．请在图①、图②中只用无刻度的直尺分别按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）．

(1)、在图①中找出格点D（不与点B重合），作出 $∠ D A C$ ，使得 $∠ D A C = ∠ B A C$ ．

(2)、在图②中找出格点E，作出 $∠ E A B$ ，使得 $∠ E A B = ∠ A B C$ ．

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14、计算： $1^{4} - \frac{1}{6} \times [2 + {(- 3)}^{2}]$ ．

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15、操作思考：将刻度尺放在图1的数轴上，如图2所示， $A C = 6 cm$ ，则刻度尺上的 $1 c m$ 长度相当于该数轴上的个长度单位．

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16、如图，直线 $A B 、 C D 、 E F$ 相交于点 $O$ ， $∠ 1 = 35 ° 2 2^{'}$ ， $∠ B O C = 120 °$ ，则 $∠ 2 =$ ．

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17、如果 $| a + 2 | + {(b - 1)}^{2} = 0$ ，那么 ${(a + b)}^{2019} =$ ．

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18、按照如图所示的操作步骤，若输入 $x$ 的值为 $- 2$ ，则输出的值为（）

A、 $- 16$ B、 $- 20$ C、 $- 22$ D、 $- 26$

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19、如果单项式 $- x^{a} y^{3}$ 与 $\frac{1}{2} y^{b} x^{2}$ 能合并，那么 $a + b$ 的值是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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20、下列计算正确的是（）

A、 $5 x - 3 x = 2 x$ B、 $4 y^{2} - y^{2} = 3$ C、 $x + 2 y = 3 x y$ D、 $3 x^{2} + 2 x^{3} = 5 x^{5}$

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