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1、春宁中学开展以“我最喜欢的冰雪运动项目”为主题的调查活动，围绕“在冰球、冰壶、短道速滑、高山滑雪四种冰雪运动项目中，你最喜欢哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢短道速滑的学生人数占所调查人数的40%．请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)、在这次调查中，一共抽取了多少名学生？(2)、请通过计算补全条形统计图；(3)、若春宁中学共有1500名学生，请你估计该中学最喜欢高山滑雪的学生共有多少名． -
2、如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的顶点和线段DE的端点均在小正方形的顶点上．
(1)、在方格纸中将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度后得到△MNP（点A的对应点是点M，点B的对应点是点N，点C的对应点是点P），请画出△MNP；(2)、在方格纸中画出以DE为斜边的等腰直角三角形DEF（点F在小正方形的顶点上）．连接FP，请直接写出线段FP的长． -
3、先化简，再求代数式的值，其中a＝2sin45°-1．
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4、一个扇形的弧长是8πcm，圆心角是144°，则此扇形的半径是cm．
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5、不等式组的解集是 ．
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6、二次函数y＝﹣3x2﹣2的最大值为 ．
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7、把多项式a2b﹣25b分解因式的结果是 ．
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8、已知反比例函数y＝的图象经过点（2，﹣5），则k的值为 ．
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9、周日，小辉从家步行到图书馆读书，读了一段时间后，小辉立刻按原路回家．在整个过程中，小辉离家的距离s（单位：m）与他所用的时间t（单位：min）之间的关系如图所示，则小辉从家去图书馆的速度和从图书馆回家的速度分别为（ ）
A、75m/min，90m/min B、80m/min，90m/min C、75m/min，100m/min D、80m/min，100m/min -
10、如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝2，BD＝3，AC＝10，则AE的长为（ ）
A、3 B、4 C、5 D、6 -
11、如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，点B为切点，若AB＝8，tan∠BAC＝ ， 则BC的长为（ ）
A、8 B、7 C、10 D、6 -
12、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
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13、的绝对值是（ ）A、﹣7 B、7 C、 D、
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14、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴的交点分别为A和B（1，0）（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，3），点P是直线AC上方抛物线上一动点.
(1)、求抛物线的解析式；(2)、如图1，过点P做x轴平行线交AC于点E，过点P做y轴平行线交x轴于点D，求PE+PD的最大值及点P的坐标；(3)、如图2，设点M为抛物线对称轴上一动点，当点P，点M运动时，在坐标轴上确定点N，使四边形PMCN为矩形，求出所有符合条件的点N的坐标. -
15、已知正方形ABCD，E是对角线AC上一点.
(1)、如图1，连接BE，DE.求证：△ABE≌△ADE；(2)、如图2，F是DE延长线上一点，DF交AB于点G，BF⊥BE.判断△FBG的形状并说明理由；(3)、在第（2）题的条件下，BE=BF=2.求的值. -
16、端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.市场上豆沙粽礼盒的进价比肉粽礼盒的进价每盒便宜10元，某商家用2500元购进的肉粽和用2000元购进的豆沙粽盒数相同.
(1)、求每盒肉粽和每盒豆沙粽的进价；(2)、商家计划只购买豆沙粽礼盒销售，经调查了解到有A，B两个厂家可供选择，两个厂家针对价格相同的豆沙粽礼盒给出了不同的优惠方案：A厂家：一律打8折出售.
B厂家：若一次性购买礼盒数量超过25盒，超过的部分打7折.y/元该商家计划购买豆沙粽礼盒x盒，设去A厂家购买应付y1元，去B厂家购买应付y2元，其函数图象如图所示：
①分别求出y1 ， y2与x之间的函数关系；
②若该商家只在一个厂家购买，怎样买划算?
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17、如图，AB是⊙O的直径，E为⊙O上的一点，点C是的中点，连接BC，过点C的直线垂直于BE的延长线于点D，交BA的延长线于点P.
(1)、求证：PC为⊙O的切线；(2)、若求BE的长. -
18、为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），A组：75≤x<80，B组：80≤x<85，C组：85≤x<90，D组：90≤x<95，E组：95≤x≤100，并绘制了如下不完整的统计图表.请结合统计图表，解答如下问题：
学生成绩统计表
组别
成绩x
频数
A
75≤x<80
20
B
80≤x<85
m
C
85≤x<90
144
D
90≤x<95
45
E
95≤x≤100
n
学生成绩统计图
(1)、本次调查的样本容量为 ， 学生成绩统计表中m=；(2)、所抽取学生成绩的中位数落在组；(3)、求出扇形统计图中“E”所在扇形的圆心角度数；(4)、若成绩在90分及以上为优秀，学校共有2000名学生，估计该校成绩优秀的学生有多少名? -
19、某数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度CD.如图所示，一架水平飞行的无人机在A处测得河流左岸C处的俯角为α，无人机沿水平线AF方向继续飞行12米至B处，测得河流右岸D处的俯角为30°，线段米为无人机距地面的铅直高度，点M，C，D在同一条直线上，其中tanα=2.求河流的宽度CD（结果精确到1米，参考数据：）.
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20、如图，A，B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是-6，-1，5，转盘B上的数字分别是6，-7，4（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）.小聪和小明同时转动A，B两个转盘，使之旋转（规定：指针恰好停留在分界线上，则重新转一次）.
(1)、转动转盘，转盘A指针指向正数的概率是；(2)、若同时转动两个转盘，转盘A指针所指的数字记为a，转盘B指针所指的数字记为b，若a+b>0，则小聪获胜；若a+b<0，则小明获胜；请用列表法或树状图法说明这个游戏是否公平.