相关试卷

1、如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，3），C（3，0）.

(1)、作出△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁；

(2)、在第三象限内，以点O为位似中心作出△ABC的位似图形 $△ A_{2} B_{2} C_{2},$ 使它与原图的相似比为2：1.

(3)、 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ 的面积为.

查看解析
2、秦腔，别称“梆子腔”，中国汉族最古老的戏剧之一，源于西府，成熟于秦，是戏曲音乐文化发展的根基，它深刻诠释了汉文化的发展，同时也承载着广大西部地区人民的精神寄托，是人们互相交流情感的一种方式.李爷爷和刘爷爷需要各自从下面四部曲目中分别随机选择一部进行表演，如图所示，其余均相同.卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上.

(1)、李爷爷从中随机抽取一张，卡片正面是“D.龙凤呈祥”的概率是；

(2)、若李爷爷先从这4张卡片中随机抽取一张，不放回，刘爷爷再从剩下的3张卡片中随机抽取一张，求他们两人中，有一个人抽中“A.周仁回府”这个曲目的概率.

查看解析
3、解方程：

(1)、 $x^{2} - 5 x + 4 = 0$ ；

(2)、3x（2x+1）=4x+2.

查看解析
4、如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=2，连接AC，∠ACD的平分线交AD于点E，过点D作DF⊥CE于点G，分别交AC、AB于点H、F，点P是线段GC上的任意一点，且PQ⊥AC于点Q，连接PH，则下列结论正确的有.（填写序号）
①DH=2DG；②CP·CB=CQ·DF；③S∠CDE：S△DAF=3：1；④PH+PQ的最小值是 $\frac{4 \sqrt{5}}{5} .$

查看解析
5、数学文化《几何原本》欧几里得的《几何原本》中记载，形如 $x^{2} + a x = b^{2}$ （a＞0，b>0）的方程的图解法如下：如图，以 $\frac{a}{2}$ 和b为两直角边长作Rt△ABC，再在斜边上截取 $B D = \frac{a}{2}$ ，则AD的长就是所求方程的正根.利用以上方法解关于x的一元二次方程 $x^{2} + m x = 36$ （m＞0）时，若构造后的图形满足AD=2BD，则m的值为.

查看解析
6、如图，△ABC与△DEF位似，其位似中心为点O，且 $\frac{O B}{B E} = \frac{2}{3},$ 若△ABC的面积为4，则△DEF的面积为.

查看解析
7、如图所示，相同的瓶子里装入了不同的水量，用棒敲击瓶子时，可发出不同音调.通过实验发现，当水面高度BC与瓶高AC之比为黄金比（约等于0.618）时，可以发出“sol”的音符.若AC=12cm，且可以发出“sol”的音符，则水面高度BC为.（精确到0.1cm）

查看解析
8、汽车盲区是指司机正常驾驶时，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的区域.某型号小汽车的车头盲区（见图1）可以近似看作矩形.如图2，驾驶该型号汽车时司机视线高度AB=1.5米，车前盖最高处与地面距离CD=1米，驾驶员与车头水平距离BE=2米，车前盖最高处与车头水平距离DE=0.5米，点M在EF上，ME=0.8米.则MF的长是（）

A、1.7米 B、2.2米 C、2.5米 D、3米

查看解析
9、如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数 $y_{1} = k x + 3$ （k是常数，且k≠0）与反比例函数 $y_{2} = \frac{6}{x}$ 的图象交于A（-3，-2），B（2，m）两点，则不等式 $k x + 3 > \frac{6}{x}$ 的解集是（）

A、-3<x<2 B、x<-3或x>2 C、-3<x<0或x>2 D、0<x<2

查看解析
10、电影《浪浪山小妖怪》上映以来，全国票房连创佳绩.据不完全统计，全国第一天票房约0.5亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达2亿元，将增长率记作x，则方程可以列为（）

A、 $0.5 + 0.5 x + 0.5 x^{2} = 2$ B、 $0.5 {(1 + x)}^{2} = 2$ C、 ${(1 + x)}^{2} = 2$ D、0.5+0.5（1+x）+0.5（1+x）²=2

查看解析
11、“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥，如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移2cm得到正方形A'B'C'D'，形成一个“方胜”图案，则点D，B'之间的距离为（）

A、 $(\sqrt{2} - 2) c m$ B、 $(2 \sqrt{2} - 2) c m$ C、2cm D、 $2 \sqrt{2} c m$

查看解析
12、绿豆芽，为豆科植物绿豆的种子经浸泡后发出的嫩芽，绿豆在发芽过程中，维生素C会增加很多，而且部分蛋白质也会分解为各种人体所需的氨基酸，可达到绿豆原含量的七倍，所以绿豆芽的营养价值比绿豆更大.某农产品生产基地用一批绿豆种子制作绿豆芽，通过大量重复试验，发现这批绿豆种子的发芽率在0.95附近波动，估计1000kg这样的绿豆种子中发芽的有（）

A、855kg B、810kg C、950kg D、450kg

查看解析
13、如图，直线ll₁//l₂//l₃ ，直线a，b与l₁ ， l₂ ， l₃分别交于点A，B，C和点D，E，F.若AB：BC=2：3，DF=10，则EF的长是（）

A、4 B、4.5 C、5 D、6

查看解析
14、用配方法解方程 $x^{2} - 4 x + 2 = 0,$ 下列配方正确的是（）

A、 ${(x + 2)}^{2} = 2$ B、 ${(x - 2)}^{2} = 2$ C、 ${(x - 2)}^{2} = - 2$ D、 ${(x - 2)}^{2} = 6$

查看解析
15、【定义】如图1，在平面内建立平面直角坐标系， $y$ 轴右侧的任意一点 $P (x, y)$ ，可以由点 $P$ 到原点 $O$ 的距离 $d$ ，以及 $O P$ 所在直线 $y = k x$ 的 $k$ 来确定，称 $[d, k]$ 为点 $P$ 的“极径斜率坐标”；连接 $P O$ 并延长至 $y$ 轴左侧一点 $P^{^{'}}$ ，使 $P^{'} O = P O$ ，定义点 $P^{^{'}}$ 的极径斜率坐标为 $[- d, k]$ ．
这样，对于平面内除 $y$ 轴外的任意一点，都有唯一的极径斜率坐标与它对应，反过来，对于任意一个极径斜率坐标 $[s, k], s \neq 0$ ，都有平面内除 $y$ 轴外唯一的一点与它对应．
【初步理解】将点 $A (4, 3)$ 、 $B (- 1, 4)$ 转化为极径斜率坐标；
【深入探究】已知函数 $l : y = 2 x + 3 (x \neq 0)$ ．

(1)、如图2，在 $l$ 上取一点 $P (t, 2 t + 3)$ ， $t > 0$ ，过点 $P$ 作 $x$ 轴的垂线，垂足为 $H$ ，
设点 $P$ 的极径斜率坐标为 $[s, k]$ ，则 $O P$ 所在直线为 $y = k x$ ，
∴ $P (t, k t)$ ， ∴ $2 t + 3 = k t$ ， ∴ $(k - 2) t = 3$ ，
由勾股定理， $s = O P = \sqrt{O H^{2} + P H^{2}} = t \sqrt{k^{2} + 1}$ ，
$s = t \sqrt{k^{2} + 1}$ 与 $(k - 2) t = 3$ 两边相乘，消去 $t$ ，可得 $s$ 与 $k$ 的数量关系：，
对于 $t < 0$ 时情况同理， $∴$ 对于 $l$ 上任意一点 $[s, k]$ ，都有上述 $s$ 与 $k$ 的数量关系成立．

(2)、利用（1）中结论，在l的 $y$ 轴左侧部分找一点 $Q$ ，使 $Q O = 3$ ，求出点 $Q$ 的极径斜率坐标；

(3)、【拓展应用】如图3， $y = k x$ 与 $l_{1} : y = 2 x + 3 、 l_{2} : y = x - 2$ 分别交于点 $M 、 N$ ，若 $O M = 2 O N$ ，求 $k$ 的值．

查看解析
16、【背景介绍】勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力．千百年来，人们始终对它充满兴趣，不断探索其证明方法，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者．向常春在1994年构造发现了一个新的证法．

(1)、【小试牛刀】把两个全等的直角三角形如图1放置， $∠ D A B = ∠ B = 90 °$ ，已知 $A B = A D = a$ ， $A E = B C = b, D E = A C = c, A C ⊥ D E$ ，试证明 $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ ．

(2)、【知识运用】如图2所示， $M N$ 表示一条铁路， $A 、 B$ 是两个城市，它们到铁路所在直线 $M N$ 的垂直距离分别为 $A C = 40$ 千米， $B D = 60$ 千米，且 $C D = 80$ 千米，现要在 $C D$ 之间设一个中转站 $O$ ，求出 $O$ 应建在离 $C$ 点多少千米处，才能使它到 $A 、 B$ 两个城市的距离相等．

(3)、【知识迁移】借助上面的思考过程，画图说明并求出代数式 $\sqrt{x^{2} + 9} + \sqrt{{(16 - x)}^{2} + 81}$ 的最小值 $(0 < x < 16)$ ．

查看解析
17、小颖根据学习函数的经验，对函数 $y = 1 - | x - 1 |$ 的图像与性质进行了探究，下面是小颖的探究过程，请你补充完整．

(1)、列表：
x
．．．
$- 2$
$- 1$
0
1
2
3
4
．．．
y
．．．
$- 2$
$- 1$
0
1
0
$- 1$
k
．．．
① $k =$ ；②若 $A (8, - 6)$ ， $B (m, - 6)$ 为该函数图象上不同的两点，则 $m =$ ；

(2)、描点并画出该函数的图象．

(3)、观察函数 $y = 1 - | x - 1 |$ 的图象，写出该图像的两条性质：；；

(4)、运用合适的方法探究：若在同一坐标系中另有一次函数 $y_{1} = \frac{1}{2} x - 1$ ．将 $y_{1} = \frac{1}{2} x - 1$ 沿 $y$ 轴怎样平移，能使平移后的 $y_{1}$ 与 $y$ 的函数图象只有一个交点？请直接写出具体的平移方向和距离．

查看解析
18、喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“和谐组合”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”，例：1，4，9这三个数， $\sqrt{1 \times 4} = 2$ ， $\sqrt{1 \times 9} = 3$ ， $\sqrt{4 \times 9} = 6$ ，其结果分别为2，3，6，都是整数，所以1，4，9三个数称为“和谐组合”，其中最小算术平方根是2，最大算术平方根是6．

(1)、请证明2，8， $18$ 这三个数是“和谐组合”，并求出最小算术平方根和最大算术平方根；

(2)、已知4，a ， $25$ 三个数是“和谐组合”，且最大算术平方根是最小算术平方根的5倍，求a的值．

查看解析
19、某人因需要经常去复印资料，甲复印社直接按每次印的张数计费，乙复印社可以加入会员，但需按月付一定的会员费．两复印社每月收费情况如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)、乙复印社要求客户每月支付的会员费是元；甲复印社每张收费是元；

(2)、求出乙复印社收费情况y关于复印页数x的函数解析式；

(3)、当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同；

(4)、如果每月复印200页时，应选择哪家复印社？

查看解析
20、 $△ A B C$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示， $A 、 B 、 C$ 三点都在格点上．

(1)、作出 $△ A B C$ 关于 $y$ 轴对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ （点A ， B ， C的对称点分别是 $A_{1}, B_{1}, C_{1}$ ）．

(2)、点 $B_{1}$ 的坐标为；点 $A_{1}$ 到 $x$ 轴的距离为；点 $C_{1}$ 到 $y$ 轴的距离为；

(3)、 $△ A B C$ 的周长为．

查看解析

上一页 11 12 13 14 15 下一页跳转

x	．．．	$- 2$	$- 1$	0	1	2	3	4	．．．
y	．．．	$- 2$	$- 1$	0	1	0	$- 1$	k	．．．