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1、如图，⊙O为△ABC的外接圆，弦CD⊥AB，垂足为E，直径BF交CD于点G，连接AF，AD.若AB=AC=5，BC=
(1)、证明：四边形ADGF为平行四边形；(2)、求的值；(3)、求sin∠CAD的值. -
2、如图，已知A，B，C是⊙O上的三个点，且AB=15cm，AC=cm，∠BOC=60°.若D是线段BC上的点，且点D到直线AC的距离为2cm，则BD的长为 cm.
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3、如图，四边形ABCD的顶点都在半圆O上，AB是半圆O的直径，连接OC，∠DAB+2∠ABC=180°.
(1)、求证：OC∥AD；(2)、若AD=2，BC=求AB的长. -
4、原创 某同学通过观察家中的蜀绣饰品，发现其是由圆形的蜀绣面和一段劣弧支架组成的，如图，蜀绣饰品关于两圆心所在直线对称，通过查阅和测量得知，支点A，B之间的距离为9.6cm，蜀绣面（圆）最高点E到AB的距离EN为20.6cm，到劣弧AB最高点M的距离EM为17cm，则劣弧支架AB所在圆的半径是 cm.
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5、如图，AB为⊙O的直径，∠CDB=24°，则∠ACD的度数为.
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6、如图，已知A，B，C三点在⊙O上，连接OA，OB，AB，若∠BCA=45°，OA=3，则AB的长为.
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7、如图，AB是圆的直径，∠1，∠2，∠3，∠4的顶点均在AB上方的圆弧上，∠1，∠4的一边分别经过点A，B，则∠1+∠2+∠3+∠4的度数为.
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8、如图，点A，B，C在⊙O上，∠BAC=50°，则∠OBC的度数为.
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9、如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，P为AB上一点，连接PA，PE，则∠APE的度数为（ ）
A、18° B、36° C、54° D、72° -
10、如图，四边形ABCD内接于⊙O， ， 连接BD，若∠ABC=70°，则∠BDC的度数为（ ）
A、20° B、35° C、55° D、70° -
11、如图，CD是⊙O的直径，点A，B在⊙O上.若AC=BC，∠AOC=36°，则∠D=（ ）
A、9° B、18° C、36° D、45° -
12、如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=100°，∠C的度数是（ ）
A、40° B、50° C、80° D、100° -
13、如图，抛物线 经过(0，-3)，(2，-3)两点，与x轴交于A，B两点(点A在点B 的左侧)，P为抛物线上一点，直线AP 与y轴交于点 C，连接BP.
(1)、求抛物线的函数表达式；(2)、当 时，求点 P 的坐标；(3)、当点 P 在第四象限内时，直线BC 与抛物线交于点 D，连接AD.请判断 是否为定值?若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由. -
14、问题情境：将矩形ABCD 绕点C顺时针旋转，当旋转到如图①所示的位置时，得到矩形A'B'CD'，点A，B，D的对应点分别为点A'，B'，D'，设直线AD与直线A'D'交于点 E.
(1)、 【猜想证明】猜想DE与D'E的数量关系，并证明；
(2)、 【问题探究】
如图②，在旋转的过程中，当点B'恰好落在矩形ABCD 的对角线 BD 上时，点A'恰好落在AD 的延长线上(即点A'与点 E 重合)，连接A'C，求证：四边形.A'DBC是平行四边形；(3)、 【拓展延伸】
问题解决：
在矩形ABCD 绕点 C 顺时针旋转的过程中，设直线 CE 与直线.A'B'相交于点 F，若AB=5，BC=3，当A'，B'，D三点在同一条直线上时，求 的值. -
15、陶艺，是中国传统古老文化与现代艺术结合的艺术形式.为充分发挥学生创造力和想象力，打造出属于同学们的独特的陶艺作品，学校计划增设陶艺校本课程以丰富学生课后服务，为此准备了易塑性陶泥A与耐久性陶泥B.已知每件陶泥A的价格比每件陶泥B的价格少0.6元，且花费36元购买陶泥A 与花费48元购买陶泥B的件数相同.(1)、求陶泥A 与陶泥B的单价分别为多少元?(2)、该课程共有经费210元，根据课时内容，要求陶泥A的件数是陶泥B的2倍，求最多能买多少件陶泥B.
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16、一个四位自然数M=abcd，若M满足 ， A，B是连续的两个两位自然数，且A，B的十位数字相同，则称这个四位数M为“致广数”.例如：四位数 ∴3 080是“致广数”.按照这个规定，则最小的“致广数”是；将A 放在 B 的左边组成一个新的四位数N，设 当F(N)，G(N)的值分别都为整数时，则满足条件的M是.
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17、如图，在边长为3的正方形ABCD中，M为对角线BD 上的一点，连接AM 并延长交CD 于点 P.若PM=PC，则AM的长为.
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18、 如图，四边形ABCD 是菱形， ， 以点 C 为圆心画弧，分别与AB，AD 相切于点 E，F，与CB，CD 相交于点 G，H，则图中阴影部分的面积为.
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19、如图，将一副直角三角尺的直角顶点 C 叠放在一起，其中 ， 若∠DCE=α，则∠CFB=.
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20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点A(m，3)，B(6，-2).
(1)、求反比例函数的表达式及m的值；(2)、点C是y轴正半轴上一点，当 时，求 的值；(3)、动点M(x，y)在该反比例函数的图象上，若平面内一点 P 绕着M 点旋转 后得到点 Q，我们称Q是P关于M的“伴随点”.若P(4，t)关于M的“伴随点”为Q，由P，Q和坐标原点构成的三角形为等腰直角三角形，且P 为直角顶点，求t的值.