相关试卷

1、若关于x的一元二次方程x²-4x+c=0有两个相等的实数根，则实数c的值为.

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2、计算：(-3)×(-2)=.

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3、如图，点O为正方形ABCD的中心，E，F分别为边AB，BC的中点.若△DAE经过一次变换后会得到△ABF，下列变换方式中能实现的是（　　）

A、沿直线AC翻折 B、沿直线OE翻折 C、向右平移2个单位 D、绕点O逆时针旋转90°

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4、关于反比例函数y=- $\frac{6}{x}$ ，下列说法正确的是（　　）

A、函数图象过点(2，3) B、函数图象位于第一、三象限 C、当x<0时，y随x的增大而减小 D、当-6<x<-1时，1<y<6

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5、已知一次函数y=kx+1(k≠0)，y随x的增大而增大.当x=2时，下列选项中，y的值可能是（　　）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、0 C、1 D、2

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6、如图，平行光线照射在一个篮球上，在水平地面上形成的影子长度AB=34 cm.已知篮球的直径EF与光线垂直，且光线与地面之间的夹角是49°，则该篮球的直径可表示为（　　）

A、34sin49° cm B、34cos49° cm C、 $\frac{34}{s i n 49 °}$ cm D、 $\frac{34}{c o s 49 °}$ cm

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7、如图，∠ACD是△ABC的一个外角.若∠ACD=75°，∠B=40°，则∠A的度数是（　　）

A、65° B、45° C、40° D、35°

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8、不等式x≤1的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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9、2025年我国新能源汽车年产量超过16 000 000辆，产品出口到多个国家和地区，成为中国制造的一张“亮丽名片”.其中16 000 000用科学记数法表示为（　　）

A、1.6×10⁷ B、16×10⁶ C、1.6×10⁶ D、0.16×10⁵

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10、-2026的绝对值是（　　）

A、-2026 B、2026 C、 $- \frac{1}{2 026}$ D、 $\frac{1}{2 026}$

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11、如图，在正方形 $A B C D$ 中，分别在边 $A B$ ， $B C$ 上取点 $E$ ， $F$ ，使 $D E = D F$ ，分别作 $D E$ ， $D F$ 的中垂线 $O G, O H$ ，垂足分别为 $G, H$ ，交于点 $O, O P ⊥ E F$ 于点 $P$ ，对角线 $A C$ 分别交 $D E$ ， $D F$ 于点 $M, N$ ，得轴对称图形．

(1)、设 $∠ A D E = x$ ，则 $∠ P O H =$ ， $∠ H N C =$ （都用含 $x$ 的代数式表示）

(2)、连接 $P H$ ， $H C$ ，求证： $△ H N C ≌ △ H O P$ ；

(3)、设 $△ A M D$ ，四边形 $D G O H$ ， $△ D N C$ 的面积分别为 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ， $S_{3}$ ，当 $A B = 6$ ， $B E = 4$ 时，求 $S_{1} + S_{2} + S_{3}$ 的值．

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12、已知一铝合金门窗截面如图所示，它的上、下部都是一个矩形，横档 $(G H)$ 垂直底边 $(B C)$ 且长为 $0.6 m$ ，制作所需材料的总长为 $9 m$ ，设 $B E = x m$ ，透光面积为 $S m^{2}$ ．

(1)、求S关于 $x$ 的函数表达式及 $x$ 的取值范围；

(2)、当 $x = 1.2, 1.4$ 时，对应的透光面积分别为 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ，比较 $S_{1}$ ， $S_{2}$ 的大小，并说明理由；

(3)、求S的最大值．

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13、已知一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ ，且 $b = a + c$ ．

(1)、求证：方程有两个实数根；

(2)、若 $a = 2, b = \sqrt{3}$ ，解一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ ．

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14、如图，直线 $y = x + 3$ 经过点 $A (0, 3), B (3, m)$ ，抛物线 $y = x^{2} + n x + 3$ 经过点 $B$ ，点 $P$ 在线段 $A B$ 上， $P E ∥ x$ 轴，交抛物线对称轴右侧部分于点 $E$ ，且 $P E = 1.5$ ．

(1)、设点 $P (a, a + 3)$ ，求点 $E$ 的纵坐标 $y_{E}$ （用两种不同的含 $a$ 的代数式表示）

(2)、连接 $B E$ ，求 $△ P E B$ 的面积．

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15、某校举行班容班貌评比活动，以班级为单位，评比项目包括文化卫生、板报宣传和特色栏目．三个班级各项目得分如下表（单位：分）所示：

文化卫生
板报宣传
特色栏目
A班
88
89
84
B班
88
88
85
C班
87
88
88

(1)、已知A，B两班的平均分都是87分，通过计算指出哪个班级平均分最高；

(2)、若将文化卫生、板报宣传和特色栏目的得分按 $2 : 2 : 1$ 的比例计算总成绩，此时A，B两班的总成绩分别为87.6分和87.4分，方差分别为 $3.44$ 和 $1.44$ ．哪一个班级总成绩好且稳定？

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16、如图，在平行四边形 $A B C D$ 中，点 $E, F$ 分别在边 $C B$ ， $A D$ 的延长线上，且 $B E = D F$ ，连接 $E F$ ，分别交 $A B, C D$ 于点 $G, H$ ．

(1)、求证： $△ F A G ≌ △ E C H$ ；

(2)、若 $B E = 2, E C = 5, ∠ E H C = ∠ A$ ，求 $E F$ 的长．

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17、解不等式组： ${\begin{array}{l} 2 x - 4 < 0 \\ \frac{1 - 3 x}{2} \leq \frac{4 - 3 x}{3} \end{array}$

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18、已知二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ 的图象经过点 $A (2, 3), B (- 1, - 9)$ ．求这个二次函数的表达式．

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19、如图，在菱形 $A B C D$ 中， $A B = 6, ∠ B = 30 °$ ，点 $E$ 在边 $A B$ 上， $A E = 1$ ，点 $F$ 在边 $C D$ 上，当 $A D$ 关于 $E F$ 对称的线段 $H G$ 垂直 $C D$ 时，梯形 $A E F D$ 的面积为．

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20、当 $- 2 \leq x \leq 3$ 时，函数 $y = - x^{2} - 2 x + 3$ 有最大值．

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	文化卫生	板报宣传	特色栏目
A班	88	89	84
B班	88	88	85
C班	87	88	88