相关试卷

1、已知二次函数 $y = x^{2} - 2 m x + 2$ （m为常数）。

(1)、若函数图象经过点（2，4），求二次函数的表达式；

(2)、当1≤x≤3时，y有最大值为-5，求m的值；

(3)、若点A（m-3，p），B（-2m，q）都在该函数的图象上，当p>q时，求m的取值范围。

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2、如图，在等腰△ABC中，AB=AC，D，E分别是边BC，AC上的点，连结AD与BE交于点F，∠ABE=∠DAC。

(1)、如图1，当∠BAC=60°时，求证：AD=BE；

(2)、如图2，当BF=kAF时，求 $\frac{B D}{D C}$ 的值（用含k的代数式表示）。

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3、已知：如图，连结正五边形ABCDE各条对角线，就得到一个五角星图案。

(1)、求五角星顶角∠ADB的度数；

(2)、当正五边形ABCDE的边长DE=2时，求五角星图案内部正五边形MNLHK的边HL的长。

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4、一个长方体木箱沿着斜面下滑，当木箱滑至如图所示位置时，BC=2.9m。已知木箱高AB=1.2m，斜面坡角∠BCD为37°。（参考数据： $s i n 3 7^{\circ} \approx 0.60, c o s 3 7^{\circ} \approx 0.80, t a n 3 7^{\circ} \approx 0.75$ ）

(1)、过点B作BE⊥CD于点E，求BE的长（精确到0.1m）；

(2)、求木箱端点A距地面CD的高度（精确到0.1m）。

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5、如图，直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3。请画一个正方形，使它的四个顶点都在直角三角形ABC的边上。

(1)、请画出一种符合题意的示意图；

(2)、根据你画出的图形，计算正方形的边长。

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6、已知二次函数 $y = x^{2} + 2 x + c$ 的图象经过点A（-1，4）。

(1)、求c的值；

(2)、判断点P（-2，5）是否在该函数的图象上，并说明理由。

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7、如图，C是以AB为直径的半圆O上的一点，且0°<∠ABC<45°，将 $\hat{B C}$ 沿弦BC折叠交AB于点D，E是 $\hat{B D}$ 的中点，连结CE恰好经过圆心O，若AB=2，则AD的长为。

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8、如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，BM⊥CD，垂足为点M，BM交AC于点N，连结OM，若OC=2OM，则 $\frac{B N}{B M}$ 的值为。

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9、把一个足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球离地面的高度h（米）满足函数关系式h=20t-5t² ，经过秒时足球的高度为15米。

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10、如图，在▱ABCD中，AB=4，BC=6，∠B=45°，E是BC边上的动点，连结DE，过点A作AF⊥DE于点F。则DE·AF的值是（）

A、 $12 \sqrt{2}$ B、6 $\sqrt{2}$ C、12 D、6

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11、如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若AB=4，AC=2 $\sqrt{2}$ ，则 $\hat{A C}$ 的长为（）

A、8π B、4π C、2π D、π

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12、二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ 中，自变量x与函数y的部分对应值如下表：
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
8
5
4
5
8
…
下列结论：①函数y有最大值；②函数图象的开口方向向上；③该函数图象的对称轴是直线x=0；④当x≤0时，y随x的增大而增大。其中正确的是（）

A、①② B、①④ C、②④ D、②③

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13、如图，标号分别为①，②，③，④的四个三角形的顶点都在方格纸的格点上，下列选项中，两个三角形相似的是（）

A、①④ B、①③ C、②③ D、②④

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14、将抛物线 $y = x^{2}$ 先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线经过点（）

A、（0，4） B、（1，-3） C、（1，1） D、（0，-3）

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15、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则tanA的值是（）

A、 $\frac{12}{5}$ B、 $\frac{5}{12}$ C、 $\frac{5}{13}$ D、 $\frac{12}{13}$

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16、已知⊙O的半径为4，点P在⊙O外，则OP的长可能是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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17、已知AB， CD是圆的两条弦， CD⊥AB，垂足为E（点C在优弧上，点D在劣弧上)，且AB=4.

(1)、如图1， CD是直径， O是圆心，且OE=3，求⊙O的半径；

(2)、如图2，连结CA并延长至点F，再连结AD， BC. 若∠DAF=4∠DAB且∠ACB=36°，求∠B的度数；

(3)、如图3，若CD经过端点A，点M是弦AB上一点，点P， Q在圆上. 连结CM，CP， CQ，满足CP=CM=CQ. 连结PQ交AB于点N，求AN+BM的最小值.

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18、甲、乙两车分别沿着同一条笔直的公路，从相距15km的A、B两地同时匀速相向而行. 甲车出发10min后，由于交通管制，停止了2min，再出发时速度比原来减少15km/h并安全到达终点. 甲、乙两车距A地的路程y （单位： km)与两车行驶时间x （单位：h)的图象如图所示.

(1)、求乙车的行驶速度：

(2)、求甲车在交通管制前y关于x的函数表达式；

(3)、求甲、乙两车之间的距离不大于6km时x的取值范围.

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19、在平面直角坐标系中，二次函数的表达式为 $y = - x^{2} + (m - 1) x + m .$

(1)、若二次函数的图象过点（1，4).
① 求该二次函数的表达式；
② 当 $- 1 \leq x \leq 2$ 时，此二次函数的最大值为P，最小值为Q，求P-Q的值；

(2)、已知线段的两个端点坐标分别为A（-1，0)，B（3，0)，当二次函数的图象与线段AB有两个交点时，求m的取值范围.

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20、如图，菱形ABCD中，点E，F在对角线AC上，连结DE，BF，且 $D E ⟂ D C,$ BF⊥BA.

(1)、求证： $△ C D E ≅ △ A B F;$

(2)、若AE=3，EF=2，则 DE的长是多少?

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x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	8	5	4	5	8	…