相关试卷

1、把四张形状大小完全相同，宽为1cm的小长方形卡片（如图①)不重叠地放在一个底面为长方形，长为 $\sqrt{30} c m,$ 宽为5cm 盒子底部（如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分的周长和是（ )

A、20cm B、 $5 \sqrt{30} c m$ C、 $2 (\sqrt{30} + 5) c m$ D、 $5 (\sqrt{30} - 1) c m$

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2、已知A，B两个班的人数相同，在一次测试中两个班成绩的箱线图如图所示（满分120分)，则下列说法错误的是（ )

A、这次考试中两班均没有满分的 B、A班成绩的下四分位数与B 班成绩的中位数相同 C、A班的成绩比B 班的成绩波动更大 D、B班的平均分比A 班的平均分更高

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3、如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为 570m². 设道路的宽为 xm，则下面所列方程正确的是（ )

A、（32-x) （20-x) =32×20-570 B、32x+2×20x=32×20-570 C、（32-2x) （20-x) =570 D、 $32 x + 2 \times 20 x - 2 x^{2} = 570$

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4、用配方法将方程 $x^{2} - 4 x - 4 = 0$ 化成 ${(x + m)}^{2} = n$ 的形式，则m，n的值是（ )

A、- 2， 0 B、2， 0 C、- 2， 8 D、2，8

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5、如图，某物质的化学分子式含有两个六边形，其中一个六边形的内角和是（ )

A、540° B、720° C、900° D、1080°

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6、已知，在▱ABCD中，E为BC的中点.

(1)、如图1，若BC=2CD，求证：DE平分∠ADC；

(2)、如图2，若将△CDE沿DE翻折，点C落在▱ABCD内点F处，连结DF并延长交AB于点G；
①求证：DG=CD+BG；
②若∠B=60°，CD=6，DE=10，求AD的长.

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7、定义：如果关于x的一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ （a，b，c均为常数，a≠0）有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，则称这样的方程为“邻根方程”

(1)、下列方程中，是“邻根方程”的是（填序号）.
①x²+x=0：②x²-2x+1=0：③x²+3x+2=0.

(2)、若（x-2）（x+n）=0是“邻根方程”，求n的值.

(3)、若一元二次方程 $x^{2} + b x + c = 0$ （b，c均为常数）为“邻根方程”，请写出b，c满足的数量关系，并说明理由.

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8、某学校从九年级同学中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组（每组20人）进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出下面的统计表和统计图。
甲组成绩统计表
成绩/分
7
8
9
10
人数
1
9
5
5
请根据以上信息，回答下列问题：

(1)、甲组成绩的中位数是，乙组成绩的众数是。

(2)、求出乙组成绩的平均数。

(3)、已知甲组成绩的方差为 $S_{甲}^{2} = 0.81,$ 求出乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定。

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9、如图，在▱ABCD中，点E在AB的延长线上，点F在CD的延长线上，满足BE=DF，连接EF，分别与BC，AD相交于点G，H.求证：EG=FH.

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10、解下列方程：

(1)、x（x-2）=3；

(2)、 ${(2 x + 1)}^{2} = {(x - 1)}^{2} .$

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11、计算：

(1)、 $\frac{1}{2} \sqrt{24} - 2 \sqrt{3} \times \sqrt{2}$ ；

(2)、 $\sqrt{3} (1 - \sqrt{15}) - 3 \sqrt{\frac{1}{5}} .$

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12、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形AOCD的顶点C在x轴的正半轴上，顶点D在y轴正半轴上，顶点A的坐标为（-2，4），E为y轴上一点，将△DEC沿CE翻折得△FEC.若点F落在第二象限，且 $O F = \frac{4 \sqrt{10}}{5},$ 则点E的坐标为

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13、将4个数a，b，c，d排成2行2列，两边各加一条竖直线记成 $| \begin{array}{l} a & b \\ c & d \end{array} |$ ，定义： $| \begin{array}{l} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - b c$ ，上述记号叫做2阶行列式，若 $| \begin{array}{l} 1 + x & x \\ 1 - x & x + 1 \end{array} | = 1$ ，则x=

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14、已知实数a、b满足 $\sqrt{a - 2} + ∣ b + 3 ∣ = 0,$ 若关于x的一元二次方程. $x^{2} - a x + b = 0$ 的两个实数根分别为x₁、x₂ ，则 $\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}}$ =.

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15、某地有8个快递收件点，在某天接收到的快递个数分别为360，284，290，·300，188，·240，260，288；则这组数据的上四分位数.

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16、当x=-3时，二次根式 $\sqrt{7 - 3 x}$ 的值为.

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17、如图，已知M为平行四边形ABCD的边AB的中点，CM交BD于点E，BD=3BE，则图中阴影部分的面积与平行四边形ABCD的面积之比是（）

A、1：2 B、2：5 C、3：5 D、1：3

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18、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于点.若AE=4，DE=3，AB=5，则AC的长为（）

A、 $3 \sqrt{2}$ B、 $4 \sqrt{2}$ C、 $5 \sqrt{2}$ D、 $\frac{5 \sqrt{2}}{2}$

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19、某中学在“全民阅读活动”中，利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计，第一个月进馆250人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆910人次.若进馆人次的月平均增长率x相同，可列方程为（）

A、 $250 + 250 (1 + x) + 250 (1 + x^{2}) = 910$ B、 $250 {(1 + x)}^{2} = 910$ C、 $250 (1 + x^{2}) = 910$ D、 $250 + 250 (1 + x) + 250 {(1 + x)}^{2} = 910$

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20、若关于x的一元二次方程 $(k + 2) x^{2} + 3 x + k^{2} - k - 6 = 0$ 必有一根为0，则k的值是（）

A、3或-2 B、-3或2 C、3 D、-2

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成绩/分	7	8	9	10
人数	1	9	5	5