相关试卷

1、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B > 90 °$ ， $C D$ 为 $∠ A C B$ 的角平分线，在 $A C$ 边上取点E，使 $D E = D B$ ，且 $∠ A E D > 90 °$ ，若 $∠ A = α$ ， $∠ D C B = β$ ，则（）

A、 $∠ A E D = 180 ° - α - 2 β$ B、 $∠ A E D = 180 ° - α - β$ C、 $∠ A E D = 90 ° - α + 2 β$ D、 $∠ A E D = 90 ° + α + β$

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2、如图， $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 80 °$ ，如果 $M P$ 和 $N O$ 分别垂直平分 $A B$ 和 $A C$ ，那么 $∠ P A O$ 的度数为（）

A、 $20 °$ B、 $25 °$ C、 $30 °$ D、 $35 °$

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3、如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中 $A B = A C$ ，工人师傅在焊接立柱时，只用找到 $B C$ 的中点D，就可以说明竖梁 $A D$ 垂直于横梁 $B C$ 了，工人师傅这种操作方法的依据是（）

A、等边对等角 B、中垂线的性质定理 C、角平分线的性质定理 D、等腰三角形的“三线合一”

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4、如图，点 $E$ ， $F$ 在 $A C$ 上， $A D = B C$ ， $A D ∥ B C$ ，要添加的一个条件应不能使 $△ A D F ≌ △ C B E$ 的是（）

A、 $∠ A F D = ∠ C E B$ B、 $∠ D = ∠ B$ C、 $D F = B E$ D、 $A F = C E$

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5、在下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（　　）

A、1，2，3 B、3，8，4 C、10，6，5 D、2，4，2

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6、某共享单车厂计划一周生产自行车2100辆，平均每天生产300辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减产量
$+ 5$
$- 2$
$- 4$
$+ 13$
$- 10$
$+ 16$
$- 9$

(1)、根据记录的数据可知该厂星期五生产自行车_______辆；

(2)、根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车_______辆；

(3)、该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得80元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

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7、计算：

(1)、 $(- \frac{6}{5}) - 7 - (- 3.2) + (- 2)$

(2)、 $(\frac{5}{2} - \frac{6}{5} + \frac{1}{10}) \times (- \frac{3}{7}) \times 10$

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8、如图，这是一个五直棱柱，若它的底面边长都是 $4 cm$ ，侧棱长都是 $8 cm$ ，回答下列问题：

(1)、它有______个面，______个顶点，______条棱．

(2)、它的所有侧面的面积之和是多少？

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9、把下列各数的序号填在相应的数集内：
①1；② $- \frac{3}{5}$ ；③ $+ 3.2$ ；④0；⑤ $\frac{1}{3}$ ；⑥ $- 6.5$ ；⑦ $+ 108$ ；⑧ $- 4$ ；⑨ $- 40 %$ ．

(1)、正整数集合｛____________…}；

(2)、负分数集合｛____________…}；

(3)、负有理数集合｛____________…}；

(4)、有理数集合｛____________…}．

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10、嘉淇同学做这样一道题“计算 $|- 8 + ■|$ ”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻看了后面的答案，得知该题的答案是25，那么“■”表示的数是．

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11、列出一个满足“至少有一个加数是正整数，和是 $- 6$ ”的算式：．

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12、比较大小： $- \frac{8}{7}$ $- \frac{7}{8}$ （填“ $<$ ”或“ $>$ ”）．

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13、如下是嘉淇的答卷，他的得分是（）

判断题（每题2分）姓名：嘉淇

1．直角三角形绕它的边所在的直线旋转得到的就是圆锥．（√）

2．用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，那么截面一定是三角形．（×）

3．有理数 $a$ 的相反数是 $- a$ ．（√）

4．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远．（√）

A、2分 B、4分 C、6分 D、8分

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14、如图，数轴上点 $A$ 表示的数是（）

A、3 B、 $- 3$ 的相反数 C、 $- \frac{1}{3}$ 的倒数 D、3的绝对值

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15、如图，是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，从左面看到的形状图是（）

A、 B、 C、 D、

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16、（1）求三角形的面积除了传统的方法外，还有海伦公式和秦九韶公式等，已知三角形的三边长，都可以求出三角形的面积．其中，海伦公式为 $S = \sqrt{p (p - a) (p - b) (p - c)}$ ，公式中 $p$ 是三角形周长的一半．填空：
① $a = 20$ ， $b = 21$ ， $c = 29$ ， $S =$ ______；② $a = \sqrt{3}$ ， $b = \sqrt{5}$ ， $c = \sqrt{6}$ ， $S =$ _____；
（2）在不知道上述公式的情况下，我们也可以通过先求三角形的高，再求面积．
如图， $△ A B C$ ， $A B = 13$ ， $B C = 14$ ， $A C = 15$ ，请你先求其中一条高，再求 $△ A B C$ 的面积．
（3）已知直角三角形的三边长均为正整数，其中一条直角边长为12，求这个直角三角形的另两边长．

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17、化简下列各式：

(1)、 $\sqrt{\frac{2}{3}} =$ ______； $\frac{1}{\sqrt{3} - 1} =$ ______；

(2)、 $\sqrt{{(2 - \sqrt{5})}^{2}} =$ ______； $\sqrt{7 - 4 \sqrt{3}} =$ ______； $\sqrt{4 - \sqrt{15}} - \sqrt{4 + \sqrt{15}} =$ ______；

(3)、 $\frac{1}{1 + \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{5}} + \frac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{7}} + \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{\sqrt{2023} + \sqrt{2025}}$ （写出解答过程）

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18、（1）如果等腰直角三角形斜边长是6，那么面积是______；
（2）如图，四边形 $A B D C$ 中， $∠ A = 90 °$ ， $A B = 4 cm$ ， $A C = 3 cm$ ， $C D = 13 cm$ ， $B D = 12 cm$ ，求这个四边形的面积．

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19、（1）在给出的数轴上画出表示 $\sqrt{5}$ 的点；
（2）比较大小： $\sqrt{6} + \sqrt{2}$ ______ $\sqrt{5} + \sqrt{3}$ ．

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20、计算： $(\sqrt{8} + \sqrt{12}) + (\sqrt{18} - \sqrt{27})$

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星期	一	二	三	四	五	六	日
增减产量	$+ 5$	$- 2$	$- 4$	$+ 13$	$- 10$	$+ 16$	$- 9$