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1、如图，直线交于点O ， 是的平分线， ， 求和的度数．
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2、计算：(1)、(2)、
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3、如图，是一块直角三角板，其中 ． 直尺的一边DE经过顶点A ， 若 ， 则的度数为（ ）
A、100° B、120° C、135° D、150° -
4、如果剧院里5排2号记作 ， 那么表示（ ）A、9排7号 B、7排9号 C、7排7号 D、9排9号
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5、下列各数是有理数的是（ ）A、 B、 C、 D、
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6、如图，在河岸EF和河岸GH（EF∥GII）上分别安置了A，B两盏探照灯，若灯A发出射线AM自AF逆时针旋转至AE便立即回转，灯B发出射线BN自BG逆时针旋转至BH便立即回转.若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足 ．
(1)、 a= ， b=；(2)、如图1，若灯B射线先转动3秒，灯A射线才开始转动，设A灯转动t秒（1<4.5），问t为何值时，两灯的光束互相平行？(3)、①如图2，探究∠CBG，∠BCA，∠CAE的数量关系为 ▲ ；②应用：如图3，连接AB，若 ， 两灯同时转动，射出的光束交于点C，过C作CP⊥AC交GH于点P，则在灯A自AF转至AE之前，的比值是否发生变化？若不变，求其值；若改变，请求出其取值范围． -
7、根据以下素材，探究并完成任务．
背景
目前，无人机外卖已在深圳、北京、上海、广州、香港实现常态化运营，其中深圳覆盖范围最广．
素材1
某商店在无促销活动时，若买5件A商品，8件B商品，共需要2400元；若买8件A商品，5件B商品，共需2280元．
素材2
该商店为了鼓励消费者使用无人机配送服务，开展促销活动：①若消费者用250元购买无人机配送服务卡，商品一律按标价的七五折出售；②若消费者不使用无人机配送服务：凡购买店内任何商品，一律按照标价的八折出售．
问题解决
(1)、任务1：该商店在无促销活动时，求A，B商品的销售单价分别是多少元？(2)、任务2：某科技公司计划在促销期间购买A，B两款商品共30件，其中A商品购买a件（0<a<30），①若使用无人机配送商品，则共需要元；②若不使用无人机配送商品，则共需要元．（结果用含a的代数式表示，要求化简）(3)、任务3：请你帮该科技公司算一算，在任务2的条件下，购买A商品的数量在什么范围内时，使用无人机配送商品更合算？ -
8、阅读材料：在引入无理数时，如图1，是把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形，设大正方形的边长为x，则 ， 从而求出 ， 就得到了大正方形的边长为 ， 借助此过程就可以将在数轴上表示出来．阅读后解答下列问题：
(1)、上述材料中蕴含的数学思想是思想；（填序号）①数形结合②分类讨论③转化与化归(2)、类比阅读材料完成下列问题：①某同学受到启发，把长为2，宽为1的两个长方形沿着对角线（设为x）剪开，将所得的4个直角三角形拼成如图2所示的一个大正方形，求内部正方形的边长（即x的值）；
②在数轴上画出表示的点．（不写作法，保留作图痕迹）
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9、综合实践
【方法步骤】在生产和科研中常会用到“捉—放—捉”的方法，此方法利用了样本估计总体的思想，常用它来估计一个总体的数量．某数学兴趣小组想数出一个瓶子中装有多少粒豆子，他们按照以下步骤进行：
步骤1：从瓶子中取出一些豆子，记录这些豆子的粒数m；
步骤2：给这些豆子做上记号；
步骤3：把这些豆子放回瓶子中，充分摇匀；
步骤4：从瓶子中再取出一些豆子，记录这些豆子的粒数p和其中带有记号的豆子的粒数n．
利用得到的数据m，p，n，估计原来瓶子中豆子的粒数q，则 ．
(1)、【猜想推理】小组成员明明表示，若采用称重的方法，先称出一定数量（p个）豆子的质量n，再称出瓶中所有豆子的质量m，就可以估计出瓶中豆子的粒数q；小组成员鑫鑫表示，若采用测量体积的方法，先测出一定数量（p个）豆子的体积n，再测出瓶中所有豆子的体积m，就可以估计出瓶中豆子的粒数q．
明明的方法得到q＝ ， 鑫鑫的方法得到q＝ ．
(2)、【推广应用】明明从《九章算术》中找到一道“米谷粒分”的问题：粮仓开仓放粮，有人送来米1500石，验得米中夹谷，抽样取米一把，数得200粒中夹谷20粒，则这批米中夹谷约为石；(3)、该兴趣小组想了解本校学生的上学方式，随机抽取了部分学生进行调查，将结果制成如图所示的条形统计图，请你估计该校2200名学生中有多少名学生骑自行车上学？ -
10、如图所示是驱逐舰、巡洋舰两艘舰艇参与某次演练的情景，已知∠MAC=120°，∠NBE=60°．
(1)、已知驱逐舰在AC方向上航行，巡洋舰在BE方向上航行，假设在航行过程中各自航行方向保持不变，试判断这两艘舰艇会不会相撞？请说明理由；(2)、已知驱逐舰到达点C后沿C-D继续航行，巡洋舰到达点E后沿E-F继续航行，且MN∥EF， ． 若驱逐舰在原航向上向左转动后，才能与巡洋舰航向相同，求α的值． -
11、如图（网格中每个小正方形的边长均为1），在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点分别是A（-1，4），B（-4，-1），C（1，1）．
(1)、在所给的图中，画出这个平面直角坐标系；(2)、将△ABC先向右平移1个单位，再向下平移4个单位，得到△A'B'C'，画出△A'B'C'；(3)、求△A'B'C'的面积． -
12、以下是乐乐解不等式组的部分过程．
解不等式①得，x-2x<2．第一步
x<-2．第二步
解不等式②得，2（2x+2）≤3x+1．第三步
4x+4≤3x+1．第四步
4x-3x≤1-4．第五步
x≤-3．第六步…
(1)、填空：乐乐解不等式①从第步开始出现错误；解不等式②从第步开始出现错误；(2)、请你写出正确的解答过程，并把解集在数轴上表示出来．
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13、计算： ．
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14、小明利用8个完全一样的直角三角形，拼成了如图所示的两个正方形，则每个直角三角形的面积为 ．
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15、在平面直角坐标系中，P（-3，2）、Q两点分别在y轴两侧，且PQ∥x轴，若PQ=6，则点Q的坐标为.
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16、利用计算器计算出的表中各数的算术平方根如下：
…
…
…
0.25
0.7906
2.5
7.906
25
79.06
250
…
根据以上规律，若 ， 则 ．
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17、某中学新建食堂正式投入使用，为提高服务质量，食堂管理人员对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计，以下是打乱了的调查统计顺序，请按正确顺序重新排序（只填番号） ． ①.绘制扇形图；②.收集最受学生欢迎菜品的数据；③.利用扇形图分析出受欢迎的菜品；④.整理所收集的数据．
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18、如图，一些点按照一定的规律排列：点A（0，1），点A1（2，0），点A2（3，2），点A3（5，1），点A4（6，3），…，则点A2026的坐标为（ ）
A、（3039，1013） B、（3039，1014） C、（3038，1012） D、（3038，1013） -
19、有一块长为am，宽为bm的长方形草地，计划在里面修一条小路，共有四种方案如图所示，图中每一条小路的右边线都是由左边线向右平移1m得到的.四条小路的面积从左至右依次用S1，S2，S3，S4表示.则关于四条小路面积大小的说法正确的是（ ）
A、S1＞S2＞S3＞S4 B、S2＞S1＞S4＞S3 C、S4＞S2＞S3＞S1 D、S1=S2=S3=S4 -
20、如图，平行于主光轴PQ的光线AB和CD经过凸透镜折射后，折射光线BE，DF交于主光轴上一点G，若∠ABE=140°，∠CDF=160°，则∠EGF的度数是（ ）
A、60° B、70° C、80° D、90°