相关试卷

1、已知点 M(3，k)在 $y = x^{2}$ 的图象上，求点 M 关于原点对称的点 M'的坐标，并说明M'是否在该函数图象上.

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2、若点(0，y₁)，(-1，y₂)，(2，y₃)都在二次函数 $y = x^{2}$ 的图象上，不计算函数值，比较y₁ ， y₂ ， y₃的大小.

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3、已知二次函数 $y = x^{2},$ 当1≤y≤9时，自变量x 的取值范围是.

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4、抛物线 $y = x^{2}$ 与直线 y=4交于A，B 两点，则线段AB=.

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5、下列关于二次函数 $y = x^{2}$ 的性质，说法不正确的是( ).

A、它的图象经过点(1，1) B、它的图象的对称轴是y轴 C、当x<0时，y随x的增大而减小 D、有最大值

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6、抛物线 $y = - x^{2}$ 经过点(b，-16)，则b=.

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7、函数 $y = - x^{2}$ 的图象开口，对称轴是，顶点坐标是.

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8、如图，已知二次函数 $y = - x^{2} + b x + c$ 的图象与x轴交于A(-2，0)，B(1，0)两点.

(1)、求b，c的值；

(2)、若点 P 在该二次函数的图象上，且△PAB 的面积为6，求点 P 的坐标.

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9、如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象过点(-3，0)，(0，3)，其对称轴是直线x=-1.

(1)、求这个二次函数的表达式；

(2)、当函数值y小于3时，结合图象直接写出自变量x的取值范围.

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10、已知二次函数的图象经过A(0，3)，B(-1，6)，C(2，3)三点.

(1)、求这个二次函数的表达式；

(2)、求出该二次函数图象的顶点坐标.

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11、已知二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ 的图象经过点A(-1，12)，B(2，-3).

(1)、求该二次函数的表达式；

(2)、用配方法把(1)所得的函数表达式化成 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ 的形式，并写出该函数图象的顶点坐标和对称轴.

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12、已知二次函数的图象经过点(4，-3)，且当x=3时，有最大值-1，则该二次函数的表达式为.

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13、已知点 A(2，5)，B(4，5)是抛物线 $y = x^{2} + b x + c$ 上的两点，则b= ， c=.

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14、已知二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ 的图象经过点A(1，3)，B(-1，1)，那么这个二次函数的表达式为.

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15、二次函数 $y = a x^{2} + b x$ 的图象经过点A(2，6)，B(4，4)，其表达式为.

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16、请写出一个开口向下，顶点坐标是(-3，2)的抛物线的表达式：.

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17、已知抛物线C₁的顶点坐标为(2，3)，且与抛物线 $C_{2} : y = x^{2} + 2$ 的开口方向、形状大小完全相同，则抛物线C₁的表达式为.

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18、已知三条线段a，b，c的长分别为1 cm，2cm， $\sqrt{3}$ cm，如果线段 d 与它们构成比例线段，求线段d 的长.

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19、如图，在△ABC 中， $\frac{A D}{D B} = \frac{A E}{E C}, A B = 12, A E = 6, E C = 4,$ 求 AD的长.

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20、如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，点F 为边CD上一点，且FE⊥AB交AB 于点E，若AD=2，BC=8，四边形 AEFD∽四边形 EBCF，则 $\frac{D F}{F C}$ 的值是( ).

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{5}$ D、 $\frac{4}{5}$

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