相关试卷

1、

(1)、 $(1 + \frac{1}{x}) \div \frac{x^{2} - 1}{x}$

(2)、 $(x - \frac{2 x - 1}{x}) \div (1 - \frac{1}{x})$

(3)、 $1 - \frac{a - b}{a + 2 b} \div \frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + 4 a b + 4 b^{2}}$

(4)、 $(x - y + \frac{4 x y}{x - y}) (x + y - \frac{4 x y}{x + y})$

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2、化简：

(1)、 $\frac{- 12 a^{2} b c}{28 a b^{2} c}$

(2)、 $\frac{- 2 x z^{2}}{6 x^{2} y z}$

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3、下列各等式中成立的有（ )
$① \frac{- (a - b)}{c} = - \frac{a - b}{c}$ $② \frac{- a - b}{c} = \frac{a - b}{c}$ $③ \frac{- a + b}{c} = - \frac{a - b}{c}$ $④ \frac{- a - b}{c} = \frac{a - b}{c}$

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4、若 $\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4}$ 则 $\frac{2 a^{3} - 3 b c + c^{3}}{a^{2} - 2 a b - c^{2}}$ 的值是（ )

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $- \frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

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5、当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ )

A、 $\frac{x + 1}{x^{2}}$ B、 $\frac{x - 1}{2 x + 1}$ C、 $\frac{x - 1}{x^{2} + 1}$ D、 $\frac{x + 1}{∣ x ∣ - 1}$

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6、当x取某个值时，分式 $\frac{x - 1}{x + 1}$ 的值不存在，则此时x所取的值是（ )

A、-1 B、0 C、1 D、 $\sqrt{3}$

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7、下列式子中，是分式的是（ )

A、 $\frac{1}{2 - a}$ B、 $\frac{x}{π - 3}$ C、 $- \frac{x}{3}$ D、 $\frac{x}{2} + y$

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8、先化简，再求值： $\frac{x^{2}}{x^{2} + 2 x y} - \frac{1}{x - 1} \cdot \frac{{(x - 1)}^{2}}{x + 2 y}$ .其中2x+4y-1=0

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9、先化简，再求值： $\frac{x - 4}{x^{2} - 1} \cdot \frac{x^{2} - 2 x + 1}{x - 4} - \frac{x}{x + 1},$ 其中 $x = 2 \sqrt{2} - 1$

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10、若 $a^{2} - a b = 0 (b \neq 0),$ 求 $\frac{a - b}{a + b} + \frac{b^{2}}{a b + b^{2}}$ 的值

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11、先化简，再求值：

(1)、 $\frac{x^{2}}{x - 1} + \frac{1}{1 - x},$ 其中 $x = \sqrt{3} - 1$

(2)、 $(\frac{a + 1}{a - 1} - \frac{1}{a - 1}) \div \frac{a}{a^{2} - 1},$ 其中a=3.

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12、计算

(1)、 $\frac{x^{2} + 4}{x - 2} + \frac{4 x}{2 - x}$

(2)、 $\frac{a - m}{{(a - b)}^{3}} - \frac{m - b}{{(b - a)}^{3}}$

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13、下列计算正确的是( )

A、 $\frac{2}{m} + \frac{1}{- m} = \frac{3}{m}$ B、 $\frac{a}{a - b} - \frac{b}{b - a} = 1$ C、 $\frac{2}{y + 2} - \frac{1 + y}{2 + y} = \frac{1 + y}{2 + y}$ D、 $\frac{a}{{(a - b)}^{2}} - \frac{b}{{(b - a)}^{2}} = \frac{1}{a - b}$

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14、将分式 $\frac{a^{2} - 2 a + 1}{a - 1} + \frac{a^{2} + a}{a + 1}$ 化简的结果为；

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15、若 $\frac{2 x - 3}{x + 1} = A - \frac{5}{x + 1},$ 则A=；

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16、直接写出答案

(1)、 $\frac{5 x + 3 y}{x^{2} - y^{2}} - \frac{2 x}{x^{2} - y^{2}}$

(2)、 $\frac{x^{2} + x}{x - 1} + \frac{x + 1}{x - 1}$

(3)、 $\frac{a^{2} + b^{2}}{a - b} + \frac{2 a b}{b - a}$

(4)、 $\frac{x^{2} + 4}{x - 2} + \frac{4 x}{2 - x}$

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17、已知x≠y，y=-x+8，求代数式 $\frac{x^{2}}{x - y} + \frac{y^{2}}{y - x}$ 的值

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18、如果m为整数，那么使分式 $\frac{3 (m - 1)}{m^{2} - 1} + \frac{m}{m + 1}$ 的值为整数m的值是多少?

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19、若 $(\frac{x + 9}{x + 3} - \frac{3 - x}{3 + x}) \cdot \frac{1}{x + 1}$ 的值是负整数，则整数x的值是多少?

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20、先化简，再求值：

(1)、 $\frac{x^{2} - 2}{x - 1} + \frac{1}{x - 1},$ 其中 $x = \sqrt{5} - 1$

(2)、 $\frac{a^{2}}{a b (a - b)} - \frac{b^{2}}{a b (a - b)},$ 其中 $a = 1 - \sqrt{2}, b = 1 + \sqrt{2}$

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