相关试卷

1、如图，直线 $l_{1} : y_{1} = - \frac{3}{4} x + m$ 与y轴交于点A(0， 6)，与x轴交于点 E，直线 $l_{2} : y_{2} = k x + b$ 经过点 B(-2， 0)和点 C(0， 1)，且与l₁相交于点 D，连接AB．

(1)、求直线l₁和l₂的函数表达式；

(2)、当x取何值时， $y_{1} > y_{2} ?$

(3)、求△ABD的面积；

(4)、已知点 P为x轴上一点，且在y轴的左侧，当∠PAB=∠ABD时，请直接写出满足条件的点 P的坐标．

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2、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=18cm，BC=13cm， CD=23cm，动点P 从点A 出发，以1cm/s的速度向终点B 运动，同时动点Q 从点 B 出发，以2cm/s的速度沿折线B-C-D 向终点D 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒．

(1)、用含t的式子表示PB；

(2)、当t为何值时，直线PQ把四边形ABCD分成两个部分，且其中的一部分是平行四边形?

(3)、只改变点Q 的运动速度，使运动过程中某一时刻四边形PBCQ 为菱形，则点Q的运动速度应为多少?

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3、读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．阳光中学为了解该校八年级 500名学生的课外阅读情况，随机抽样调查了 20名学生每周用于课外阅读的时间(单位： min)，过程如下：收集数据：
30 60 81 50 44 110 130 146 80 100
60 80 120 140 75 81 10 30 81 92
整理数据：
课外阅读时间
0≤x<40
40≤x<80
80≤x<120
120≤x<160
等级
D
C
B
A
人数
3
a
8
b
分析数据：
平均数
中位数
众数
80
C
81
请根据以上信息，解答下列问题：

(1)、写出表格中的数据： a= ， b= ， c=；

(2)、请用样本中的统计量估计该校八年级学生每周用于课外阅读时间的等级为．

(3)、请估计该校八年级学生等级为“B”的人数；

(4)、假设平均阅读一本课外书的时间为320min，请你选择合适的样本统计量估计该校学生每人一年(按52周计算)平均阅读多少本课外书．

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4、已知y关于x的函数关系式为： y=(m-1)x+m+2．

(1)、若y是x的正比例函数，求m的值；

(2)、若y是x的一次函数，且图象经过第一、二、三象限，求m的取值范围．

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5、如图所示，点O是菱形ABCD对角线的交点，CE∥BD， EB∥AC，连接OE，交 BC于点 F．

(1)、求证：四边形OCEB 是矩形；

(2)、已知菱形ABCD的面积为12，且AC+BD=12，求OE的长．

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6、在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A(1，2)，B(3，1)．

(1)、直接写出 C 点的坐标；

(2)、将△ABC先向下平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度，作出它的像，并写出像的顶点坐标．

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7、如图，在▱ABCD 中，E，F分别是AD，BC边上的点，且AE=CF．

(1)、求证：四边形 BEDF 是平行四边形；

(2)、连接CE，若CE平分∠DCB， CF=2， DE=3，求▱ABCD的周长．

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8、在平面直角坐标系中，已知点 P(m+2，m-3)．

(1)、若点 P在x轴上，求m的值；

(2)、若点P位于第四象限，且点 P到x轴的距离等于2，求点P 的坐标．

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9、如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC 的顶点O为坐标原点，顶点A、C 分别在x轴、y轴上，OA=3，OC=4，D为OC 边的中点，E 是OA 边上的一个动点，当△BDE的周长最小时，E点的坐标为．

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10、如图，点P为平行四边形ABCD内一点，连接AP， BP， CP， DP，且AP⊥DP， PC⊥BC， AP=DP， ∠PBC=30°，若AD=6，则平行四边形ABCD的面积是．

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11、将直线y=-3x向上平移1个单位长度，平移后直线的表达式为．

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12、如图，正五边形和正 n 边形的两条邻边相交，若α+β=117°，则 n 的值是．

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13、如图，小明要测量池塘的宽度AB，选取点O，使D，E分别是OA，OB的中点，现测得 DE的长为28米，则池塘的宽AB 是米．

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14、随机抽取一组数据，根据方差公式得：
$S^{2} = \frac{1}{10} [{(8 - \bar{x})}^{2} + {(6 - \bar{x})}^{2} \times 4 + {(9 - \bar{x})}^{2} \times 2 + {(10 - \bar{x})}^{2} \times 3],$ 则这组数据的众数是．

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15、如图，将矩形ABCD对折，使边AB与DC，BC与AD 分别重合，展开后得到四边形EFGH．若 $A B = \sqrt{6}, B C = 2 \sqrt{3},$ 则四边形 EFGH 的面积为 ( )

A、 $4 \sqrt{6}$ B、 $6 \sqrt{2}$ C、 $2 \sqrt{6}$ D、 $3 \sqrt{2}$

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16、某市12月某周空气质量指数(AQI)的箱线图如图所示，则这组数据的第一四分位数为( )

A、114 B、106 C、102 D、98

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17、一次函数y=-2x+m的图象经过点(1，5)，则它的图象不经过( )

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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18、剪纸艺术是最古老的中国民间艺术，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点 E 的坐标为(m，1)，其关于y轴对称的点F 的坐标为(2，n)，则 ${(m + n)}^{2026}$ 的值为( )

A、1 B、– 1 C、 $3^{2026}$ D、0

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19、下列说法正确的个数是( )
①矩形的对角线互相平分且相等 ②有一组邻边相等的四边形是菱形
③平行四边形的对角相等 ④有一个角是直角的菱形是正方形

A、1 B、2 C、3 D、4

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20、点(-2， 5)在( )

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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课外阅读时间	0≤x<40	40≤x<80	80≤x<120	120≤x<160
等级	D	C	B	A
人数	3	a	8	b

平均数	中位数	众数
80	C	81