-
1、如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验结果．随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在某个数字附近，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是（ ）
A、0.620 B、0.618 C、0.610 D、1.000 -
2、矩形和菱形共同具有的性质是（ ）A、相邻两个角都相等 B、相邻两条边都相等 C、相邻两个角都互补 D、两条对角线互相垂直
-
3、设方程的两个根为 ， 那么的值等于（ ）A、 B、 C、4 D、6
-
4、如图为一座搭桥的示意图，当水面宽为12m时，桥洞顶部离水面4m.已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，以抛物线的顶点C为坐标原点建立直角坐标系，求该抛物线的函数表达式.
-
5、如图，在矩形中，为对角线．
(1)、用尺规完成以下作图：作的垂直平分线分别交 ， 于点 ， ， 判断四边形的形状并证明；(2)、在（1）所作的图形中，若 ， ， 求的长． -
6、某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：A．音乐；B．体育；C．美术；D．阅读；E．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
(1)、①此次调查一共随机抽取了 名学生；②补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；
③扇形统计图中圆心角 度；
(2)、若该校有2800名学生，估计该校参加D组（阅读）的学生人数；(3)、学校计划从E组（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两人参加市青少年机器人竞赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中甲、乙两人的概率． -
7、如图，菱形的对角线相交于点O，过点D作于点H，连接 ， 若 ， 则菱形的面积为（ ）
A、48 B、72 C、96 D、108 -
8、在菱形中，对角线与相交于点O，再添加一个条件，仍不能判定四边形是正方形的是（ ）
A、 B、 C、 D、 -
9、如图，一只松鼠先经过第一道门（A，B或C），再经过第二道门（D或E）出去，则松鼠走出笼子的路线是“先经过A门，再经过E门”的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、 -
10、四边形ABCD内接于O，AD为直径，连接BD，已知AB=BD.
(1)、求的度数；(2)、如图2，过点D作交AB延长线于点E，连接CE.①求证： ，
②若BC= ， CD=3，求CE的长.
-
11、二次函数经过点(2，3).(1)、求c的值.(2)、在x正半轴上取点P(m，0)，过点P作PD⊥x轴交抛物线于点D，作直线于点E.
①若a=1，m=1.5，求DE的值.
②点P从原点运动到Q（3a，0）的过程中，若点D始终在点E的上方，DE的长随着m的增大而减少，求a的取值范围.
-
12、如图，在中，AB=AC，以AB为直径的半圆O分别交AC、BC于点D、E，连接BD、DE.
(1)、求证：CF=DE；(2)、若AB=13，BC=10，求BD的长. -
13、商店以50元千克的价格购进某种商品，经市场调查发现该商品每销售y(千克)与销售单价x(元/千克)满足 ， 设商店一周销售该商品获得的利润为w元.(1)、试写出w关于x的函数表达式.(2)、物价部门规定该商品的单价不得高于70元/千克，当销售单价为多少元时，每周可获得最大利润?最大利润是多少?
-
14、某校举行“春天诵诗”比赛，将参赛选手的成绩分为A，B，C，D四个等级，并绘制成如图所示的两幅不完整统计图。
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)、求B等级选手的人数为 ， m的值为；(2)、学校从成绩为A等级的学生中选2人去参加县里比赛。已知A等级学生中有2名男生1名女生，请用列表法或画树状图求出所选2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率. -
15、尺规作图，已知.
(1)、用直尺和圆规作这条弧的中点，保留作图痕迹.(2)、若的拱高为2，弦AB=8，求这条弧所在的圆的半径. -
16、如图，转盘被分成三个面积相等的扇形（其中2块黑色，1块白色），小明和小亮各转动转盘一次，若指针落在同种颜色上，则小明胜；否则，则小亮胜.这个游戏对双方公平吗？若不公平，请你用概率的知识说明谁获胜的概率大.
-
17、已知抛物线的图象经过点(-2，-1).(1)、求抛物线的解析式；(2)、判断点P(2，1)是否在该抛物线的图象上，请说明理由.
-
18、如图，等腰内接于⊙O，AB=AP，以AB为边的矩形ABCD交⊙O于点C，D，交AP于点E，若 ， BC=2，则⊙O的直径长为.
-
19、已知二次函数 ， 当时，函数y的最大值与最小值的差为5则a的值为.
-
20、不透明的袋子里装有4个红球和n个白球，这些球除颜色外无其他差异，从袋子里取出一个球是白球的概率是 ， 则n的值为.