相关试卷

1、如图，已知 $∠ A B C = 30 °$ ，点 $D$ 为线段 $B C$ 中点，以点 $D$ 为圆心， $D B$ 为半径画弧，交射线 $B A$ 于点 $E$ ．若 $B C = 6$ ，则 $B E$ 的长为．

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2、新年期间，小新从《年年有熊》《疯狂动物城2》《飞驰人生3》这三部电影中随机抽取一部观看，则抽到《年年有熊》的概率为．

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3、如图是二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的部分图象，与 $x$ 轴交于点 $A (3, 0)$ ，对称轴为直线 $x = 1$ ，下列说法中， $① a < 0$ ； $② b^{2} - 4 a c < 0$ ； $③ a + b + c > 0$ ；④若 $x_{1}$ ， $x_{2}$ 是关于 $x$ 的一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ 的两个根，则 $x_{1} = - 1$ ， $x_{2} = 3$ ．结论正确的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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4、小红同学制作了一把扇形纸扇（如图①）．其打开后的形状如图②所示． $O A = 25, O C = 5$ ， $∠ A O B = 120 °$ ，她在扇面一侧涂上颜色（阴影部分），则涂上颜色的周长为（）

A、 $20 π + 40$ B、 $20 π + 20$ C、 $30 π + 40$ D、 $40 π + 40$

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5、某电商平台综合“用户评价”和“物流速度”对商品进行评分，其中“用户评价”的权重为 $70 %$ ， “物流速度”的权重为 $30 %$ ．某商品的“用户评价”为90分，“物流速度”为60分．则该商品的综合评分为（）

A、75 B、78 C、81 D、87

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6、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ，将 $△ A B C$ 绕着点 $A$ 逆时针旋转得到 $△ A D E$ ，使点 $B$ 落在 $D E$ 上．若 $∠ C = 20 °$ ，则 $∠ A B D$ 的度数为（）

A、 $60 °$ B、 $65 °$ C、 $70 °$ D、 $80 °$

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7、小星用直角三角尺检查某种半圆形工业配件是否合格．下列配件中，合格的是（）

A、 B、 C、 D、

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8、不等式 $- 1 \leq y < 2$ 的所有整数解的和是（）

A、 $- 1$ B、2 C、1 D、0

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9、如图，菱形 $A B C D$ 的两条对角线交于点 $O$ ，若 $A B = 5, A O = 3$ ，则 $B D$ 的长为（）

A、4 B、8 C、 $2 \sqrt{2}$ D、 $\sqrt{34}$

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10、下列命题中，是假命题的是（）

A、平行四边形的对边相等 B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D、平行四边形的对角线相等

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11、下列三角形中，一定是全等三角形的是（）

A、①② B、①③ C、③④ D、①④

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12、下列运算正确的是（）

A、 $a^{5} \div a^{3} = a^{2}$ B、 $a^{4} + a^{3} = a^{7}$ C、 $3 a \cdot 2 a = 6 a$ D、 ${(a^{4})}^{2} = a^{6}$

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13、下列春晚的标志中，属于中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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14、已知AB， CD是圆的两条弦， CD⊥AB，垂足为E（点C在优弧上，点D在劣弧上)，且AB=4.

(1)、如图1， CD是直径， O是圆心，且OE=3，求⊙O的半径；

(2)、如图2，连结CA并延长至点F，再连结AD， BC. 若∠DAF=4∠DAB且∠ACB=36°，求∠B的度数；

(3)、如图3，若CD经过端点A，点M是弦AB上一点，点P， Q在圆上. 连结CM，CP， CQ，满足CP=CM=CQ. 连结PQ交AB于点N，求AN+BM的最小值.

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15、甲、乙两车分别沿着同一条笔直的公路，从相距15km的A、B两地同时匀速相向而行. 甲车出发10min后，由于交通管制，停止了2min，再出发时速度比原来减少15km/h并安全到达终点. 甲、乙两车距A地的路程y （单位： km)与两车行驶时间x （单位：h)的图象如图所示.

(1)、求乙车的行驶速度：

(2)、求甲车在交通管制前y关于x的函数表达式；

(3)、求甲、乙两车之间的距离不大于6km时x的取值范围.

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16、在平面直角坐标系中，二次函数的表达式为 $y = - x^{2} + (m - 1) x + m .$

(1)、若二次函数的图象过点（1，4).
① 求该二次函数的表达式；
② 当 $- 1 \leq x \leq 2$ 时，此二次函数的最大值为P，最小值为Q，求P-Q的值；

(2)、已知线段的两个端点坐标分别为A（-1，0)，B（3，0)，当二次函数的图象与线段AB有两个交点时，求m的取值范围.

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17、如图，菱形ABCD中，点E，F在对角线AC上，连结DE，BF，且 $D E ⟂ D C,$ BF⊥BA.

(1)、求证： $△ C D E ≅ △ A B F;$

(2)、若AE=3，EF=2，则 DE的长是多少?

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18、某校八年级开展了科技竞赛活动，从八（1）班和八（2）班各随机抽取10名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数)进行整理、描述和分析（成绩用x表示，共分五组： A. 90≤x≤100； B. 80≤x<90； C. 70≤x<80； D. 60≤x<70；E. x<60)，下面给出了部分信息：
八（1）班10名学生竞赛成绩是： 92，87，86，84，79，76，76，65，63，57.
八（2）班10名学生竞赛成绩在B组中的数据是： 89，85，85，83，82.
两个班抽取学生的竞赛成绩分析表
班级平均数中位数众数
八（1）班 76.5 77.5 b
八（2）班 76.5 a 85

请你根据以上信息解答下列问题：

(1)、 ① 上述表格中a= ▲ ， b= ▲ ；
② 请你根据平均数、中位数、众数，判断哪个班成绩比较好，并说明理由；

(2)、该校八（1）班有40名学生，八（2）班有45名学生，按竞赛规定，80分及80分以上成绩可以获奖. 若该校八年级共有510名学生，估计其中有多少学生获奖?

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19、如图，AC是平行四边形ABCD的对角线.

(1)、用圆规和无刻度的直尺作图：以AB为对角线，作平行四边形AEBC （要求：不写作法，保留作图痕迹，并将作图痕迹用黑色签字笔描黑)；

(2)、连结CE交AB于点F，连结DF交AC于点G，求 $\frac{A G}{A C}$ 的值.

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20、先化简再求值： $\frac{x^{2} + 1}{x - 1} + \frac{2 x}{1 - x},$ 其中 $x = \frac{1}{2} .$

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班级	平均数	中位数	众数
八（1）班	76.5	77.5	b
八（2）班	76.5	a	85