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1、 2022年5月 18 日，成都市政府正式发布了《成都建设践行新发展理念的公园城市示范区行动计划（2021~2025年)》.某学校同学为此积极设计了A，B两款文创产品共 100件，其中 1件A产品与 1件B产品需成本25元；3件A产品与 2件B产品需成本60元.(1)、这两款文创产品每件的成本分别是多少元?(2)、同学们决定将这两款文创产品拿到社区公园销售，销售计划如下：投入资金不超过 1 300元，利润不低于4500元，A产品定价50元/件，B产品定价65元/件，同学们怎么分配设计两款文创产品的数量，才能使销售这 100件文创产品获得的利润最大?求出此时A产品和B产品的数量，以及最大利润是多少.
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2、 如图，在长方形ABCD中， ， 点 P 为边AB 上的一个动点，过点 P 作 分别交 BD，CD于点E，Q，则DP+BQ的最小值为.
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3、 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=60°，BC=2，△ABC绕点A（顺时针或逆时针)旋转α得到△ADE，连接CE，过点A作AF⊥CE 于点 F，连接BF，当α=120°时，BF=.
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4、如图，直线 与直线 交于点P（2，1)，则不等式组 的解集为.
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5、 “双减”政策受到各地教育部门的积极响应，某校为增加学生的课外活动时间，现决定增购两种体育器材，篮球和足球.已知篮球的单价比足球的单价多 25 元，用 840 元购买篮球和用590元购买足球的数量相同.(1)、篮球和足球的单价分别是多少元?(2)、学校决定购买两种球共40个，若购买足球的数量不超过篮球的 2倍，那么该校最多购买多少个足球?
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6、如图，在四边形ABCD中，点E，F分别为对角线BD上的两点，且DE=BF，连接AE，CF，且 求证：四边形ABCD 为平行四边形.
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7、已知方程组 的解为正数.(1)、求a的取值范围；(2)、化简：
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8、如图，AC是矩形ABCD的对角线，分别以点A，C为圆心，以大于 的长为半径画弧，两弧交于点E，F，直线EF交AD于点M，交BC于点N，若AM=6，MD=4，则线段CD的长为.
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9、如图，已知在等边三角形ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把△BDE沿直线DE 翻折，使点 B落在点 B'处，DB'，EB'分别交边AC于点 F，G.若∠ADF=80°，则∠GEC的度数为.
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10、已知分式 则x=.
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11、如图，∠C=∠B，AF⊥BC，垂足为F，点E在BC上，且CD=CE，∠A=34°，则∠D的度数为（ ).
A、34° B、52° C、56° D、62° -
12、如图，在▱ABCD中，AC，BD为对角线，BC=5，BC边上的高为4，则图中阴影部分的面积为（ ).
A、4 B、5 C、10 D、20 -
13、代数式 的值等于0，则x的值为（ ).A、1 B、3 C、- 1 D、- 1或1
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14、已知实数a，b，若a<b，则下列结论中，不一定成立的是（ ).A、- 2a+1>- 2b+1 B、 C、 D、a+x<b+x
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15、如图，在下列给出的条件中，可以判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是（ ).
A、AD=BC，∠B=∠D B、AD∥BC，AB=CD C、AB=CD，AD=BC D、AB∥CD，∠A=∠B -
16、若一个多边形的每个外角都是30°，则这个多边形的边数为（ ).A、6 B、8 C、10 D、12
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17、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ).A、
B、
C、
D、
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18、角平分线的性质定理描述了角平分线上的点到角两边距离的关系，小明发现将角平分线放在三角形中，还可以得出一些线段比例的关系。
请完成下列探索过程：
【研究情景】如图1，在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点 D。
(1)、【初步思考】若AB=4，BC=7，则 ；(2)、【深入探究】请判断 和 之间的数值关系，并证明；(3)、【应用迁移】如图2，△ABC和△ECD都是等边三角形，△ABC的顶点A在△ECD的边ED上，CD交AB于点 F，若AE=4，AD=2，求△CFB的面积。 -
19、某汽车销售公司经销某品牌A，B两款汽车，今年一、二月份销售情况如表所示：（A，B两款汽车的销售单价保持不变)
销售数量（辆)
销售额（万元)
A 款
B款
一月
3
1
35
二月
1
3
33
(1)、A，B两款汽车每辆售价分别为多少万元?(2)、若A款汽车每辆进价为8万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于 105万元且不少于 99万元的资金购进这两款汽车共 15辆，共有几种进货方案?(3)、为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，当a为何值时，（2）中所有方案获利相同? -
20、 如图，点D，E是 内的两点，且 ， 连接AD，BE，CE。若 则AD+BE+CE的最小值为。
