相关试卷

1、（1）已知 $|a| = 5, |b| = 3$ 且 $|a - b| = b - a$ ，求 $a + b$ 的值．
（2）已知 $|a + 2| + |b - 2.5| + |c + \frac{1}{4}| = 0$ ，求 $a + b - c$ 的值．

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2、如图是由8个大小相同的小立方块搭成的几何体．

(1)、请画出从三个方向看到的该几何体的形状图；

(2)、要保持从正面和左面看到的该几何体的形状图不变，最多可以移走______个小立方块．

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3、将下列各数填入适当的括号内：
$π$ ， $- 5$ ， $- (- 3)$ ， $\frac{3}{4}$ ， $- 3.14$ ， $0$ ， $20 %$
分数集合：{____________________ $\dots$ }；
整数集合：{____________________ $\dots$ }；
非正整数集合：{____________________ $\dots$ }；
非负数集合：{____________________ $\dots$ }．

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4、使用简便方法计算．

(1)、 $(- 17) + (+ 3) - (- 2) - (+ 8)$ ；

(2)、 $4 \frac{1}{4} - 1.5 + 5 \frac{1}{2} - (- 2.75)$ ；

(3)、 $- 7 \times (- 4) \times (- 0.5) + (- 12) \times (- 2.5)$ ；

(4)、 $|- 1 \frac{1}{4}| - (- 1) - |\frac{1}{2} - 1| - (- \frac{3}{4})$ ；

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5、如图所示是一个几何体的平面展开图，则字母B的对面是字母．

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6、如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴逆时针滚动一周到达A点，若点B表示 $- 3$ ，则点B在点A的边（填“左”或“右”）．

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7、如果收入 $80$ 元记作 $+ 80$ 元，那么支出 $20$ 元记作

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8、已知：当 $a > 0$ 时， $\frac{|a|}{a} = \frac{a}{a} = 1$ ；当 $a < 0$ 时， $\frac{|a|}{a} = \frac{- a}{a} = - 1$ ；那么当 $a, b$ 同时满足条件 $a + b < 0, a b > 0$ 时，式子 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b}$ 的值是（）

A、2 B、 $- 1$ C、0 D、 $- 2$

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9、已知a是有理数，有下列判断：①a是正数；② $- a$ 是负数；③a与 $- a$ 必有一个是负数；④a与 $- a$ 互为相反数，其中正确的序号是（）

A、①② B、②③ C、①②③④ D、④

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10、已知点 $M$ 在数轴上表示的数是 $- 4$ ，点 $N$ 与点 $M$ 的距离是3，则点 $N$ 表示的数是（）

A、 $- 1$ B、 $- 7$ C、 $- 7$ 或 $- 1$ D、1或 $- 1$

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11、 $(- 4) - (- 8)$ 的值是（）

A、12 B、 $- 12$ C、4 D、 $- 4$

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12、若 $- 3$ 与a的积是一个负数，则a的值可以是（）

A、 $- 3$ B、 $- 1$ C、0 D、7

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13、一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位到达A点，再向右移动7个单位到达C点；接着将数轴折叠，使点A和点C重合，折点记为B；最后将数轴展开．

(1)、直接写出A，B，C三点所表示的数；

(2)、动点P从点C出发，以每秒 $0.3$ 个单位长度向左运动：
①求15秒后动点P与点B之间的距离；
②动点Q，M分别以每秒 $0.5$ 个单位长度和 $0.4$ 个单位长度的速度从A，B两点同时出发，向右运动．记Q与M两点之间的距离为QM，M与P两点之间的距离为 $M P$ 在这三个点运动的过程中，是否存在有理数m，使 $Q M + m M P$ 的值始终保持不变，请求出m的值，若不存在，请说明理由．

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14、探究规律，完成相关题目．定义“*”运算：
$(+ 3) * (+ 5) = + (3^{2} + 5^{2})$ ；
$(- 5) * (- 8) = + [{(- 5)}^{2} + {(- 8)}^{2}]$ ；
$(- 3) * (+ 5) = - [{(- 3)}^{2} + {(+ 5)}^{2}]$ ；
$(+ 6) * (- 8) = - [{(+ 6)}^{2} + {(- 8)}^{2}]$ ；
$0 * (- 6) = (- 6) * 0 = {(- 6)}^{2}$ ；
$(+ 4) * 0 = 0 * (+ 4) = {(+ 4)}^{2}$ ；
$0 * 0 = 0^{2} + 0^{2} = 0$ ．

(1)、归纳*运算的法则：两数进行*运算时，______．（文字语言或符号语言均可）特别地，0和任何数进行*运算，或任何数和0进行*运算，______；

(2)、计算： $(+ 2) * [0 * (- 3)]$ ；

(3)、是否存在有理数a，b，使得 $(a - 2) * (b + 3) = 0$ ，若存在，求出a，b的值；若不存在，说明理由．

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15、2024年11月22日，中华人民共和国第十二届少数民族传统体育运动会在三亚开幕，开幕式通过媒体平台在北京时间 $20 ： 00$ 进行现场直播．如表给出了国外四个城市与北京的时差．
城市
时差/h
纽约
$- 13$
悉尼
$+ 2$
伦敦
$- 8$
巴黎
$- 7$

(1)、如图②，在同一条数轴上表示国外四个城市及北京的国际标准时间，若表示北京时间的是点P，则表示巴黎时间的是点______（填“A”，“B”，“C”或“D”）；

(2)、旅居悉尼的小张要想准时观看直播，他应选择的悉尼时间为几日几时？

(3)、开幕式开始1小时后，王阿姨在北京准时乘坐飞机，经过20小时的航行到达纽约，则到达纽约时的当地时间为几日几时？

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16、科技改变生活.智能垃圾分拣机器人在社区中发挥重要作用，某社区计划平均每天分拣15万件垃圾，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，如表是该社区11月份第二周分拣垃圾的情况（超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
分拣情况（单位：万件）
$+ 4$
0
$- 3$
$+ 3$
$- 2$
$+ 5$
$- 5$

(1)、该社区本周内分拣垃圾数量最多的一天是星期______；最少的一天是星期______；最多的一天比最少的一天多分拣______万件垃圾；

(2)、该社区本周实际平均每天分拣多少万件垃圾？

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17、小明做了如下一道有理数混合运算，在检查时发现有错误．
$- 2^{3} \div \frac{2}{3} - {[(- 3) \times \frac{5}{4} + 3]}^{2}$
解：原式 $=$ $- 8 \times \frac{2}{3} - {(- \frac{3}{4})}^{2}$ ……第一步
$= - \frac{16}{3} + \frac{9}{16}$ …第二步
$= \frac{229}{48}$ ……第三步

(1)、小明在第______步开始出现错误；

(2)、请给出该题的正确解答．

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18、计算：

(1)、 $(- 7) - (- 10) + (- 8)$ ；

(2)、 $(- \frac{1}{6} + \frac{3}{4} - \frac{1}{12}) \times (- 48)$ ．

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19、同学们都知道， $| 4 - (- 2) |$ 表示 $4$ 与 $- 2$ 的差的对值，实际上也可理解为 $4$ 与 $- 2$ 两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理 $| x - 3 |$ 也可理解为 $x$ 与 $3$ 两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请完成：
（1） $| x + 2 |$ 可理解为 $x$ 与在数轴上所对应的两点之间的距离；
（2）使得 $| x - 1 | + | x + 2 | = 5$ ，则 $x =$ ．

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20、明明在做一道“用3、5、7、9、0、0、0组成一个七位数”的题目，他先组成了一个所有零都读不出来的最大数，记作m；他又组成了一个只读一个零的最小数，记作 $n .$ 那么 $m + n =$ ．

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星期	一	二	三	四	五	六	日
分拣情况（单位：万件）	$+ 4$	0	$- 3$	$+ 3$	$- 2$	$+ 5$	$- 5$

城市	时差/h
纽约	$- 13$
悉尼	$+ 2$
伦敦	$- 8$
巴黎	$- 7$