-
1、杭州风景如画，苏堤、白堤纵横交错，断桥、三潭印月相映成趣.在这些优美的景观布局中，蕴含着丰富的几何图形与位置关系.某数学实践小组在游览时发现，景观栈道、桥梁结构与观景路线中常常出现三角形与平行线的组合.请结合下列图形与情境，运用所学知识解决下列问题：如图1，在三角形ABC中， 直线 a与边 AC. AB分别交于 D，E两点，直线 b与边 BC. AC分别交于 F. G两点，且
(1)、 若 求∠BFG的度数；(2)、 如图2， P为边 AB上一点， 连结 PF，若. 请你探索 与 的数量关系，并说明理由；(3)、如图3，若∠AED=n，延长AB交直线 b于点 Q，在线段DG上有一点 M，连结ME，MQ，请直接写出∠MEQ，∠EMQ，∠MQF之间的数量关系(用含 n的式子表示). -
2、如图，已知 中， 点 D是 的边 BC上一点，射线 DF交 AC于点 E，当 时，DF绕点 D按顺时针方向以每秒 的速度旋转 后停止.
(1)、求 的度数；(2)、若t秒后射线DF与AC平行，求此时t的值；(3)、若t秒后射线DF分别与边 AC，AB垂直时，求此时t的值. -
3、山核桃是临安区的特产，与笋干、香榧共同称为“临安三宝”.某特产店内有两种山核桃供顾客选择，且要求购买山核桃需要整斤购买，若买 4斤手剥山核桃和3斤山核桃仁需要 600元；若买 2斤手剥山核桃和 6斤山核桃仁需要 750元.(1)、分别求出手剥山核桃和山核桃仁的单价；(2)、小明共有700块钱用来购买山核桃，且刚好将钱用完，请你给他设计购买方案.
-
4、若定义λ[a， b， c]是以 a， b， c为系数的二次三项式，可以表示为： 其中 a， b， c，均为实数.例如：λ[1， 2， 3]=x2+2x+3，λ[2， 0，-2]=2x2-2，完成下面的探究：(1)、当x=2时，求λ[1， 1， 1]的值；(2)、若λ[0， 2， 1]×λ[0， 1， 1]=2x2+3x+m，求3m+4的值.
-
5、如图， ∠EAB的角平分线 AH和直线 FG交于点C.作 CB⊥AC.已知∠EAB+∠FDE=180°，
(1)、求证： AB∥FG；(2)、若∠EAB=56°，求∠GCB的度数. -
6、先化简，再求值：其中x=1， y=-1.
-
7、在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，图形 ABCDEF的位置如图所示，现将该图形平移，使点 A 与点 A重合.
(1)、请画出平移后的图形 ABCDEF.(2)、连接AA'和CC'，这两条线段满足什么关系? -
8、解下列方程组：(1)、(2)、
-
9、如图所示为地板所铺瓷砖的一部分，所有的瓷砖都是正方形，最小的正方形瓷砖边长是 x，次小的瓷砖边长是y，则最大正方形瓷砖①与次大正方形瓷砖②的面积差是.(用含 x，y的式子表示)
-
10、杭州市临安区某社区活动中心准备了手绘团扇与非遗书签赠送给参与活动的市民，已知赠送6把手绘团扇和4枚非遗书签，一共需要花费200元；赠送10把手绘团扇和8枚非遗书签，一共需要花费340元.商店推出两种优惠方案.只能选择其中一种方案参与：
方案一：“搭配套餐”优惠，购买3把团扇+3枚书签的套装，套装按原价打八折，剩余单品按原价购买；
方案二：“满减”优惠，购买所有商品按原价计算总价，满300减50，满600减120，请你通过计算，购买20把手绘团扇和20枚非遗书签的成本总和最少为元.
-
11、如图，将直角三角形ABC沿边AC的方向平移到三角形 DEF的位置，若AF=22，点 B到点 E的距离为6，则 CD=.
-
12、若单项式 与 的和是一个单项式，则 2m+3n=.
-
13、如图，已知直线a， b被直线c所截，如果a∥b， ∠1=57°，则∠2=.
-
14、计算3x·(-2x)=.
-
15、幻方是古老的数字问题，在我国古代的《大戴礼记》《洛书》等书籍中均有所记载，在如图所示特殊的“十字幻方”中，横纵两个大长方形内五个数字之和都等于20，则 xy的值为( )
A、9 B、12 C、15 D、16 -
16、如图，凹形镜面内有一光源 O，其发出的两束光线 OA，OB经过反射以后得到 AC和 BD，如果 AC∥BD，则关于∠1，∠2或∠3下列说法中一定正确的是( )
A、∠1=45° B、∠3=3∠1 C、∠1+∠2=∠3 D、∠1+∠2=90° -
17、图书馆有双人桌和三人桌共500张，设双人桌有x张，三人桌有y张，坐双人桌和坐三人桌的人数相同，可列方程组为( )A、 B、 C、 D、
-
18、如图， AB∥CD，点E在AB上， ∠AEF=α， ∠D=β，则∠DEF=( )
A、 B、 C、 D、 -
19、如图，小吴，小越，小临和小安四位同学各自打算从位于点A 的学校步行出发，分别沿AB，AC，AD，AE的路径前往位于BE所在直线的苕溪边，假设四位同学步行速度相同，则用时最少的是( )
A、小吴 B、小越 C、小临 D、小安 -
20、下列各式中，能直接运用平方差公式计算的是( )A、(-a+b)(a-b) B、(a+b)(a+b) C、(a-b)(-a-2b) D、(a+b)(a-b)