相关试卷

1、画图题
在平面直角坐标系中有 $△ A B C,$ ，其中格子均为正方形且边长为1单位长度。

(1)、 $△ A B C$ 绕某点顺时针旋转 $9 0^{\circ}$ 至 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，求旋转点坐标；

(2)、画出 $△ A B C$ 沿着Y轴负方向移动3个单位的图形 $△ A_{2} B_{2} C_{2};$

(3)、画出 $△ A B C$ 关于点O的中心对称图形 $△ A_{3} B_{3} C_{3};$

(4)、求 $△ A A_{1} A_{3}$ 的面积.

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2、先化简再求值， $(1 - \frac{a}{a - b}) \frac{a^{2} - a b}{a^{2}},$ 其中a=2，b=2.

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3、解不等式组 ${\begin{matrix} 2 x - 1 > 2 - x \\ x - 2 \leq 4 - x \end{matrix}$ 并在数轴上表示.

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4、如图，已知 AB=BC， ∠ABC=90°， ∠BDC=90°， ∠BDA=120°。当 $B D = \sqrt{3}$ 时，求CD的长度为.

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5、如图，直线 $y_{1} = - \frac{1}{2} x + a$ 和直线 $y_{2} = \frac{1}{2} x + b$ 相交于点（2， 2)，当 $- \frac{1}{2} x + a < \frac{1}{2} x + b$ 时，x的取值范围.

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6、如图，在四边形ABCD中，点O为对角线AC和BD的交点，已知OB=OD=5cm，OA=3cm，当OC= cm时，四边形ABCD 是平行四边形。

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7、当x=时，分式 $\frac{x - 1}{x^{2} + 2 x + 3}$ 的值为0.

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8、如图，已知在△ABC中， AB=7， AC=5， BC=4 $\sqrt{2}$ ， ∠B=45°。点D和点E分别为线段AB上的动点且DE=2，点F为线段AC上的动点，点G为线段 BC的中点。连接DF，EG，当点 F在线段 AC上运动，点 D和点 E在线段 AB上运动时，求DF+DE+EG的最小值（ )

A、2.6 B、3.6 C、4.6 D、5.6

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9、若分式方程 $\frac{m - 1}{x - 2} + \frac{1}{2 - x} = 2$ 有增根，则m的值为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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10、如图所示，用尺规作等腰三角形ABC，使AB =AC， BC =a，高AD =h，下列作图顺序正确的是（）
①作线段BC，使BC = a.
②作线段 BC 的垂直平分线 l，交 BC 于点 D
③在l上作线段DA，使DA=h.
④连接AB， AC.

A、④③②① B、②①④③ C、①②④③ D、①②③④

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11、深圳中学组织某次“每周半天计划”活动，学生需完成参观博物馆和参加讲座两项内容。其中讲座时间比参观时间的2倍少10分钟。已知参观时间需超过30分钟，讲座时间不少于 60分钟。设参观时间为x分钟，则讲座时间为（2x-10)分钟，则下列不等式组正确的是（）

A、 ${\begin{matrix} x > 30 \\ 2 x - 10 \leq 60 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x > 30 \\ 2 x - 10 \geq 60 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x \leq 30 \\ 2 x - 10 \leq 60 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x \geq 30 \\ 2 x - 10 > 60 \end{matrix}$

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12、如图，射线OC是∠AOB的角平分线， DE⊥AO， DF⊥BO，若DE=3，则 DF的长度为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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13、下列哪项是一元一次不等式（）

A、a-1 B、a-1=2 C、a-1≤3 D、 $a^{2} - 1 \leq 4$

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14、下列各式中，是分式的是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{a}$ C、 $\frac{x - 1}{2}$ D、 $\frac{1}{π - 1}$

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15、下列是在深中数学课堂上同学们用 AI 随机生成的含有中国文化元素的图形，其中是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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16、实验是培养学生的创新能力的重要途径之一．如图是小红同学安装的化学实验装置，安装要求为试管略向下倾斜，试管夹应固定在距试管口的三分之一处．已知试管， $A B = 30 cm$ ， $B E = \frac{1}{3} A B$ ，试管倾斜角 $α$ 为10°．

(1)、求酒精灯与铁架台的水平距离 $C D$ 的长度；

(2)、实验时，当导气管紧贴水槽 $M N$ ，延长 $B M$ 交 $C N$ 的延长线于点F，且 $M N ⊥ C F$ （点C，D，N，F在一条直线上），经测得： $D E = 21.7 cm$ ， $M N = 8 cm$ ， $∠ A B M = 145 °$ ，求线段 $D N$ 的长度（参考数据： $\sin 10 ° \approx 0.17$ ， $\cos 10 ° \approx 0.98$ ， $\tan 10 ° \approx 0.18$ ）

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17、（1）计算： $- {(- 1)}^{2026} - \sqrt{{(- 3)}^{2}} - 2 sin 60^{\circ} + |\sqrt{3} - 2|$ ；
（2）解方程： $2 x (x + 3) = x + 3$

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18、一个长方形的长和宽分别为 $a, b$ ，若 $a - b = 3, a^{2} + b^{2} = 27$ ，则该长方形的面积为．

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19、已知线段a和b满足 $4 a = 5 b$ ，那么 $\frac{b + a}{b}$ 的值等于．

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20、《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，七人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余7个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有 $x$ 人，可列方程（）

A、 $\frac{x - 2}{3} = \frac{x}{2} + 7$ B、 $\frac{x}{3} - 2 = \frac{x + 7}{2}$ C、 $\frac{x}{3} + 2 = \frac{x - 7}{2}$ D、 $\frac{x + 2}{3} = \frac{x}{2} - 7$

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