相关试卷

1、如图，将边长为 $1$ 的正方形 $O A B C$ 沿 $x$ 轴正方向连续翻转 $2020$ 次，点 $A$ 依次落在点 $A_{1}$ 、 $A_{2}$ 、 $A_{3}$ 、 $A_{4}$ … $A_{2020}$ 的位置上，则点 $A_{2020}$ 的坐标为（）

A、 $（ 2019, 0 ）$ B、 $（ 2019, 1 ）$ C、 $（ 2020, 0 ）$ D、 $（ 2020, 1 ）$

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2、如图，若△DEF是由△ABC经过平移后得到，已知A，D之间的距离为1，CE＝2，则EF是（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

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3、如图，数轴上点P表示的数可能是（）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{3}$ C、 $\sqrt{5}$ D、 $\sqrt{10}$

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4、能使 $x - 3$ 的平方根有意义的 $x$ 值是（）

A、 $x > 0$ B、 $x > 3$ C、 $x \geq 0$ D、 $x \geq 3$

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5、小华早起锻炼，往返于家与体育场之间，离家的距离y（米）与时间x（分）的关系如图所示．回答下列问题：

(1)、小华家与体育场的距离是___________米，小华在体育场休息___________分钟；

(2)、小华从体育场返回家的速度是___________米/分；

(3)、小明与小华同时出发，匀速步行前往体育场，假设小明离小华家的距离y（米）与时间x（分）的关系可以用 $y = k x + 400$ 来表示，而且当小华返回到家时，小明刚好到达体育场．求k的值并在图中画出此函数的图象（用黑水笔描清楚）．

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6、如图，两个正方形边长分别为a，b，如果 $a + b = a b = 6$ ，则阴影部分的面积为．

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7、若 $2022^{m} = 10$ ， $2022^{n} = 5$ ，则 $2022^{2 m - n}$ 的结果是( )

A、10 B、18 C、20 D、25

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8、周末，小明骑车从家出发去博物馆，途中突然发现钥匙不见了，于是原路折返，在刚才等红绿灯的路口找到了钥匙，便立即前往博物馆．小明从家出发到博物馆的过程中，离家距离y（m）与时间x（ $min$ ）之间的关系如图所示，下列说法正确的是（）

A、小明家到博物馆的距离为2400m B、小明等红绿灯的时间为 $6 min$ C、小明发现钥匙不见后，原路折返找钥匙的骑车速度是 $120 m/min$ D、小明从家出发到博物馆的过程中，离家距离y是自变量，时间x是因变量

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9、小苏和小林在如图①所示的跑道上进行 $4 \times 50$ 米折返跑．在整个过程中，跑步者距起跑线的距离 $y$ （单位： $m$ ）与跑步时间 $t$ （单位： $s$ ）的对应关系如图②所示．下列叙述正确的是（）

A、两人从起跑线同时出发，同时到达终点 B、小林在跑最后 $100 m$ 的过程中，与小苏相遇2次 C、小苏前 $15 s$ 跑过的路程大于小林前 $15 s$ 跑过的路程 D、小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度

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10、下面四个图案中，可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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11、小明骑自行车上学，某天他从家出发骑行了一段路程，想起要买一本书，于是折回到他刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他在本次上学离家的距离与所用的时间的关系示意图，根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)、小明在书店停留了分钟；

(2)、本次上学途中，小明骑行的路程一共是米；

(3)、小明骑行过程中哪个时间段的速度最快，最快的速度是多少？

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12、先化简，再求值： $(a - b) (a - 2 b)$ ，其中 $a = 2 ， b = - 1$ ．

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13、如图，一张长方形纸片剪去两个角，测得 $E F ⊥ G F$ ， $∠ A G F = 140 °$ ，则 $∠ B E F =$ ．

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14、已知 $x^{2} + b x + 9$ 是完全平方式，则 $b =$ ．

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15、如图，在长方形 $A B C D$ 中， $A B = 3$ ， $B C = 4$ ，对角线 $A C = 5$ ，动点P从点C出发，沿 $C - A - D - C$ 运动．设点P的运动路程为 $x (cm)$ ， $△$ BCP的面积为 $y ({cm}^{2})$ ．若y与x的对应关系如图所示，则图中 $a - b =$ （　　）

A、 $- 1$ B、1 C、3 D、4

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16、小芳放学回家时离家距离y（米）和行走时间x（分钟）的图象如图所示，下列描述不正确的是（　　）

A、小芳学校离家的距离为2700米 B、小芳放学回家一共花了30分钟 C、小芳回家的平均速度为90米/分钟 D、小芳在前15分钟的速度比后15分钟的速度慢

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17、下列运算正确的是（　　）

A、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + b^{2}$ B、 ${(a b^{2})}^{3} = a^{4} b^{5}$ C、 $6 a^{4} b^{2} \div (- 2 a b) = - 3 a^{3} b$ D、 $(a + b) (b - a) = a^{2} - b^{2}$

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18、如图，直线 $a, b$ 相交于点 $O$ ，如果 $∠ 1 + ∠ 2 = 60 °$ ，那么 $∠ 1$ 是（）

A、 $150 °$ B、 $120 °$ C、 $60 °$ D、 $30 °$

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19、如图，抛物线 $y = a x^{2} + b x + 5$ 与 $x$ 轴交于 $A$ ， $B$ 两点，与 $y$ 轴交于点 $C$ ， $A B = 4$ ．抛物线的对称轴 $x = 3$ 与经过点 $A$ 的直线 $y = k x - 1$ 交于点 $D$ ，与 $x$ 轴交于点 $E$ ．

(1)、求抛物线的表达式；

(2)、若在抛物线上存在点 $M$ ，使得 $△ A D M$ 是以 $A D$ 为直角边的直角三角形，求出所有点 $M$ 的坐标；

(3)、以点 $B$ 为圆心，画半径为 $2$ 的圆， $P$ 为 $☉ B$ 上一个动点，请求出 $P C + \frac{1}{2} P A$ 的最小值．

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20、【问题情境】如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ A C B = α$ ，点 $D$ 在边 $B C$ 上 $.$ 将线段 $D B$ 绕点 $D$ 顺时针旋转得到线段 $D E$ （旋转角小于 $180 °$ ），连接 $B E$ ， $C E$ 、以 $C E$ 为底边在其上方作等腰三角形 $F E C$ ，使 $∠ F C E = α$ ，连接 $A F$ ．
【尝试探究】（1）如图 $1$ ，当 $α = 60 °$ 时，易知 $A F = B E$ ；如图 $2$ ，当 $α = 45 °$ 时，则 $A F$ 与 $B E$ 的数量关系为______；
（2）如图 $3$ ，请判断 $∠ E B C$ 与 $∠ F A C$ 的数量关系，并说明理由；
【拓展应用】（3）如图 $4$ ，当 $α = 30 °$ 且点 $B$ ， $E$ 、 $F$ 三点共线时 $.$ 若 $A F = 2 \sqrt{3}$ ， $B D = \frac{1}{5} B C$ ，请求出 $C F$ 的长．

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