相关试卷

1、甲、乙两人从A 地分别驾车前往B地，A、B两地距离80km．甲因临时处理事务，比乙晚a小时出发，两人均匀速行驶，甲、乙两人距B地的距离s(单位： km)与乙行驶时间t(单位：h)的关系如图所示，甲的行驶速度为( )

A、30km/h B、40km/h C、45km/h D、 $\frac{40}{3} k m / h$

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2、数学社团课上，学习小组从我国古代数学家刘徽设计的“青朱出入图”受到启发，开展“剪拼正方形”活动，将如图所示两个边长不等的正方形纸片ABCD，BEFG剪拼成一个大正方形纸片AGIH，过程要求无损耗、无重叠．若S_{正方形AGIH}=34， BC=4，则FG等于( )

A、 $\sqrt{34}$ B、 $3 \sqrt{2}$ C、 $\sqrt{30}$ D、3

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3、如图，已知某水银体温计的水银柱长度L(mm)与温度t(℃)的关系为L= ka+b(k， b为常数)，且在35≤t≤42的标准量程内，水银柱长度L随温度t的增加而均匀增加．关系式中的k( )

A、小于0 B、等于0 C、大于0 D、以上都有可能

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4、某校科创社对新成员的考查包括创新能力、写作能力、动手能力、协作能力四项，并规定各项成绩依次按45%，20%，20%，15%的比例计入总成绩，则该社团最看重( )

A、创新能力 B、写作能力 C、动手能力 D、协作能力

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5、如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与直线y= kx+b交于点A(2，3)，则关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} y = x + 1, \\ y = k x + b \end{matrix}$ 的解为( )

A、 ${\begin{matrix} x = 2, \\ y = 3; \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 3, \\ y = 2; \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = - 2, \\ y = - 3; \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = - 3, \\ y = - 2 \end{matrix}$

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6、下列计算正确的是( )

A、 $\sqrt{5} - \sqrt{3} = \sqrt{2}$ B、 $2 \times \sqrt{3} = \sqrt{6}$ C、 $\sqrt{24} \div \sqrt{3} = 8$ D、 $\sqrt{2} + 2 \sqrt{2} = 3 \sqrt{2}$

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7、下列各组数中，能作为直角三角形三边长度的是( )

A、1， 2， 3 B、2， 3， 4 C、3， 4， 5 D、5， 5， 6

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8、如图是某校在教学楼天台打造的“空中农场”的平面图，以天井中心为原点建立平面直角坐标系，则八 (1)班种植区域所在的象限是( )

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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9、【综合与实践】
在数学研究中，特殊→一般→类比推广，是我们几何常用的探究方式.
O是直线AB上的一定点，射线OC与射线OD 都在直线AB的上方，且. $∠ C O D = 9 0^{\circ} .$

(1)、【特殊】
如图1，当OE平分∠BOC，且∠AOC=40°时，求∠DOE 的度数；

(2)、【一般】
当OE平分∠BOC，且. $∠ A O C = α (0^{\circ} < α < 18 0^{\circ})$ 时，请用含α的代数式表示 $∠ D O E,$ 并证明你的结论；

(3)、【类比推广】
当 $∠ B O E = \frac{1}{3} ∠ B O C,$ 且. $∠ A O C = α (0^{\circ} < α < 18 0^{\circ}$ 且α≠45°)时，请用含α的代数式表示. $∠ D O E,$ 直接写出你的结论.

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10、若A、B两点在数轴上的对应位置如图1所示，a，b分别代表A、B两点所对应的数值，且 $∣ a + {(- 4)}^{2} ∣ + {(b - 6)}^{2} = 0 .$

(1)、求出a， b；

(2)、直接写出A、B两点之间的距离， AB 的中点C所对应的数值为；

(3)、若在数轴上存在一点 P，使得 $A P = \frac{1}{2} P B,$ 求点 P 表示的数.

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11、某家具厂生产一种办公桌和办公椅，办公桌每张定价为200元，办公椅每把定价为80元，厂家在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案一：每买一张办公桌就赠送一把办公椅；
方案二：办公桌和办公椅都按定价的80%付款.
某学校计划添置100张办公桌和x把办公椅(x超过100).

(1)、当x=150时，求两种方案各自的费用；

(2)、当x等于多少时，两种方案的费用一样多；

(3)、如果只能单独享受其中一种优惠方案，请设计一种省钱的方案(直接写出方案).

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12、某值日生从教室前门门口出发，沿教学楼走廊(东西向)进行卫生检查，约定向东方向为正方向，当天的行走记录(单位：米)如下：
+17， - 8， +9， - 13， - 5， +14， - 6， - 7.
假设该值日生每次行走均为单向直线行走，根据记录完成以下问题：

(1)、该值日生最终停在教室前门门口的哪个方向?与教室前门门口相距多少米?

(2)、该值日生这次卫生检查共行走了多少米?

(3)、在行走过程中，该值日生离教室前门门口的最远距离是多少米?请写出计算过程.

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13、阅读材料回答问题：
我国古代数学著作《九章算术》中记载了一种“方程术”的雏形运算，后人简化为：对于任意的有理数a、b、c、d，规定 $(\begin{array}{l} a & b \\ c & d \end{array}) = a d - b c$ ，例如： $(\begin{array}{l} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{array}) = 1 \times - 4 \times 2 = - 5$ ，根据这个古代运算规定，解决下列问题：

(1)、计算 $(\begin{array}{l} 3 & - 5 \\ 2 & 4 \end{array})$ 的值；

(2)、若 $(\begin{array}{l} \frac{1}{6} & \frac{1}{4} \\ 3 x - 1 & 5 x - 7 \end{array}) = - 1$ ，求x的值.

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14、已知线段a，b，射线OP 如图所示，根据下列要求，依次画图或计算.

(1)、根据下列步骤画图(保留清晰的作图痕迹).
①在射线 OP 上依次截取OB=BC=CD=a；
②在线段DO上截取 DA=b；
③用含有a，b的式子表示线段OA.

(2)、若a=2， b=3， M 是线段OA 的中点，求线段 OM的长.

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15、先化简，再求值： $2 (a^{2} + 3 b^{2}) - 3 (a^{2} - 4 b^{2}),$ 其中 $a = 2, b = \frac{1}{3} .$

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16、解一元一次方程： 4x-2=3(3x+6).

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17、计算： $(\frac{1}{3} - \frac{1}{2} + \frac{3}{4}) \times 12 .$

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18、观察下面三行数：
-3， 9， - 27， 81， ……
0， 12， - 24， 84， ……
-1， 3， - 9， 27， ……
请你取每一行中的第6个数，计算这三个数的和是.

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19、如图，一枚六个面分别标有1-6个点的骰子，将它抛掷三次得到不同的结果，看到的情形如图所示，则图中写有“?”一面上的点数是.

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20、 “a的平方的2倍与3的差”，用代数式表示为.

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