相关试卷

1、下面的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是( )

A、 B、 C、 D、

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2、根据如图给出的数轴，解答下面的问题：

(1)、点A表示的数是，点B 表示的数是.若将数轴折叠，使得点A与表示-5的点重合，则点 B 与表示数的点重合；

(2)、观察数轴，与点 A 的距离为4的点表示的数是；

(3)、化简： $\frac{- 2}{- 0.8} =$ （），并将化简的结果在上面的数轴上表示出来。

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3、数学老师布置了一道思考题“计算 $(- \frac{1}{12}) \div (\frac{1}{3} - \frac{5}{6}) .$ 小明仔细思考了一番，用下面的方法解决了这个问题.
小明的解法：原式的倒数为 $(\frac{1}{3} - \frac{5}{6}) \div (- \frac{1}{12}) = (\frac{1}{3} - \frac{5}{6}) \times (- 12) = - 4 + 10 = 6,$ 所以 $(- \frac{1}{12}) \div (\frac{1}{3} - \frac{5}{6})$ $= \frac{1}{6}$ 。

(1)、请你判断小明的解法是否正确，并说明理由；

(2)、请你运用小明的解法计算( $(- \frac{1}{24}) \div (\frac{1}{3} - \frac{1}{6} + \frac{3}{8}) .$

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4、写出下列各数的倒数.
⑴12的倒数是； $(2) 1 \frac{2}{3}$ 的倒数是；
$(3)$ -0.75的倒数是； $(4) - \frac{1}{4}$ 的倒数是.

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5、若两个非零有理数的和为0，则它们的商是( )

A、0 B、-1 C、1 D、±1

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6、计算：
⑴0÷(-2)；      $(2)$ (-0.4)÷(-2)；
$(3) (- \frac{22}{7}) \div 11;$             $(4) 1 \div (- \frac{22}{7});$
$(5) (- \frac{3}{4}) \times (- 1 \frac{1}{2}) \div (- 2 \frac{1}{4});$             $(6) (- 1.25) \times \frac{5}{4} \times (- 8) \div (- \frac{3}{4});$
$(7) - 1 \frac{1}{3} \div (- 3) \times (- \frac{1}{3});$         $(8) 25 \div 5 \times (- \frac{1}{5}) \div (- \frac{3}{4})$

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7、化简下列各数.
$(1) \frac{- 16}{2};$ $(2) \frac{12}{- 48};$ $(3) \frac{0}{- 25};$ $(4) \frac{- 25}{- 60} .$

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8、已知|a|=3，|b|=4，且a<b，则 $\frac{a - b}{a + b}$ 的值为。

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9、已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是 ( )

A、a+b>0 B、 $\frac{b}{a} > 0$ C、a-b>0 D、a·b>0

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10、计算(-10)÷2的结果是( )

A、-5 B、-20 C、-8 D、 $\frac{1}{5}$

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11、阅读下面文字：对于 $(- 3 \frac{3}{10}) + (- 1 \frac{1}{2}) + 2 \frac{3}{5} + 2 \frac{1}{2}$ 可以进行如下计算：
解：原式 $= [- 3 + (- \frac{3}{10})] + [- 1 + (- \frac{1}{2})] + (2 + \frac{3}{5}) + (2 + \frac{1}{2})$
=[(-3)+(-1)+2+2]+（）
=0+（）=（）
上面这种方法叫拆项法。

(1)、请补全以上计算过程；

(2)、类比上面的方法计算： $(- 2025 \frac{2}{3}) + 2024 \frac{3}{4} + (- 2023 \frac{5}{6}) + 2020 \frac{1}{2}$ 。

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12、某天上午，出租车司机小张以西单为出发点，在南北走向的公路上运营.如果规定向北为正，向南为负，那么他这天上午的行程(单位：千米)如下：+5，-4，+3，+13，-8，-6，+11，-13，+2，-5，+15，-7.回答下列问题：

(1)、将最后一批乘客送到目的地时，小张与西单的距离为千米，在西单的方。

(2)、若出租车平均每千米耗油的费用为0.6元，则这天上午出租车耗油费用共多少元？

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13、计算：
⑴3.5+(-2.9)+(-3.5)+(+3.1)；       $(2) (- \frac{2}{3}) + (- \frac{1}{6}) + (- \frac{5}{6}) + \frac{1}{2};$
⑶16+(-12)+(-18)+12；            $(4) 1 \frac{3}{7} + (- 2 \frac{1}{3}) + 2 \frac{4}{7} + (- 1 \frac{2}{3});$
⑸(-23)+72+(-31)+(+47)；        $(6) (+ 1.25) + (- \frac{1}{2}) + (- \frac{3}{4}) + (+ 1 \frac{3}{4});$
⑺23+(-17)+6+(-22)；          ⑻-6.35+(-1.4)+(-7.6)+5.35.

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14、 $(- \frac{1}{2}) + \frac{1}{4} + (- \frac{2}{5}) + (+ \frac{3}{10})$ 运用运算律计算恰当的是( )

A、 $[- \frac{1}{2}) + \frac{1}{4}] + [(- \frac{2}{5}) + (+ \frac{3}{10})]$ B、 $[\frac{1}{4} + (- \frac{2}{5})] + [(- \frac{1}{2}) + (+ \frac{3}{10})]$ C、 $(- \frac{1}{2}) + [\frac{1}{4} + (- \frac{2}{5})] + (+ \frac{3}{10})$ D、以上都不恰当

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15、绝对值大于2且不大于5的所有整数的和是( )

A、7 B、-7 C、0 D、5

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16、下列计算结果是负数的是( )

A、3+(-12)+9 B、5+(-11)+7 C、(-7)+(-6)+12 D、(-5)+10+(-2)

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17、定义：对任意一个两位数a，如果a满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“互异数”.将一个“互异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为 f(a).例如：a=12，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为21+12=33，和与11的商为33÷11=3，所以 f(12)=3.根据以上定义，回答下列问题：

(1)、①下列两位数：50，44，35，“互异数”为；
②计算： $f (25) =$ 。

(2)、一个“互异数”b的十位数字是m，个位数字是n，且m+n=5，求 f(b)的值。

(3)、如果一个“互异数”c的十位数字是2k+1，个位数字是k-2，且f(c)=8，求“互异数”c的值。

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18、化简：
⑴-3(y+x)-(5x-2y)；        $(2) - 2 (2 a b - a^{2}) + 3 (2 a^{2} - a b) - 4 (3 a^{2} - 2 a b);$
$(3) 4 (2 x^{2} - 3 x + 1) - 2 (4 x^{2} - 2 x + 3);$     $(4) 5 x^{2} - 7 x - [3 x^{2} - 2 (- x^{2} + 4 x - 1)];$
$(5) (6 m^{2} - 4 m - 3) + (2 m^{2} - 4 m + 1);$    $(6) (6 a^{2} - 2 a b) - 2 (3 a^{2} + 4 a - \frac{1}{8} b^{2}) .$

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19、在做整式加减法运算时，李老师在黑板上写出一个正确的运算过程，用手遮住一个代数式后形为： $+ 2 (x^{2} - 3 x) = x^{2} + 14 x - 6,$ 当x=-3时，手遮住的代数式的值为。

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20、计算：
$(1) 3 m^{2} - 2 n^{2} + 2 (m^{2} - n^{2});$          ⑵2x-y-(x+5y)；
⑶-3x+2y-6x-9y；          ⑷2(2a-7b)-3(2b-5a)；
⑸3a-5a+6a；            $(6) - 5 + (x^{2} + 3 x) - (- 9 + 6 x^{2})$

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