相关试卷

1、若关于x的不等式组 $\{\begin{matrix} 5 - 2 x > 1 \\ x - m > 0 \end{matrix}$ 的整数解恰有4个，则m的取值范围是．

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2、如图，把 $△ A O B$ 绕点O按逆时针方向旋转 $30 °$ 后得到 $△ C O D$ ，若 $O B ∥ C D$ ， $∠ A O D = 14 °$ ，则 $∠ C =$ ．

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3、一个等腰三角形的两条边长分别为 $8 cm$ 和 $4 cm$ ，则第三边的长为 $cm$ ．

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4、如图，在正方形网格中，一个飞机图案绕某点旋转一定角度后能与另一个飞机图案重合，则旋转中心可能是（）

A、点A B、点B C、点C D、点D

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5、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A B = 6$ ， $A D$ 平分 $∠ B A C$ 交 $B C$ 于D，若 $D C = 2$ ，则 $△ A B D$ 的面积等于（）

A、3 B、6 C、12 D、24

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6、已知一次函数 $y_{1} = k x + b$ 与 $y_{2} = m x + n$ 的图象如图所示，当 $y_{1} < y_{2}$ 时， $x$ 的取值范围是（）

A、 $x < - 1$ B、 $x > - 1$ C、 $x < 1$ D、 $x > 1$

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7、在 $△ A B C$ 中， $∠ A$ 为直角，用无刻度的直尺和圆规在 $A C$ 边上确定一点P，使点P到点A和点C的距离相等．下列符合要求的作图痕迹是（）

A、 B、 C、 D、

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8、如图，线段按箭头所示方向平移，可以得出的平面图形是（）

A、 B、 C、 D、

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9、如图， $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ B = 70 °$ ，延长 $C A$ 到点 $D$ ，则 $∠ B A D$ 的度数为（）

A、 $120 °$ B、 $130 °$ C、 $140 °$ D、 $150 °$

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10、四边形 $A B C D$ 为正方形，点E为对角线 $A C$ 上一动点，连接 $D E$ ．

(1)、如图1，当点E是线段 $A C$ 的中点时，以 $D E$ ， $E C$ 为邻边作矩形 $D E C G$ ，求证：矩形 $D E C G$ 是正方形；

(2)、如图2或图3，当点E不是线段 $A C$ 的中点时，过点E作 $E F ⊥ D E$ ，交线段 $B C$ 或 $B C$ 的延长线于点F，以 $D E$ ， $E F$ 为邻边作矩形 $D E F G$ ．四边形 $D E F G$ 还是正方形吗？如果是，任选一种情况证明你的结论，如果不是，请说明理由；

(3)、在（2）的条件下，连接 $C G$ ．试探究 $C G$ ， $E C$ ， $C D$ 的数量关系，并说明理由．

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11、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $E$ 是 $A B$ 的中点，过点 $A$ 作EC的平行线，过点C作AB的平行线，两线相交于点D．连接DE，交AC于点O．过点E作 $E F ⊥ A D$ 于点 $F$ ．

(1)、判断四边形 $A E C D$ 的形状并证明；

(2)、若 $A B = 25$ ， $B C = 15$ ，则线段 $E F$ 的长为_______．

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12、如图，在 $▱ A B C D$ 中，对角线 $A C$ 与 $B D$ 相交于点O，过点A作 $A E ⊥ B D$ 于E，过点C作 $C F ⊥ B D$ 于点F．求证： $A E = C F$ ．

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13、计算： $(2 \sqrt{5} + 5 \sqrt{2}) (2 \sqrt{5} - 5 \sqrt{2}) - {(\sqrt{5} - \sqrt{2})}^{2} ．$

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14、如图，在四边形 $A B C D$ 中，点P是对角线 $B D$ 的中点，点E，F分别是 $A B$ ， $C D$ 的中点， $A D = B C$ ， $∠ P E F = 22 °$ ，则 $∠ P F E$ 的度数是（）

A、 $15 °$ B、 $20 °$ C、 $22 °$ D、 $44 °$

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15、如图，某公园计划建造一个菱形的郁金香花坛 $A B C D$ ，若菱形花坛 $A B C D$ 的两条对角线 $A C$ 、 $B D$ 的长分别为6米和10米，则菱形花坛 $A B C D$ 的面积为（）

A、60平方米 B、50平方米 C、40平方米 D、30平方米

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16、最简二次根式 $\sqrt{m}$ 与 $\sqrt{48}$ 可以合并，则 $m =$ （）

A、48 B、12 C、6 D、3

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17、 $▱ A B C D$ 中， $∠ A = 50 °$ ，则 $∠ B$ 的度数为（）

A、 $50 °$ B、 $40 °$ C、 $130 °$ D、 $120 °$

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18、在平面直角坐标系中，对于点 $P (x_{1}, y_{1})$ 、点 $Q (x_{2}, y_{2})$ 满足 $x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2} = m$ ，其中 $m$ 为常数，则称点 $P$ 与点 $Q$ 互为“ $m$ 阶和谐点”，例如：点 $P (- 1, 3)$ 与 $Q (4, 2)$ 互为“2阶和谐点”．

(1)、下列选项中，是点 $A (1, 2)$ 的“8阶和谐点”的有_________（填序号）；
① $(4, 2)$ ② $(2, 1)$ ③ $(- 2,5)$ ④ $(3, 3)$

(2)、点 $A (3, a)$ 和点 $B (8, 4)$ 互为“0阶和谐点”，则 $a =$ ____________

(3)、若点 $P (m + 7, 3 m - 1)$ 与点 $Q (2, 1)$ 互为“ $a$ 阶和谐点”，点 $P$ 到坐标轴的距离相等，求 $a$ 的值；

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19、如图， $△ A B C$ 中， $A D$ 为 $∠ B A C$ 的角平分线， $D E ⊥ A B$ 交 $A B$ 于点E， $D F ⊥ A C$ 交 $A C$ 于点F．若 $△ A B C$ 面积为 $30 {cm}^{2}$ ， $A B = 8 cm, A C = 7 cm$ ，则 $D E$ 的长为（）

A、 $4 cm$ B、 $3 cm$ C、 $2 cm$ D、 $5 cm$

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20、已知一次函数 $y = m x + n$ 的图象如图所示，则点 $P (m, n)$ 所在的象限为（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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