• 1、如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线 y=ax2+bx+c(a0) 与x轴相交于 A(40) ,C两点 . 与y轴相交于点B (04)
     
    (1)、a0, b24ac 0( 填“ > ”或“ <)
    (2)、若该抛物线关于直线 x=1 对称,求抛物线的函数表达式;
    (3)、在 (2) 的条件下,若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为 mAMB 的面积为 S. 求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值;
    (4)、在 (2) 的条件下,若点P是抛物线上的动点,点Q是直线 y=x 上的动点,判断有几个位置能够使以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标.
  • 2、阅读材料:善于思考的小军在解方程组 {2x+5y=34x+11y=5  时,采用了一种“整体代换”的解法:
    解:将方程 变形: 4x+10y+y=52(2x+5y)+y=5  
    把方程 带入 得: 2×3+y=5y=1  
    y=1 代入 x=4 方程组的解为 {x=4y=1 
    请你解决以下问题:
    (1)、模仿小军的“整体代换”法解方程组 {3x2y=59x4y=19   
    (2)、已知 xy 满足方程组 {3x22xy+12y2=472x2+xy+8y2=36 
    (i)x2+4y2 的值;
    (ii)1x+12y 的值.
  • 3、在2014年6月23日第十届保护韩江母亲河徒步节上,如图所示,某同学为了测得一段南北流向的河段的宽,在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C,测得C在A北偏西 30 的方向上,沿河岸向北前行40米到达B处,测得C在B北偏西 45 的方向上,请你根据以上数据,求这段河段的宽度 .( 结果保留根号 )  
  • 4、为支援雅安灾区,某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A,B两种型号的学习用品共1000件,已知A型学习用品的单价为20元,B型学习用品的单价为30元.
    (1)、若购买这批学习用品用了26000元,则购买A,B两种学习用品各多少件?
    (2)、若购买这批学习用品的钱不超过28000元,则最多购买B型学习用品多少件?
  • 5、“赏中华诗词,寻文化基因,品生活之美”,某校举办了首届“中国诗词大会”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时默写50首古诗词,若每正确默写出一首古诗词得2分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表:
    组别成绩x分频数 ( 人数 )
    第1组50x<606
    第2组60x<708
    第3组70x<8014
    第4组80x<90a
    第5组90x<10010
    请结合图表完成下列各题:
    (1)、①求表中a的值; 频数分布直方图补充完整;
    (2)、若测试成绩不低于80分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?
    (3)、第5组10名同学中,有4名男同学,现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习,且4名男同学每组分两人,求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率.
  • 6、如图,在平面直角坐标系中,一次函数 y=axa(a 为常数 ) 的图象与y轴相交于点A,与函数 y=2x 的图象相交于点 B(m1).  
    (1)、求点B的坐标及一次函数的解析式;
    (2)、若点P在y轴上,且PAB 为直角三角形,请直接写出点P的坐标.
  • 7、如图, AB//CDE 是CD上一点,BE交AD于点 FEF=BF. 求证: AF=DF
  • 8、如图, OAB 的底边经过 O 上的点C,且 OA=OBCA=CBO 与OA、OB分别交于D、E两点.
    (1)、求证:AB是 O 的切线;
    (2)、若D为OA的中点,阴影部分的面积为 3π3 ,求 O 的半径r.
  • 9、化简: x2xx22x+1(x1x)
  • 10、已知:顺次连接矩形各边的中点,得到一个菱形,如图 ;再顺次连接菱形各边的中点,得到一个新的矩形,如图 ;然后顺次连接新的矩形各边的中点,得到一个新的菱形,如图 ;如此反复操作下去,则第2014个图形中直角三角形的个数有.
  • 11、如图,已知第一象限内的点A在反比例函数 y=2x 上,第二象限的点B在反比例函数 y=kx 上,且OA OB, sinA=33 ,则k的值为
  • 12、如图,一把打开的雨伞可近似的看成一个圆锥,伞骨(面料下方能够把面料撑起来的支架)末端各点所在圆的直径AC长为12分米,伞骨AB长为9分米,那么制作这样的一把雨伞至少需要绸布面料为平方分米.
  • 13、如图 AB//CDCE 交AB于点 AADAC 于点A,若 1=48 ,则 2=  .
  • 14、广州某慈善机构全年共募集善款5250000元,将5250000用科学记数法表示为
  • 15、计算: (12)1(5π)0|3|=
  • 16、如图所示,已知 ABC 中, BC=8BC 上的高 h=4D 为BC上一点, EF//BC ,交AB于点E,交AC于点 F(EF 不过A、 B) ,设E到BC的距离为x,则 DEF 的面积y关于x的函数的图象大致为(   ).
    A、 B、 C、 D、
  • 17、在50包型号为L的衬衫的包裹中混进了型号为M的衬衫,每包20件衬衫,每包中混入的M号衬衫数如表:
    M号衬衫数0145791011
    包数7310155433
    根据以上数据,选择正确选项(   ).
    A、M号衬衫一共有47件 B、从中随机取一包,包中L号衬衫数不低于9是随机事件 C、从中随机取一包,包中L号衬衫数不超过4的概率为0.26 D、将50包衬衫混合在一起,从中随机拿出一件衬衫,恰好是M号的概率为0.252
  • 18、如图,菱形ABCD的周长为 40cmDEAB ,垂足为 EsinA=35 ,则下列结论正确的有(   )
    DE=6cmBE=2cm 菱形面积为 60cm2BD=410cm
    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 19、如图所示,直线y 1= x + b与y 2= kx 1 相交于点P,点P的横坐标为 1 ,则关于x的不  等式x + b > kx 1 的解集在数轴上表示正确的是 (     )
    A、 B、 C、 D、
  • 20、如图,点D是△ABC的边AC的上一点,且∠ABD=∠C;如果 ADCD=13 ,那么 BDBC =(   )
    A、12 B、13 C、14 D、34
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