• 1、在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣12x2 +(m﹣1)x+2m与x轴交于A,B(4,0)两点,与y轴交于点C,点P是抛物线在第一象限内的一个动点.

    (1)、求抛物线的解析式,并直接写出点A,C的坐标;
    (2)、如图甲,点M是直线BC上的一个动点,连接AM,OM,是否存在点M使AM+OM最小,若存在,请求出点M的坐标,若不存在,请说明理由;
    (3)、如图乙,过点P作PF⊥BC,垂足为F,过点C作CD⊥BC,交x轴于点D,连接DP交BC于点E,连接CP.设△PEF的面积为S1 , △PEC的面积为S2 , 是否存在点P,使得S1S2最大,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
  • 2、如图,已知BC为⊙O的直径,点D为CE的中点,过点D作DG∥CE,交BC的延长线于点A,连接BD,交CE于点F.

    (1)、求证:AD是⊙O的切线;
    (2)、若EF=3,CF=5,tan∠GDB=2,求AC的长.
  • 3、某班同学在一次综合实践课上,测量校园内一棵树的高度.如图,测量仪在A处测得树顶D的仰角为45°,C处测得树顶D的仰角为37°(点A,B,C在一条水平直线上),已知测量仪高度AE=CF=1.6米,AC=28米,求树BD的高度(结果保留小数点后一位.参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75).

  • 4、如图,在矩形ABCD中,AB=12BC,点F在BC边的延长线上,点P是线段BC上一点(与点B,C不重合),连接AP并延长,过点C作CG⊥AP,垂足为E.

    (1)、若CG为∠DCF的平分线.请判断BP与CP的数量关系,并证明;
    (2)、若AB=3,△ABP≌△CEP,求BP的长.
  • 5、某班在庆祝中国共产主义青年团成立100周年活动中,给学生发放笔记本和钢笔作为纪念品.已知每本笔记本比每支钢笔多2元,用240元购买的笔记本数量与用200元购买的钢笔数量相同.
    (1)、笔记本和钢笔的单价各多少元?
    (2)、若给全班50名学生每人发放一本笔记本或一支钢笔作为本次活动的纪念品,要使购买纪念品的总费用不超过540元,最多可以购买多少本笔记本?
  • 6、教育部在《大中小学劳动教育指导纲要(试行)》中明确要求:初中生每周课外生活和家庭生活中,劳动时间不少于3小时.某走读制初级中学为了解学生劳动时间的情况,对学生进行了随机抽样调查,并将调查结果制成不完整的统计图表,如图:

    平均每周劳动时间的频数统计表

    劳动时间小时

    频数

    t<3

    9

    3≤t<4

    a

    4≤t<5

    66

    t≥5

    15

    请根据图表信息,回答下列问题.

    (1)、参加此次调查的总人数是人,频数统计表中a=
    (2)、在扇形统计图中,D组所在扇形的圆心角度数是°;
    (3)、该校准备开展以“劳动美”为主题的教育活动,要从报名的2男2女中随机挑选2人在活动中分享劳动心得,请用树状图或列表法求恰好抽到一名男生和一名女生的概率.
  • 7、如图,已知AD平分∠BAC,AB=AC.求证:△ABD≌△ACD.

  • 8、计算:a2+2aaaa242a2
  • 9、计算:|2|+(12)08+tan45°
  • 10、如图,依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹:


    (1)分别以点A,B为圆心,大于12AB的长为半径作弧,两弧相交于E,F两点,作直线EF;
    (2)以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AB,AC于点G,H,再分别以点G,H为圆心,大于12GH的长为半径画弧,两弧在∠BAC的内部相交于点O,画射线AO,交直线EF于点M.
    已知线段AB=6,∠BAC=60°,则点M到射线AC的距离为.

  • 11、周末时,达瓦在体育公园骑自行车锻炼身体,他匀速骑行了一段时间后停车休息,之后继续以原来的速度骑行.路程s(单位:千米)与时间t(单位:分钟)的关系如图所示,则图中的a=

  • 12、已知Rt△ABC的两直角边AC=8,BC=6,将Rt△ABC绕AC所在的直线旋转一周形成的立体图形的侧面积为 (结果保留π).
  • 13、已知ab都是实数,若|a+1|+(b2022)2=0 , 则ab=
  • 14、如图,如果要测量池塘两端A,B的距离,可以在池塘外取一点C,连接AC,BC,点D,E分别是AC,BC的中点,测得DE的长为25米,则AB的长为 米.

  • 15、比较大小:73.(选填“>”“<”“=”中的一个)
  • 16、按一定规律排列的一组数据:1235127179261137 , ….则按此规律排列的第10个数是( )
    A、19101 B、21101 C、1982 D、2182
  • 17、如图,在菱形纸片ABCD中,E是BC边上一点,将△ABE沿直线AE翻折,使点B落在B上,连接DB . 已知∠C=120°,∠BAE=50°,则ADB的度数为(    )

    A、50° B、60° C、80° D、90°
  • 18、在同一平面直角坐标系中,函数y=ax+b与y=bax(其中a,b是常数,ab≠0)的大致图象是(    )
    A、 B、 C、 D、
  • 19、如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB,垂足为C,ODAB , OC=12OD,则∠ABD的度数为( )

    A、90° B、95° C、100° D、105°
  • 20、如图,数轴上A,B两点到原点的距离是三角形两边的长,则该三角形第三边长可能是(    )

    A、﹣5 B、4 C、7 D、8
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