• 1、已知:关于x的函数y=kx2+k2x﹣2的图象与y轴交于点C,
    (1)、当k=﹣2时,求图象与x轴的公共点个数;
    (2)、若图象与x轴有一个交点为A,当△AOC是等腰三角形时,求k的值.
    (3)、若x≥1时函数y随着x的增大而减小,求k的取值范围.
  • 2、在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2﹣4ax+3a(a>0)与x轴交于A,B两点(A在B的左侧).
    (1)、求抛物线的对称轴及点A,B的坐标;
    (2)、点C(t,3)是抛物线y=ax2﹣4ax+3a(a>0)上一点,(点C在对称轴的右侧),过点C作x轴的垂线,垂足为点D.
    ①当CD=AD时,求此时抛物线的表达式;
    ②当CD>AD时,求t的取值范围.
  • 3、随着地铁和共享单车的发展,“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择,李华从文化宫站出发,先乘坐地铁,准备在离家较近的A,B,C,D,E中的某一站出地铁,再骑共享单车回家,设他出地铁的站点与文化宫距离为x(单位:千米),乘坐地铁的时间y1(单位:分钟)是关于x的一次函数,其关系如下表:
    (1)、求y1关于x的函数表达式;
    (2)、李华骑单车的时间(单位:分钟)也受x的影响,其关系可以用y2=12x2-11x+78来描述,请问:李华应选择在那一站出地铁,才能使他从文化宫回到家所需的时间最短?并求出最短时间.
  • 4、已知点P(﹣1,n)和Q(3,n)都在二次函数y=x2+bx﹣1的图象上.
    (1)、求b、n的值;
    (2)、将二次函数图象向上平移几个单位后,得到的图象与x轴只有一个公共点?
  • 5、当k分别取0,1时,函数y=(1-k)x2-4x+5-k都有最小值吗?写出你的判断,并说明理由.
  • 6、向上抛掷一个小球,小球在运行过程中,离地面的距离为y(m),运行时间为x(s),y与x之间存在的关系为y=- 12 x2+3x+2.问:小球能达到的最大高度是多少?
  • 7、如图,点A,B的坐标分别为(1,4)和(4,4),抛物线y=a(x﹣m)2+n的顶点在线段AB上运动,与x轴交于C、D两点(C在D的左侧),点C的横坐标最小值为﹣3,则点D的横坐标最大值为
  • 8、已知二次函数 y=ax2+4ax+a21 ,当 4x1 时, y 的最大值为5,则实数 a 的值为.
  • 9、一位运动员投掷铅球,如果铅球运行时离地面的高度为y(米)关于水平距离x(米)的函数解析式为y=﹣ x2+23x+53 ,那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为米.
  • 10、已知二次函数y=2x2-6x+1,当0≤x≤5时,y的取值范围是
  • 11、若二次函数y=x2-bx+1的图像与x轴只有一个交点,则b的值是
  • 12、某鞋帽专卖店销售一种绒帽,若这种帽子每天获利y(元)与销售单价x(元)满足关系y=﹣x2+70x﹣800,要想获得最大利润,则销售单价为(    )
    A、30元 B、35元 C、40元 D、45元
  • 13、下列二次函数的图象与x轴有两个不同的交点的是(    )
    A、y=x2 B、y=x2+4 C、y=3x2﹣2x+5 D、y=3x2+5x﹣1
  • 14、已知抛物线y=(a+1)x2-ax-8,过点(2,-2),且与x轴的一个交点的横坐标为2n,则代数式4n2-n+2016 的值为(    )
    A、2020 B、2019 C、2018 D、2017
  • 15、二次函数 y=ax2+bx+c(a0) 的图象如图所示,那么一元二次方程 ax2+bx+c=m(a0m 为常数且 m4) 的两根之和为 (    )
    A、1 B、2 C、-1 D、-2
  • 16、在二次函数y=x2-2x-3中,当0≤x≤3时,y的最大值和最小值分别是 (    )
    A、0,-4 B、0,-3 C、-3,-4 D、0,0
  • 17、当二次函数y=x2+4x+9取最小值时,x的值为(    )
    A、-2 B、1 C、2 D、9
  • 18、二次函数y=x2﹣8x+1的最小值是(    )
    A、4 B、﹣15 C、﹣4 D、15
  • 19、已知抛物线 y=12x23x+5 ,则下列关于最值叙述正确的是(      )
    A、函数有最小值是3 B、函数有最大值是3 C、函数有最小值是 12 D、函数有最大值是 12
  • 20、探究与发现:

    图1                        图2                        图3
    (1)、探究一:三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系
    已知:如图1,在△ADC中,DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD,
    试探究∠P与∠A的数量关系,并说明理由.
    (2)、探究二:四边形的两个个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系
    已知:如图2,在四边形ABCD中,DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD,
    试探究∠P与∠A+∠B的数量关系,并说明理由.
    (3)、探究三:六边形的四个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系
    已知:如图3,在六边形ABCDEF中,DP、CP分别平分∠EDC和∠BCD,请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系:
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