相关试卷

1、已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△AEF中，∠ACB＝∠AFE＝90°，AC＝BC，AF＝EF，连接BE，点Q为线段BE的中点．

(1)、如图1，当点E在线段AC上，点F在线段AB上时，连接CQ，若AC＝8，EF＝2 $\sqrt{2}$ ，求线段CQ的长度．

(2)、如图2，B、A、E三点不在同一条直线上，连接CE，且点F正好落在线段CE上时，连接CQ、FQ，求证：CQ＝FQ．

(3)、如图3，AC＝8，AE＝4 $\sqrt{2}$ ，以BE为斜边，在BE的右侧作等腰Rt△BEP，在边CB上取一点M，使得MB＝2，连接PM、PQ，当PM的长最大时，请直接写出此时PQ²的值．

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2、若一个四位自然数满足个位数字与百位数字相同，十位数字与千位数字相同，我们称这个四位自然数为“双子数”．将“双子数”m的百位、千位上的数字交换位置，个位、十位上的数字也交换位置，得到一个新的双子数m'，记F（m）＝ $\frac{2 m + 2 m}{1111}$ 为“双子数”m的“双11数”．
例，m＝2424，m'＝4242，则F（2424）＝ $\frac{2 \times 2424 + 2 \times 4242}{1111}$ ＝12

(1)、计算3636的“双11数”F（3636）＝．

(2)、己知两个“双子数”p、q，其中p＝ $\bar{a b a b}$ ，q＝ $\bar{c d c d}$ （其中l≤a＜b≤9，1≤c≤9，1＜d≤9，c≠d且a、b、c、d都为整数），若p的“双11数”F（p）能被17整除，且p、q的“双11数”满足F（p）+2F（q）﹣（4a+3b+2d+c）＝0，令G（p，q）＝ $\frac{p - q}{101}$ ，求G（p，q）的值．

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3、如图，已知直线BC∥OA， ∠C＝∠OAB＝108°，E，F在线段BC上（不与点B，C重合），且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF．

(1)、问：OC与AB是否平行？并说明理由；

(2)、求∠EOB的度数；

(3)、若左右平移线段AB，是否存在∠OEC＝2∠OBA？若存在，求出此时∠OEC的度数；若不存在，请说明理由．

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4、我市某包装生产企业承接了一批礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材（不计损耗），如图甲．（单位：cm）

(1)、列出方程（组），求出图甲中a与b的值；

(2)、在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙的竖式（高大于长）与横式（长大于高）两种无盖礼品盒．
①两种裁法共生产A型板材张，B型板材张；

②能否在做成若干个上述的两种无盖礼品盒后，恰好把①中的A型板材和B型板材用完？若能，则竖式无盖礼品盒与横式无盖礼品盒分别做了几个？若不能，则最多能做成竖式和横式两种无盖礼品盒共多少个？并直接写出此时做成的横式无盖礼品盒的个数．

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5、如图，已知方格纸的每一横行中从第二（从左往右）个数起的数都比它左边相邻的数大m，各竖列中从第二（从上往下）个数起的数都比它上边相邻的数大n．

(1)、若a＝8，x＝12，y＝9，求m，n的值；

(2)、若w＝0，求x与a的数量关系．

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6、如图，在三角形ABC中，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F， ∠B＝∠GDC．请说明∠1＝∠2的理由．

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7、已知关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} a x + 5 y = 15 ① \\ 4 x - b y = - 2 ② \end{matrix}$ ，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为 ${\begin{matrix} x = - 3 \\ y = - 1 \end{matrix}$ ，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为 ${\begin{matrix} x = 5 \\ y = 2 \end{matrix}$ ，求原方程组的正确解．

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8、如图，CD是∠ACB的平分线，∠ACB＝82°，∠B＝48°，DE∥BC．求∠EDC和∠BDC的度数．

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9、解下列方程组：

(1)、 ${\begin{matrix} 3 x + 2 y = 5 \\ 2 x - y = 1 \end{matrix}$ ；

(2)、 ${\begin{matrix} 3 (x + y) - 4 (x - y) = 4 \\ \frac{x + y}{2} + \frac{x - y}{6} = 1 \end{matrix}$ ．

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10、若关于x，y的 ${\begin{matrix} a_{1} x + b_{1} y = c_{1} \\ a_{2} x + b_{2} y = c_{2} \end{matrix}$ 的解是 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 3 \end{matrix}$ ，则关于m，n的方程组 ${\begin{matrix} 2 a_{1} (m - n) - 3 b_{1} (m + n) = 5 c_{1} \\ 2 a_{2} (m - n) - 3 b_{2} (m + n) = 5 c_{2} \end{matrix}$ 的解是．

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11、如图是一块长方形场地ABCD，长AB＝am，宽AD＝bm，从A，B两处入口的小路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为m² ．（用含a，b的代数式表示）

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12、声音在空气中的传播速度v（m/s）随温度t（℃）的变化而变化，且v＝at+b（a，b是常数）．若当t＝10时，v＝336；当t＝20时，v＝342．则当v＝324时，t＝．

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13、如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠，点B的对应点为点E．已知∠ADB＝25°，AE∥BD，则∠BAF＝．

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14、已知直线l₁∥l₂ ，一块含45°角的直角三角板按如图方式放置，∠1＝55°，则∠2＝．

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15、若（m﹣2）x﹣2y^|m^﹣^1|＝3是关于x，y的二元一次方程，则m＝．

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16、已知关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} x + 3 y = 4 - a \\ x - y = 3 a \end{matrix}$ ，给出下列结论：①不论a取何值，方程组总有一组解；②当a＝﹣2时，x，y的值互为相反数；③x+2y＝3；④当3^x^+y＝81时，a＝2．其中正确的是（）
A、①②③④ B、①②③ C、②③ D、①③④

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17、若 ${\begin{matrix} 2 x - y = a \\ 3 x + 2 y = 5 a \end{matrix}$ ，且a≠0，则 $\frac{x}{y}$ 的值为（）
A、1 B、﹣1 C、 $\frac{1}{2}$ D、﹣ $\frac{1}{2}$

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18、如图，AB∥ED， α＝∠A+∠E， β＝∠B+∠C+∠D，则β与α的数量关系是（）
A、2β＝3α B、β＝2α C、2β＝5α D、β＝3α

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19、如图，AB∥EF∥CD，AD∥BC，BD平分∠ABC，则图中与∠EOD相等的角有（）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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20、在育才社团活动中，为培养学生动手操作能力，发展学生思维能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，不同的截法有（）
A、1 种 B、2 种 C、3 种 D、4 种

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