• 1、如图,已知抛物线Y=ax2+bx一3与X轴相交于A(一1,0),B(3,0),P为抛物线上第四象限上的点.
    (1)、求该抛物线的函数关系式.
    (2)、过点P作PD⊥X轴于点D,PD交BC于点E,当线段PE的长度最大时,求点P的坐标.
    (3)、当线段PE的长度最大时,作PF ⊥BC于点F,连结DF.在射线PD上有一点Q,满足∠PQB=∠DFB,问在坐标轴上是否存在一点R,使得S△RBE=S△QBE;如果存在,直接写出R点的坐标;如果不存在,请说明理由.
  • 2、DEDC如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上的一动点,连接CP并延长交AD于E,交BA的延长线于点F.
    (1)、求证:△APD≌△CPD.
    (2)、当菱形ABCD变为正方形,且PC=2,tan∠PFA= 12 时,求正方形ABCD的边长.
  • 3、随着科技进步,无人机的应用越来越广,如图,在某一时刻,无人机上的探测器显示,从无人机A处看一栋楼顶部B点的仰角和看与顶部B在同一铅垂线上高楼的底部c的俯角.
    (1)、如果上述仰角与俯角分别为30与60 , 且该楼的高度为30米,求该时刻无人机的竖直高度CD.
    (2)、如果上述仰角与俯角分别为α与β,且该楼的高度为m米.求用α、β、m表示该时刻无人机的竖直高度CD.
  • 4、某商场将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售,一天可售出100件.后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低l元,其销量可增加l0件.
    (1)、若商场经营该商品一天要获利润2160元,则每件商品应降价多少元?
    (2)、设后来该商品每件降价X元,商场一天可获利润Y元.求出Y与X之间的函数关系式,并求当X取何值时,商场获利润最大?
  • 5、如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y= mx  (x>0)的图象相交于A(2,3),B(a,1)两点.
    (1)、求这两个函数表达式;
    (2)、求证:AB=2BC.
  • 6、小明和小亮玩一个游戏:取三张大小、质地都相同的卡片,上面分别标有数字2,3,4(背面完全相同),现将标有数字的一面朝下.小明从中任意抽取一张,记下数字后放回洗匀,然后小亮从中任意抽取一张,计算小明和小亮抽得的两个数字之和.
    (1)、请你用画树状图或列表的方法,求出这两数和为6的概率.
    (2)、如果和为奇数,则小明胜;若和为偶数,则小亮胜.你认为这个游戏规则对双方公平吗?做出判断,并说明理由.
  • 7、解方程:X2-2x-3=0
  • 8、如图,Rt△ABC中,∠BAC=90 , AB=6,sinC= 35 ,以点A为圆心,AB长为半径作弧交AC于M,分别以B、M为圆心,以大于12 BM长为半径作弧,两弧相交于N,射线AN与BC相交于D,则AD的长为
  • 9、随着数系不断扩大,我们引进新数i,新数i满足交换律,结合律,并规定:i2=-1,那么(2+i)(2-i)=(结果用数字表示).
  • 10、如图,是一个长方体的主视图、左视图与俯视图(单位:cm),根据图中数据计算这个长方体的体积是cm3
  • 11、有两双完全相同的鞋,从中任取两只,恰好成为一双的概率为
  • 12、在边长为3的正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA边上,且满足EB=FC=GD=HA=1,BD分别与HG、HF、EF相交于M、O、N.给出以下结论,
    ①HO=OF  ②0F2=ON·OB③HM=2MG  ④S△HOM= 56 ,其中正确的个数有(   )

            
    A、1 B、2 C、3 D、4
  • 13、如图,△AOB是直角三角形,∠AOB=90 , 0B=2OA,点A在反比例函数 y=1x 的图象上,点B在反比例函数 y=kx 的图象上,则k的值是(   )
    A、-4 B、4 C、-2 D、2
  • 14、如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a#0)的图象如图所示,给出以下四个结论:
    ①abc=0,②a+b+c>0,③b=3a, ④4ac—b2<0;其中正确的结论有(   )

       
    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 15、如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,由图象可知,满足不等式ax2+bx+c>0的x的取值范围是(   )
    A、-1<x<5 B、x>5 C、x<-1且x>5 D、x<-1或x>5
  • 16、如图,位似图形由三角尺与其在灯光照射下的中心投影组成,相似比为l:2,且三角尺一边长为5cm,则投影三角形的对应边长为(   )

       
    A、8cm B、20cm C、3.2cm D、10cm
  • 17、由下表估算一元二次方程x2+12x=15的一个根的范围,其中正确的是(   )
    X1.01.11.21.3
    X2+12x1314.4115.8417.29
       
    A、1.0<x<1.1 B、1.1<x<1.2 C、1.2<x<1.3 D、14.41<x<15.84
  • 18、下列命题中,属于假命题的是(   )
    A、有一个锐角相等的两个直角三角形一定相似 B、对角线相等的菱形是正方形 C、抛物线Y=X2—20x+17的开口向上 D、在一次抛掷图钉的试验中,若钉尖朝上的频率为3/5,则钉尖朝上的概率也为3/5
  • 19、若关于X的一元二次方程X2一X一3m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是(   )    
    A、  m> 12 B、  m< 112 C、  m>一 112 D、  m<一 112
  • 20、在Rt△ABC中,∠C=90 , 若sinA= 12 ,则∠A的度数是(   )         
    A、60° B、45° C、30° D、无法确定
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