• 1、已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△AEF中,∠ACB=∠AFE=90°,ACBCAFEF, 连接BE, 点Q为线段BE的中点.

    (1)、如图1,当点E在线段AC上,点F在线段AB上时,连接CQ, 若AC=8,EF=2 2 ,求线段CQ的长度.
    (2)、如图2,BAE三点不在同一条直线上,连接CE, 且点F正好落在线段CE上时,连接CQFQ, 求证:CQFQ
    (3)、如图3,AC=8,AE=4 2 ,以BE为斜边,在BE的右侧作等腰Rt△BEP, 在边CB上取一点M, 使得MB=2,连接PMPQ, 当PM的长最大时,请直接写出此时PQ2的值.
  • 2、若一个四位自然数满足个位数字与百位数字相同,十位数字与千位数字相同,我们称这个四位自然数为“双子数”.将“双子数”m的百位、千位上的数字交换位置,个位、十位上的数字也交换位置,得到一个新的双子数m',记Fm)= 2m+2m1111 为“双子数”m的“双11数”.

    例,m=2424,m'=4242,则F(2424)= 2×2424+2×42421111 =12

    (1)、计算3636的“双11数”F(3636)=
    (2)、己知两个“双子数”pq, 其中pabab¯qcdcd¯ (其中lab≤9,1≤c≤9,1<d≤9,cdabcd都为整数),若p的“双11数”Fp)能被17整除,且pq的“双11数”满足Fp)+2Fq)﹣(4a+3b+2d+c)=0,令Gpq)= pq101 ,求Gpq)的值.
  • 3、如图,已知直线BCOA, ∠C=∠OAB=108°,EF在线段BC上(不与点BC重合),且满足∠FOB=∠AOBOE平分∠COF

    (1)、问:OCAB是否平行?并说明理由;


    (2)、求∠EOB的度数;


    (3)、若左右平移线段AB, 是否存在∠OEC=2∠OBA?若存在,求出此时∠OEC的度数;若不存在,请说明理由.


  • 4、我市某包装生产企业承接了一批礼品盒制作业务,为了确保质量,该企业进行试生产.他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料,每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材(不计损耗),如图甲.(单位:cm

    (1)、列出方程(组),求出图甲中ab的值;


    (2)、在试生产阶段,若将30张标准板材用裁法一裁剪,4张标准板材用裁法二裁剪,再将得到的A型与B型板材做侧面和底面,做成图乙的竖式(高大于长)与横式(长大于高)两种无盖礼品盒.

    ①两种裁法共生产A型板材张,B型板材张;

    ②能否在做成若干个上述的两种无盖礼品盒后,恰好把①中的A型板材和B型板材用完?若能,则竖式无盖礼品盒与横式无盖礼品盒分别做了几个?若不能,则最多能做成竖式和横式两种无盖礼品盒共多少个?并直接写出此时做成的横式无盖礼品盒的个数.

     

  • 5、如图,已知方格纸的每一横行中从第二(从左往右)个数起的数都比它左边相邻的数大m, 各竖列中从第二(从上往下)个数起的数都比它上边相邻的数大n

    (1)、若a=8,x=12,y=9,求mn的值;


    (2)、若w=0,求xa的数量关系.


  • 6、如图,在三角形ABC中,ADBC于点DEFBC于点F, ∠B=∠GDC. 请说明∠1=∠2的理由.

     

  • 7、已知关于xy的方程组 {ax+5y=154xby=2 ,由于甲看错了方程①中的a, 得到方程组的解为 {x=3y=1 ,乙看错了方程②中的b, 得到方程组的解为 {x=5y=2 ,求原方程组的正确解.

     

  • 8、如图,CD是∠ACB的平分线,∠ACB=82°,∠B=48°,DEBC. 求∠EDC和∠BDC的度数.

     

  • 9、解下列方程组:
    (1)、{3x+2y=52xy=1
    (2)、{3(x+y)4(xy)=4x+y2+xy6=1
  • 10、若关于xy{a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2 的解是 {x=2y=3 ,则关于mn的方程组 {2a1(mn)-3b1(m+n)=5c12a2(mn)3b2(m+n)=5c2 的解是
  • 11、如图是一块长方形场地ABCD, 长ABam, 宽ADbm, 从AB两处入口的小路宽都为1m, 两小路汇合处路宽为2m, 其余部分种植草坪,则草坪的面积为m2 . (用含ab的代数式表示)

  • 12、声音在空气中的传播速度vm/s)随温度t(℃)的变化而变化,且vat+bab是常数).若当t=10时,v=336;当t=20时,v=342.则当v=324时,t
  • 13、如图,把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠,点B的对应点为点E. 已知∠ADB=25°,AEBD, 则∠BAF

  • 14、已知直线l1l2 , 一块含45°角的直角三角板按如图方式放置,∠1=55°,则∠2=

  • 15、若(m﹣2)x﹣2y|m1|=3是关于xy的二元一次方程,则m
  • 16、已知关于xy的方程组 {x+3y=4axy=3a ,给出下列结论:①不论a取何值,方程组总有一组解;②当a=﹣2时,xy的值互为相反数;③x+2y=3;④当3x+y=81时,a=2.其中正确的是(   )
    A、①②③④ B、①②③ C、②③ D、①③④

  • 17、若 {2xy=a3x+2y=5a ,且a≠0,则 xy 的值为(   )
    A、1 B、﹣1 C、12 D、12

     

     

  • 18、如图,ABED, α=∠A+∠E, β=∠B+∠C+∠D, 则β与α的数量关系是(   )

    A、2β=3α B、β=2α C、2β=5α D、β=3α

  • 19、如图,ABEFCDADBCBD平分∠ABC, 则图中与∠EOD相等的角有(   )

    A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

  • 20、在育才社团活动中,为培养学生动手操作能力,发展学生思维能力,王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳,用来做手工编织,在不造成浪费的前提下,不同的截法有(   )
    A、1 种 B、2 种 C、3 种 D、4 种

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