• 1、已知二次函数y=-2x2+bx+c的图象经过点A(0,4)和B(1,-2)。
    (1)、求此抛物线的解析式;
    (2)、求此抛物线的对称轴和顶点坐标;
    (3)、设抛物线的顶点为C,试求△CAO的面积。
  • 2、四边形ABCD是正方形,△ADF旋转一定角度后得到△ABE,如图所示,如果AF=3,AB=7,

    求:

    (1)、指出旋转中心和旋转角度;
    (2)、求DE的长度;
    (3)、BE与DF的位置关系如何?请说明理由。
  • 3、为进一步发展基础教育,自2017年以来,某县加大了教育经费的投入,2017年该县投入教育经费6000万元,2019年投入教育经费8640万元,假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同。
    (1)、求这两年该县投入教育经费的年平均增长率;
    (2)、若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率,请你预算2020年该县投教育经费多少万元。
  • 4、根据设计图纸已知:所示直角坐标系中,水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是y=-x2+2x+ 45 ,求喷出的水流距水平面的最大高度是多少?

  • 5、如图,某中学准备在校园里利用围墙的一段,再砌三面墙,围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25m),现在已备足可以砌50m长的墙的材料,当矩形花园的面积为300m2时,求AB的长。

  • 6、已知点P(2x,y2+4)与Q(x2+1,-4y)关于原点对称,求x+y的值。
  • 7、已知抛物线y=-x2+bx+c过点(4,0),点(1,3),求此抛物线的解析式。
  • 8、如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3),若△ABC和△A1B1C1关于原点0成中心对称图形,画出图形并写出△A1B1C1的各顶点的坐标;

  • 9、解方程:x2+x-6=0
  • 10、如图,在△ABC中,∠CAB=75°,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AB'C'的位置,使得CC'∥AB,则∠BAB'=

  • 11、抛物线y=-x2+2x-3的对称轴是
  • 12、方程x2-2ax+3=0有一个根是1,a的值是
  • 13、抛物线y=(x-2)2-3的顶点坐标为
  • 14、一元二次方程3x2-6x=0的根是
  • 15、若点M(4,-2)关于原点对称的点N的坐标是
  • 16、关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0,则a的值为(   )
    A、1 B、-1 C、1或-1 D、2
  • 17、二次函数y=2x2-3的图象是一条抛物线,下列说法正确的是(   )
    A、抛物线开口向下 B、抛物线经过点(2,3) C、抛物线的对称轴是直线x=1 D、抛物线与x轴有两个交点
  • 18、如图,将△ABC绕顶点C旋转得到△A′B′C,且点B刚好落在A′B′上,若∠A=35°,∠BCA'=40°,则∠A′BA等于(   )

    A、30° B、35° C、40° D、45°
  • 19、已知x1、x2、是一元二次方程x2+x-2=0的两个根,则x1+x2+x1x2的值为(   )
    A、1 B、-3 C、3 D、-2
  • 20、若关于x的方程x2+4x+m=0有实数根,则m的取值范围是(   )
    A、m≥4 B、m≤4 C、m<-4 D、m<4
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