• 1、如图,在平面直角坐标系xOy中,拋物线y=﹣ 14 x2 +52 x与x轴交于O,A,点B在抛物线上且横坐标为2.
    (1)、如图1,△AOB的面积是多少?
    (2)、如图1,在线段AB上方的抛物线上有一点K,当△ABK的面积最大时,求点K的坐标及△ABK的面积;
    (3)、在(2)的条件下,点H 在y轴上运动,点I在x轴上运动.则当四边形BHIK周长最小时,求出H、I的坐标以及四边形BHIK周长的最小值.
  • 2、一个数能否被99整除是从这个数的末位开始,两位一段,看看这些数段的和能否被99整除.像这样能够被99整除的数,我们称之为“长久数”.例如542718,因为18+27+54=99,所以542718能够被99整除;又例如25146,因为46+51+2=99,所以25146能够被99整除.
    (1)、若 4a5¯ 这个三位数是“长久数”,求a的值;
    (2)、在(1)中的三位数的首位和个位与十位之间加上和为9的两个数字,让其成为一个五位数,该五位数仍是“长久数”,求这个五位数.
  • 3、在△ABC中,AB=AC,D为射线BA上一点,连接DC,且DC=BC.
    (1)、如图1,若DC⊥AC,AB= 2 ,求CD的长;
    (2)、如图2,若E为AC上一点,且CE=AD;连接BE,BE=2CE,连接DE并延长交BC于F.求证:DF=3EF.
  • 4、某文具店今年1月份购进一批笔记本,共2290本,每本进价为10元,该文具店决定从2月份开始进行销售,若每本售价为11元,则可全部售出;且每本售价每增长0.5元,销量就减少15本.
    (1)、若该种笔记本在2月份的销售量不低于2200本,则2月份售价应不高于多少元?
    (2)、由于生产商提高造纸工艺,该笔记本的进价提高了10%,文具店为了增加笔记本的销量,进行了销售调整,售价比中2月份在(1)的条件下的最高售价减少了 17 m%,结果3月份的销量比2月份在(1)的条件下的最低销量增加了m%,3月份的销售利润达到6600元,求m的值.
  • 5、一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与反比例函数y= kx (k≠0)的图象相交于A,B两点,与y轴交于点C,与x轴交于点D,点D的坐标为(﹣1,0),点A的横坐标是1,tan∠CDO=2.过点B作BH⊥y轴交y轴于H,连接AH.
    (1)、求一次函数和反比例函数的解析式;
    (2)、求△ABH面积.
  • 6、化简:整式与分式
    (1)、(2x+1)(2x﹣1)﹣(x+1)(3x﹣2)
    (2)、( 3x+1 ﹣x+1)÷ x2+4x+4x+1
  • 7、最近,“校园安全”受到全社会的广泛关注,重庆八中对部分学生就校园安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了如下两幅尚不完整的统计图,请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:
    (1)、扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为度;请补全条形统计图
    (2)、若达到“了解”程度的人中有1名男生2名女生,达到“不了解”的程度的人中有1名男生和1名女生,若分别从达到“了解”程度和“不了解”的人中分别抽取1人参加校园安全知识竞赛,请用树状图或列表法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率.
  • 8、如图,C,E,F,D共线,AB∥FD,BG∥FH,且AB=FD,BG=FH.求证:∠A=∠D.
  • 9、如图,已知在正方形ABCD中,F是CD边上一点(不和C,D重合),过点D做DG⊥BF交BF延长线于点G.连接AG,交BD于点E,连接EF,交CD于点M.若DG=6,AG=7 2 ,则EF的长为
  • 10、周末小明和爸爸从家里出发到野外郊游,小明骑自行车出发0.3小时后爸爸开始骑摩托车追赶,爸爸在追上小明前停留了0.1小时与碰到的朋友聊天,聊天完毕后以原来的速度继续追赶.在整个过程中,他们离家的路程y(千米)与爸爸出发的时间x(小时)之间的关系如图所示,则爸爸出发小时后与小明相遇.
  • 11、从﹣3、﹣1、 12 、1、3这五个数中,随机抽取一个数,记为a,则关于x的一次函数y=﹣x+a的图象经过第一象限的概率为
  • 12、某数学小组进行数学速算,比赛成绩如下:得100分的有2人,96分的有4人,90分的2人,那么这个数学小组速算比赛是平均成绩为分.
  • 13、2sin60°﹣(﹣ 122+(π﹣ 50=
  • 14、2017年第一季度,我市在改善环境绿化方面投入资金达到4080000元,4080000用科学记数法表示为
  • 15、从﹣4,﹣3,1,3,4这五个数中,随机抽取一个数,记为m,若m使得关于x,y的二元一次方程组 {2x+y=2mx2y=3 有解,且使关于x的分式方程 1mx1 ﹣1= 21x 有正数解,那么这五个数中所有满足条件的m的值之和是(   )
    A、1 B、2 C、﹣1 D、﹣2
  • 16、如图,小明在大楼30米高(即PH=30米)的窗口P处进行观测,测得山坡顶A处的俯角为15°,山脚处B的俯角为60°,已知该山坡的坡度i=1: 3 ,点P、H,B,C,A在同一个平面上,点HBC在同一条直线上,且PH⊥BC,则A到BC的距离为(   )
    A、10 3 B、15米 C、20 3 D、30米
  • 17、下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成,其中,第①个图形中一共有6个矩形,第②个图形中一共有11个矩形,第③个图形中一共有16个矩形,…,按此规律,第⑧个图形中矩形的个数为(   )
    A、30 B、36 C、41 D、45
  • 18、如图,扇形AOB的圆心角为124°,C是 AB^ 上一点,则∠ACB=(   )
    A、114° B、116° C、118° D、120°
  • 19、如果 {x=3y=1 是方程ax+(a﹣2)y=0的一组解,则a的值(   )
    A、1 B、2 C、﹣1 D、﹣2
  • 20、已知△ABC∽△DEF,面积比为9:4,则△ABC与△DEF的对应边之比为(   )
    A、3:4 B、2:3 C、9:16 D、3:2
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