相关试卷

1、已知：关于x的函数y=kx²+k²x﹣2的图象与y轴交于点C，

(1)、当k=﹣2时，求图象与x轴的公共点个数；

(2)、若图象与x轴有一个交点为A，当△AOC是等腰三角形时，求k的值．

(3)、若x≥1时函数y随着x的增大而减小，求k的取值范围．

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2、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²﹣4ax+3a（a＞0）与x轴交于A，B两点（A在B的左侧）．

(1)、求抛物线的对称轴及点A，B的坐标；

(2)、点C（t，3）是抛物线y=ax²﹣4ax+3a（a＞0）上一点，（点C在对称轴的右侧），过点C作x轴的垂线，垂足为点D．
①当CD=AD时，求此时抛物线的表达式；
②当CD＞AD时，求t的取值范围．

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3、随着地铁和共享单车的发展，“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择，李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与文化宫距离为x（单位：千米），乘坐地铁的时间y₁（单位：分钟）是关于x的一次函数，其关系如下表：

(1)、求y₁关于x的函数表达式；

(2)、李华骑单车的时间（单位：分钟）也受x的影响，其关系可以用y₂= $\frac{1}{2}$ x²-11x+78来描述，请问：李华应选择在那一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短？并求出最短时间．

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4、已知点P（﹣1，n）和Q（3，n）都在二次函数y=x²+bx﹣1的图象上．

(1)、求b、n的值；

(2)、将二次函数图象向上平移几个单位后，得到的图象与x轴只有一个公共点？

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5、当k分别取0，1时，函数y＝(1－k)x²－4x＋5－k都有最小值吗？写出你的判断，并说明理由．

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6、向上抛掷一个小球，小球在运行过程中，离地面的距离为y(m)，运行时间为x(s)，y与x之间存在的关系为y＝－ $\frac{1}{2}$ x²＋3x＋2.问：小球能达到的最大高度是多少？

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7、如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x﹣m）²+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标最大值为．

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8、已知二次函数 $y = a x^{2} + 4 a x + a^{2} - 1$ ，当 $- 4 \leq x \leq 1$ 时， $y$ 的最大值为5，则实数 $a$ 的值为.

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9、一位运动员投掷铅球，如果铅球运行时离地面的高度为y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为y=﹣ $x^{2} + \frac{2}{3} x + \frac{5}{3}$ ，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为米．

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10、已知二次函数y＝2x²－6x＋1，当0≤x≤5时，y的取值范围是．

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11、若二次函数y=x²－bx+1的图像与x轴只有一个交点，则b的值是．

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12、某鞋帽专卖店销售一种绒帽，若这种帽子每天获利y（元）与销售单价x（元）满足关系y=﹣x²+70x﹣800，要想获得最大利润，则销售单价为（）

A、30元 B、35元 C、40元 D、45元

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13、下列二次函数的图象与x轴有两个不同的交点的是（）

A、y=x² B、y=x²+4 C、y=3x²﹣2x+5 D、y=3x²+5x﹣1

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14、已知抛物线y＝(a＋1)x²－ax－8，过点（2，－2），且与x轴的一个交点的横坐标为2n，则代数式4n²－n＋2016 的值为( )

A、2020 B、2019 C、2018 D、2017

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15、二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的图象如图所示，那么一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = m (a \neq 0 ， m$ 为常数且 $m \leq 4)$ 的两根之和为 ( )

A、1 B、2 C、-1 D、-2

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16、在二次函数y＝x²－2x－3中，当0≤x≤3时，y的最大值和最小值分别是 ( )

A、0，－4 B、0，－3 C、－3，－4 D、0，0

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17、当二次函数y＝x²＋4x＋9取最小值时，x的值为( )

A、－2 B、1 C、2 D、9

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18、二次函数y=x²﹣8x+1的最小值是（）

A、4 B、﹣15 C、﹣4 D、15

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19、已知抛物线 $y = \frac{1}{2} x^{2} - 3 x + 5$ ，则下列关于最值叙述正确的是（）

A、函数有最小值是3 B、函数有最大值是3 C、函数有最小值是 $\frac{1}{2}$ D、函数有最大值是 $\frac{1}{2}$

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20、探究与发现：

图1 图2 图3

(1)、探究一：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系
已知：如图1，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，
试探究∠P与∠A的数量关系，并说明理由．

(2)、探究二：四边形的两个个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系
已知：如图2，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，
试探究∠P与∠A＋∠B的数量关系，并说明理由．

(3)、探究三：六边形的四个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系
已知：如图3，在六边形ABCDEF中，DP、CP分别平分∠EDC和∠BCD，请直接写出∠P与∠A＋∠B＋∠E＋∠F的数量关系：

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