• 1、如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A的坐标为(﹣3,0),点B的坐标为(2,0).在y轴正半轴上有一动点C,△ABC的外接圆与y轴的另一交点为D.过点A作直线BC的垂线,垂足为E,直线AE交y轴于点F.

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    (1)、求证:OF=OD
    (2)、随着点C的运动,当∠ACB是钝角时,是否存在CO=CE的情形?若存在,试求OD的长;若不存在,请说明理由.
    (3)、将点B绕点F顺时针旋转90°得到点G,在点C的整个运动过程中.

    ①当点G恰好落在△ABC的边AC或边BC所在直线上时,求满足条件的点C坐标.

    ②当CG∥AB时,则△ABC的面积是(直接写出结果)

  • 2、如图是一款自动热水壶,其工作方式是:常规模式下,热水壶自动加热到100℃时自动停止加热,随后转入冷却阶段,当水温降至60℃时,热水壶又自动开始加热,…,重复上述程序,若在冷却过程中按下“再沸腾”键,则马上开始加热,加热到100℃后又重复上述程序,现对加热到100℃开始,冷却到60℃再加热100℃这一过程中水温y(℃)与所需时间x(分)进行测量记录,发现在冷却过程中满足y= 140 x2﹣2x+100,加热过程中水温y(℃)与时间x(分)也满足一定的函数关系,记录的部分数据如表:

    时间x(分)

    41

    42

    45

    47

    水温y(℃)

    65

    70

    85

    95

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    根据题中提供的信息,解答下列问题:

    (1)、求水温从100℃冷却到60℃所需的时间;
    (2)、请你从学过的函数中确定,哪种函数能表示加热过程中水温y(℃)与时间x(分)之间的变化规律,并写出函数表达式.
    (3)、在一次用水过程中,小明因急需100℃的热水而在冷却过程中使用了“再沸腾”键,结果使水温到达100℃的时间比常规模式缩短了22分钟,求小明按下“再沸腾”键时的水温.
  • 3、如图,AB为⊙O的直径,点C是⊙O上一点,CD是⊙O的切线,∠CDB=90°,BD交⊙O于点E.

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    (1)、求证: AC=CE .
    (2)、若AE=12,BC=10.

    ①求AB的长;

    ②如图2,将 BC 沿弦BC折叠,交AB于点F,则AF的长为 。

  • 4、如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+bx+c经过原点O,对称轴为直线x=2,与x轴的另一个交点为A,顶点为B.

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    (1)、求该抛物线解析式并写出顶点B的坐标;
    (2)、过点B作BC⊥y轴于点C,若抛物线上存在点P,Q使四边形BCPQ为平行四边形,请判断点P是否在直线AC上?说明你的理由.
  • 5、6×6网格按如图所示放置在平面直角坐标系中(网格的两条邻边界与坐标轴重合),已知点A(1,4),B(5,1),请在所给的网格内(含边界)按要求画格点△PAB(三角形的顶点都在小正方形的顶点上),并写出点P的坐标.

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    (1)、在图1中画一个格点等腰△PAB,此时点P的坐标是
    (2)、在图2中画一个格点直角△PAB,使点P在第一象限内,此时点P的坐标是
    (3)、在图3中画一个面积为5的格点直角△PAB,此时点P的坐标是.
  • 6、共享单车是一种新型环保的交通工具,为市民的出行带来了极大的方便.某市中学生对市民共享单车的使用情况进行了问卷调查,并将这次调查情况整理、绘制成如图两幅统计图(部分信息未给出).根据图中的信息,解答下列问题:

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    (1)、这次活动中接受问卷调查的市民共有名;
    (2)、补全条形统计图,并计算扇形统计图中的D类的扇形圆心角为度;
    (3)、根据统计结果,若该市市区有80万市民,请估算利用单车“外出游玩“的人数.
  • 7、如图,在▱ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线.

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    (1)、求证:△ADE≌△CBF;
    (2)、若∠ADB=90°,AB=6,求四边形BEDF的周长.
  • 8、  
    (1)、计算:( 3 ﹣1)0+3×(﹣2)+ 12
    (2)、化简:(x+2)2﹣x(x+2)
  • 9、如图所示,在平面直角坐标系xOy中,Rt△ABC的直角顶点C在第一象限,CB⊥x轴于点B,点A在第二象限,AB与y轴交于点G,且满足AG=OG= 12 BG,反比例函数y= kx 的图象分别交BC,AC于点E,F,CF= 14 k.以EF为边作等边△DEF,若点D恰好落在AB上时,则k的值为

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  • 10、七巧板是一种古老的中国传统智力游戏.小明利用七巧板(如图1)拼出了一个数字“7”(如图2),若图1中正方形ABCD的面积为32cm2 , 则图2的周长为cm

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  • 11、某校组织1080名学生去外地参观,现有A、B两种不同型号的客车可供选择.每辆B型客车的载客量比每辆A型客车多坐15人,若只选择B型客车比只选择A型客车少租12辆(每辆客车均坐满).设B型客车每辆坐x人,则列方程为.
  • 12、一个不透明的布袋里装有若干个只有颜色不同的红球和白球,其中3个红球,且从布袋中随机摸出1个球,摸出的球是红球的概率是 13 ,则白球的个数是
  • 13、圆心角为120°,半径为2的扇形,则这个扇形的面积为.
  • 14、如图,C是以AB为直径的半圆上的一动点,分别以AC,BC为边在△ABC的内侧和外侧作正方形ACDE,正方形BCFH.在点C沿半圆从点A运动到半圆中点M的过程中(点C不与点A,M重合).四边形AEBH的面积变化情况是(   )

    图片_x0020_1867632821

    A、先减小后增大 B、不变 C、先增大后减小 D、一直增大
  • 15、如图,在正方形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,EG⊥AF,FH⊥CE,垂足分别为G,H,设AG=x,图中阴影部分面积为y,则y与x之间的函数关系式是(   )

    A、y=3 3 x2 B、y=4 3 x2 C、y=8x2 D、y=9x2
  • 16、如图,已知△ABC的三个顶点均在正方形网格的格点上,则tanA的值为(   )

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    A、12 B、105 C、55 D、255
  • 17、不等式x﹣1<2的解集在数轴上表示正确的是(   )
    A、图片_x0020_693757040 B、图片_x0020_1793071977 C、图片_x0020_449768475 D、图片_x0020_2065047945
  • 18、某市4月份第一周每天最高气温(℃)分别为:19,19,22,24,19,20,24,则该市这一周每天最高气温的众数和中位数分别是(   )
    A、19,22 B、24,20 C、19,24 D、19,20
  • 19、在平面直角坐标系中,点A(﹣1,2)位于(   )
    A、第四象限 B、第三象限 C、第二象限 D、第一象限
  • 20、计算:m6•m2的结果为(   )
    A、m12 B、m8 C、m4 D、m3
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