相关试卷
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1、如图,已知 , 为边上的两点,且满足 , 则当取最大值时,的面积等于.
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2、若在上单调递减,则实数的取值范围为 .
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3、已知随机变量 , 若 , 则 .
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4、已知数列是公比为的等比数列,且 , 则下列叙述中正确的是( )A、若 , 则 B、若 , 则 C、若 , 则 D、若 , 且 , 则
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5、如图抛物线的顶点为 , 焦点为 , 准线为 , 焦准距为;抛物线的顶点为 , 焦点也为 , 准线为 , 焦准距为 . 和交于两点,分别过作直线与两准线垂直,垂足分别为 , 过的直线与封闭曲线交于两点,则下列说法正确的是( )A、 B、四边形的面积为 C、 D、的取值范围为
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6、已知 , 且 , 其中为自然对数的底数,则下列结论正确的是( )A、 B、 C、 D、
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7、方程在上的实数解有( )A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
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8、已知长方体 , 是棱的中点,平面将长方体分割成两部分,则体积较大部分与体积较小部分的体积之比为( )A、 B、 C、 D、
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9、若 , , 下列正确的是( )A、 B、 C、方向上的投影向量是 D、
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10、若直线与双曲线有两个不同交点,则的取值范围是( )A、 B、 C、 D、
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11、若复数的实部大于0,且 , 则( )A、 B、 C、 D、
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12、已知集合 , , 则( )A、 B、 C、 D、
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13、甲、乙两选手进行象棋比赛,假设每局比赛结果相互独立,且每局比赛甲获胜的概率为 , 乙获胜的概率为 .(1)、若比赛采用三局两胜制,求甲获胜的概率;(2)、如果比赛采用五局三胜制(当一队赢得三场胜利时,该队获胜,比赛结束)进行比赛,求比赛的局数X的分布列和期望;(3)、如果每局比赛甲获胜的概率为 , 乙获胜的概率为 , 比赛的赛制有五局三胜制和三局两胜制两种选择,请问对于甲选手来说,该如何选择比赛赛制对自己更有利,请说明理由,由此你能得出什么结论.
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14、如图,在四棱锥中, , .现设.(1)、求证:平面平面;(2)、当时,侧棱PC上点M满足 , 证明:M是侧棱的中点;(3)、当时,求三棱锥的外接球体积的最小值.
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15、已知向量 , , 设函数.(1)、化简并写出的最小正周期;(2)、若 , 且 , 求的值;(3)、在锐角中,若 , , 求周长的取值范围.
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16、2025年六五环境日主题为“美丽中国我先行”,南京市某社区举办“环保我参与”有奖问答比赛活动.某场比赛中,甲、乙、丙三个家庭同时回答一道有关环保知识的问题.已知甲家庭回答这道题正确的概率是 , 甲、乙两个家庭都回答正确的概率是 , 乙、丙两个家庭至少一家回答正确的概率是.各家庭回答是否正确相互独立.(1)、求乙、丙两个家庭各自回答这道题正确的概率;(2)、求甲、乙、丙三个家庭中不少于2个家庭回答这道题正确的概率.
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17、如图,在直三棱柱中,已知 , , 设的中点为D,的中点为E.求证:(1)、平面;(2)、.
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18、已知复数(),且为纯虚数(是的共轭复数).(1)、设复数 , 求;(2)、复数在复平面内对应的点在第一象限,求实数的取值范围.
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19、已知 , 平面上动点满足对任意恒成立,则的最小值为 , 此时.
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20、已知60个样本数据的平均数为3,其中 , 则这60个数据的方差为.