• 1、已知数列an的前n项和为Sn , 且Sn=n2+3n , 若首项为12的数列bn满足1bn+11bn=an , 则数列bn的前2024项和为(       )
    A、10122023 B、20252024 C、20232024 D、20242025
  • 2、如图是函数f(x)=x3+bx2+cx+d的大致图象,则x12+x22=(       )

    A、23 B、43 C、2 D、83
  • 3、已知函数y=xf'(x)的图象如下图所示(其中f'(x)是函数f(x)的导函数),下面四个图象中y=f(x)的图象大致是(       )

    A、 B、 C、 D、
  • 4、已知圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形,现往圆锥内放入一个体积最大的球,则球的表面积与圆锥的侧面积之比是(       )
    A、1:3 B、2:3 C、3:2 D、4:5
  • 5、记等差数列an的前n项和为Sn,a3+a7=6,a10=13 , 则S14=(       )
    A、98 B、112 C、126 D、140
  • 6、对函数y=log12x+e2x求导正确的是(       )
    A、y'=1xln2+e2x B、y'=1xln2+2e2x C、y'=1xln2+e2x D、y=1xln2+2e2x
  • 7、某购物平台为了吸引更多的顾客在线购物,推出了AB两个套餐服务,并在购物平台上推出了优惠券活动,顾客可自由选择AB两个套餐之一,下图是该购物平台7天销售优惠券的情况(单位:千张)的折线图:

    (1)、由折线图可看出,可用回归模型拟合yt的关系,请用相关系数加以说明;
    (2)、假设每位顾客选择A套餐的概率为13 , 选择B套餐的概率为23 , 其中A包含一张优惠券,B套餐包含两张优惠券,截止某一时刻,该平台恰好销售了n张优惠券,设其概率为Pn , 求Pn
    (3)、记(2)中所得概率Pn的值构成数列PnnN* , 求数列Pn的最值.

    参考数据:i=17yi=16.17i=17tiyi=68.35i=17yiy¯2=0.727=2.646

    参考公式:相关系数r=i=1ntit¯yiy¯i=1ntit¯2i=1nyiy¯2

  • 8、如图,在圆锥PO中,AC为圆锥底面的直径,B为底面圆周上一点,点D在线段BC上,AC=2AB=4CD=2DB

       

    (1)、证明:AD平面BOP
    (2)、若圆锥PO的侧面积为8π , 求二面角OBPA的正弦值.
  • 9、记ABC内角ABC的对边分别为abc , 已知3sinAcosA=2
    (1)、求A
    (2)、若a=22bsinC=csin2B , 求ABC的周长.
  • 10、如图,在4×4的格子中,有一只蚂蚁从A点爬到B点,每次只能向右或向上移动一格,则从A点爬到B点的所有路径总数为 , 若蚂蚁只在下三角形(对角线AB及以下的部分所围成的三角形)行走,则从A点到B点的所有总路径数为

  • 11、在3x3+x338的展开式中,常数项为
  • 12、已知x2+2x1=0 , 则x2+1x2=
  • 13、我们知道,函数y=fx的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y=fx为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数y=fx的图象关于点a,b成中心对称图形的充要条件是函数y=fx+ab为奇函数.已知fx是定义在R上的可导函数,其导函数为gx , 若函数y=fx+11是奇函数,函数y=gx+2为偶函数,则下列说法错误的是(     )
    A、f1=1 B、g1=1 C、y=fx+21为奇函数 D、i=12024fi=1012
  • 14、过抛物线Ey2=2pxp>0的焦点F作倾斜角为θ的直线交EAB两点,经过点A和原点O的直线交抛物线的准线于点D , 则下列说法正确的是(     ).
    A、BD//OF B、OAOB C、AF为直径的圆与y轴相切 D、AFBF=p2sin2θ
  • 15、已知随机变量X服从正态分布,即X~N3,9 , 则(     ).
    A、EX=27 B、DX=9 C、PX8>PX1 D、PX1+PX5=1
  • 16、设函数fx=cosωx+π6ω>0 , 已知fx1=1fx2=1 , 且x1x2的最小值为π4 , 则ω=(     )
    A、1 B、2 C、3 D、4
  • 17、在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别是5,05,0 , 直线AMBM相交于点M , 且它们的斜率之积是49 , 则点M的轨迹方程为(     ).
    A、x2259y2100=1x±5 B、x2253y2100=1x±5 C、y2253x2100=1x±5 D、y2259x2100=1x±5
  • 18、若过点23,0与圆x2+y2=4相切的两条直线的夹角为α , 则cosα=(     )
    A、55 B、255 C、13 D、23
  • 19、已知双曲线C:y24x2m=1的一条渐近线方程为y=2x , 则m=(     )
    A、1 B、2 C、8 D、16
  • 20、已知复数z=1+i , 则1z的虚部为(     ).
    A、12 B、12 C、i2 D、12i2
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