相关试卷
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1、某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额商品后即可抽奖,每次抽奖都从装有个红球,个白球的甲箱和装有个红球、个白球的乙箱中,各随机摸出个球,在摸出的个球中,若都是红球,则获奖.(1)、求顾客抽奖次能获奖的概率;(2)、若顾客有次抽奖机会,记该顾客在次抽奖中将的次数为 , 求的分布列和数学期望.
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2、已知数列满足 , .(1)、求证:数列是等比数列;(2)、设 , 求数列的前n项和.
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3、已知抛物线的顶点为 , 且过点 . 若是边长为的等边三角形,则 .
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4、已知函数 , 则( )A、的最大值为3 B、的最小正周期为 C、的图象关于点对称 D、在上单调递增
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5、在的展开式中,二项式的系数和为 , 则下列说法正确的是( )A、 B、展开式中各项系数和为 C、第项的二项式系数最大 D、展开式中所有系数的绝对值的和为
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6、已知双曲线的左、右焦点分别为 , , 过作直线与一条渐近线垂直,垂足为 , 交双曲线右支于点 , , 则离心率( )A、 B、 C、 D、2
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7、已知向量与的夹角为 , 且满足 , , 则在上的投影向量为( )A、1 B、 C、 D、
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8、在棱长为的正方体中,与其各棱都相切的球的表面积是( )A、 B、 C、 D、
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9、已知 , 则a,b,c的大小关系为( )A、 B、 C、 D、
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10、、互为共轭复数, , 则( )A、 B、2 C、 D、
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11、定义非零向量的“相伴函数”为 , 向量称为函数的“相伴向量”(其中为坐标原点).记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为 .(1)、设 , 请问函数是否存在相伴向量 , 若存在,求出与共线的单位向量;若不存在,请说明理由.(2)、已知点满足: , 向量的“相伴函数”在处取得最大值,求的取值范围.
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12、已知锐角三角形的内角的对边分别为且 .(1)、求角的大小;(2)、若 , 角与角的内角平分线相交于点 , 求面积的取值范围.
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13、如图,现有一直径百米的半圆形广场,AB所在直线上存在两点C,D,满足百米(O为AB的中点),市政规划要求,从广场的半圆弧AB上选取一点E,各修建一条地下管道EC和ED通往C、D两点.(1)、设 , 试将管道总长(即线段)表示为变量θ的函数;(2)、求管道总长的最大值.
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14、如图,在正方体中,是的中点,分别是BC、DC、SC的中点.(1)、求证:平面平面;(2)、若正方体棱长为1,过A、E、三点作正方体的截面,画出截面与正方体的交线(不必说明画法与理由,但要说明点在棱的位置),并求出截面的面积.
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15、已知中,角所对的边分别为 , 且 .(1)、证明:;(2)、若 , 求角的大小.
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16、在中,若 , , , 三角形有唯一解,则整数 .
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17、已知向量 , , , 若B,C,D三点共线,则 .
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18、半径为2cm,圆心角为的扇形面积为 .
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19、如图,在长方体中, , , 是棱上的一点,点在棱上,则下列结论正确的是( )A、若 , , , 四点共面,则 B、存在点 , 使得平面 C、若 , , , 四点共面,则四棱锥的体积为定值 D、若为的中点,则三棱锥的外接球的表面积是
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20、复数 , i是虚数单位,则下列结论正确的是( )A、 B、z的共轭复数为 C、z的实部与虚部之和为2 D、z在复平面内的对应点位于第一象限