• 1、已知△ABC的面积为34 , 若cos2A+cos2B+2cosA−Bcos2C=0 , sinAcosBsinC=−18 , 则(     )
    A、cosC=sin2A B、sinC=32 C、△ABC的外接圆半径为1 D、AB2+AC2+BC2=5
  • 2、设A , B为同一随机试验的两个随机事件,且它们发生的概率分别为PA=0.5 , PB=0.2 , 则下列结论正确的是(       )
    A、若事件A , B互斥,则PA+B=0.7 B、若事件A , B互斥,则PA¯+B¯=0.7 C、若事件A , B相互独立,则PA+B=0.6 D、若PBA=0.3 , 则PBA¯=0.1
  • 3、在正方体ABCD−A1B1C1D1中,E,F,G分别为BB1,CC1,C1D1的中点,则(       )
    A、AA1⊥EF B、AE⊥平面BCG C、A1E//FG D、AD//平面EFG
  • 4、加强学生心理健康工作已经上升为国家战略,为响应国家号召,W区心理协会派遣具有社会心理工作资格的3位专家去定点帮助5名心理特异学生.若要求每名学生只需一位专家负责,每位专家至多帮助两名学生,则不同的安排方法共有(       )种
    A、90 B、125 C、180 D、243
  • 5、已知集合A={−2,−1,0,1},B={x||x−1∣<2} , 则A∩B=(     )
    A、{−1,0} B、{−2,−1,0} C、{−1,0,1} D、{0,1}
  • 6、若复数z满足z=3i+2i6 , 则z的虚部是(       )
    A、−2i B、3i C、1 D、3
  • 7、已知幂函数fx=2m2−2m−3xm2在0,+∞上单调递减.
    (1)、求f8的值;
    (2)、解不等式:fx2+2x<fx+6.
  • 8、已知函数f(x)=x2−3x+a .
    (1)、若f(x)>0在x∈R上恒成立,求实数a的取值范围;
    (2)、若f(x)<0在x∈−1,2上恒成立,求实数a的取值范围.
  • 9、已知集合A=x2a−1<x<a+1 , B=x−1≤x≤2.
    (1)、若a=−1 , 求A∪B , ∁RA∩B;
    (2)、若A∩B=A , 求实数a的取值范围.
  • 10、已知定义在R上的奇函数fx , 当x>0时,fx=x2+x−1 , 则函数fx的解析式为.
  • 11、log525+2512+−52= .
  • 12、已知函数f(x)=a⋅2x−2−x是奇函数,则a=.
  • 13、在△ABC中,三个内角分别为A,B,C , “A是钝角”是“△ABC是钝角三角形”的(       )
    A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
  • 14、命题“∃x∈R,x2−x<0”的否定为 (       )
    A、∃x∈R,x2−x>0 B、∀x∈R,x2−x>0 C、∃x∈R,x2−x≥0 D、∀x∈R,x2−x≥0
  • 15、已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x2+|2x| , 则f(-1)+f(0)=(       )
    A、-1 B、1 C、-3 D、3
  • 16、已知函数fx=xlnx−mx+1m∈R .
    (1)、当m=1时,讨论fx的单调性;
    (2)、若∀x∈0,+∞,fx≥0 , 求m的取值范围;
    (3)、证明:ex+xlnx>0 .
  • 17、某公司投资某款电动玩具的宣传费x(单位:十万元)和销量y(单位:百万件)如表所示:

    宣传费x(十万元)

    3

    4

    5

    6

    销量y(百万件)

    2.5

    3

    4

    4.5

    (1)、已知可用线性回归模型拟合y与x的关系,求y关于x的经验回归方程;
    (2)、若甲、乙两人购买这款电动玩具的概率分别为p,3p−223<p<1 , 且甲、乙是否购买这款电动玩具互不影响.若每个电动玩具的售价均定为80元,且两人购买电动玩具的总金额的期望不超过120元,求p的取值范围.

    参考公式:经验回归方程y^=b^x+a^中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为b^=∑i=1nxiyi−nx¯y¯∑i=1nxi2−nx¯2,a^=y¯−b^x¯.

  • 18、已知等差数列an的前n项和为Sn , 且a2=4 , S6=42 .
    (1)、求an的通项公式;
    (2)、设bn=1a2n−1a2n+1 , 求数列bn的前n项和Tn ,
  • 19、在数列an中,如果∀n∈N* , 都有anan+1an+2=K(K为常数),那么这个数列叫做等积数列,K叫做这个数列的公积.已知an是等积数列,a3=1 , a5=2 , 公积为4,则a1+a2+⋅⋅⋅+a2026=.
  • 20、已知随机变量X∼Bn,p , 且3EX=5DX , 则p= .