版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、如图，在四棱锥 $P - A B C D$ 中，底面 $A B C D$ 是平行四边形， $P A ⊥$ 底面 $A B C D$ ， $∠ A B C = \frac{π}{3}$ ， $A B = 1$ ， $B C = 2$ ， $P A = 3$ ， M，N分别是棱PA，PC上的点（含端点）．

(1)、证明： $M N ⊥ C D$ ；

(2)、若N为棱 $P C$ 的中点，且二面角 $A - M N - B$ 的正切值为 $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ ，求 $A M$ ；

(3)、设点Q是边 $C D$ 上的点（含端点），求 $2 M N + N Q$ 的最小值．

查看解析
2、某学校举办了数学知识竞赛活动，现从所有竞赛答卷的卷面成绩中随机抽取100份作为样本数据，将样本答卷中分数x（ $40 \leq x \leq 100$ ）的整数分成六段： $[40, 50)$ ， $[50, 60)$ ……， $[90, 100]$ ，并作出如图所示的频率分布直方图.

(1)、求频率分布直方图中a的值；

(2)、规定 $x \in [60, 80)$ 为及格，用样本估计总体，随机从所有竞赛答卷抽取3份试卷，求3份试卷中至少有2份及格的概率；

(3)、已知样本数据落在 $[50, 60)$ 的平均数是54，方差是6；落在 $[60, 70)$ 的平均数是63，方差是3.求这两组数据的总平均数 $\bar{x}$ 和总方差 $s^{2}$ .
注：第一部分有m个数，平均数为 $\bar{x}$ ，方差为 $s^{2}$ ，第二部分有n个数，平均数为 $\bar{y}$ ，方差为 $t^{2}$ ，记样本均值为 $\bar{a}$ ，样本方差为 $b^{2}$ ，则 $\bar{a} = \frac{m \bar{x} + n \bar{y}}{m + n}$ ， $b^{2} = \frac{m [s^{2} + {(\bar{x} - \bar{a})}^{2}] + n [t^{2} + {(\bar{y} - \bar{a})}^{2}]}{m + n}$ .

查看解析
3、如图，四棱锥 $S - A B C D$ 的底面是正方形， $S D$ 垂直于底面 $A B C D$ ， $E$ 为 $S C$ 的中点， $S D = A D$ ， $O$ 为 $B D$ 中点．

(1)、求证： $S A / /$ 平面 $B D E$ ；

(2)、若 $A B = S D = 2$ ，求直线 $E O$ 与平面 $B C D$ 所成的角．

查看解析
4、已知向量 $\vec{m} = (sin x, cos x)$ ， $\vec{n} = (cos x, - \sqrt{3} cos x)$ ，函数 $f (x) = \vec{m} \cdot \vec{n}$ .

(1)、求 $f (x)$ 的解析式；

(2)、求 $f (x)$ 的最小正周期及单调递增区间；

(3)、若 $g (x) = f (ω x) + \frac{\sqrt{3}}{2} (ω > 0)$ 在区间 $[0, \frac{π}{2}]$ 上的值域为 $[- \frac{\sqrt{3}}{2}, 1]$ ，求实数 $ω$ 的取值范围.

查看解析
5、某次期中考试10位同学的数学成绩数据如下： $57, 57, 65, 70, 78, 80, 87, 89, 90, 92$ .则这组数据的第75百分位数为.

查看解析
6、设 $α$ 、 $β$ 、 $γ$ 表示三个不同的平面， $m$ 、 $n$ 表示两条不同的直线，则下列结论正确的有（）

A、若 $m / / α$ ， $n // α$ ，则 $m // n$ B、若 $m / / α$ ， $n ⊥ α$ ，则 $m ⊥ n$ C、若 $α ⊥ β$ ， $m ⊥ β$ ， $m ⊄ α$ ，则 $m / / α$ D、若 $α ⊥ γ$ ， $β ⊥ γ$ ， $α \cap β = m$ ，则 $m ⊥ γ$

查看解析
7、已知球 $O$ 是正三棱锥 $P - A B C$ 的外接球， $△ A B C$ 是边长为 $\sqrt{3}$ 的正三角形， $P C = \sqrt{5}$ ， $E$ 为 $A B$ 边上的一点，且 $P E$ 与平面 $A B C$ 所成角的正切值为 $\frac{8 \sqrt{7}}{7}$ .若过点 $E$ 的球 $O$ 的截面面积为 $\frac{13 π}{16}$ ，则 $O E$ 与该截面所成的角为（）

A、 $\frac{π}{2}$ B、 $\frac{π}{3}$ C、 $\frac{π}{4}$ D、 $\frac{π}{6}$

查看解析
8、在 $△ A B C$ 中，若 $a^{2} + b^{2} - c^{2} = a b$ ，且 $\sin C = 2 \sin A \cos B$ ，那么 $△ A B C$ 一定是（）

A、等腰直角三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、等边三角形

查看解析
9、已知 $\cos (α + \frac{π}{3}) + \cos α = \frac{\sqrt{3}}{4}$ ，则 $\sin (2 α - \frac{π}{6}) =$ （）

A、 $- \frac{15}{16}$ B、 $\frac{15}{16}$ C、 $- \frac{7}{8}$ D、 $\frac{7}{8}$

查看解析
10、复数 $z = \frac{4 - 3 i}{1 + 2 i}$ 在复平面内所对应的点位于（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看解析
11、设函数 $f (x)$ 在非空数集M上的取值集合为N，即 $N = \{f (x) |x \in M\}$ ，若 $N \subseteq M$ ，则称 $f (x)$ 为M上的“集中函数”．

(1)、分别判断 $f (x) = \sqrt{x}$ ， $g (x) = x^{2}$ 是否为 $[0, 4]$ 上的“集中函数”，并说明理由；

(2)、设 $a \geq 0$ ，若存在实数b，使得 $f (x) = {(x - a)}^{2} + b$ 为 $[0, 1]$ 上的“集中函数”，求实数a的取值范围；

(3)、若 $f (x) = \log_{2} (\frac{9}{1 + 2^{x}} - 1)$ 为 $[a, b]$ 上的“集中函数”，求证： $a + b < 2$ ．

查看解析
12、已知直线 $x = \frac{π}{6}$ 和 $x = \frac{2 π}{3}$ 是函数 $f (x) = \cos (ω x + φ) (ω > 0, |φ| < \frac{π}{2})$ 图象的两条相邻对称轴．

(1)、求 $f (x)$ 的解析式；

(2)、求函数 $h (x) = f (\frac{π}{2} - x)$ 的单调增区间；

(3)、设 $0 < θ < π$ ，记 $f (x)$ 在区间 $[0, θ]$ 上的最小值为 $g (θ)$ ，求 $g (θ)$ ．

查看解析
13、已知函数 $f (x) = \frac{x}{x^{2} + 1} (x \in R)$ ．

(1)、若方程 $f (x) = k$ 在 $(0, + \infty)$ 上有两个不同的实数根，求实数k的取值范围；

(2)、令 $g (x) = x^{2} + x^{- 2} - \frac{2 t}{f (x)} (t < 0)$ ，若对 $\forall x_{1}, x_{2} \in [\frac{1}{2}, 2]$ ， $|g (x_{1}) - g (x_{2})| \leq \frac{17}{4}$ 恒成立，求实数t的取值范围．

查看解析
14、已知函数 $f (x)$ 是定义在 $R$ 上的奇函数，当 $x \geq 0$ 时， $f (x) = 1 - a \cdot 2^{x}$ ．

(1)、求a的值；

(2)、求 $f (x)$ 在 $R$ 上的解析式；

(3)、若函数 $g (x) = f (x) - k \cdot 2^{x}$ 在 $[0, + \infty)$ 上存在零点，求实数k的取值范围．

查看解析
15、已知 $α \in (\frac{π}{2}, π)$ ， $\sin (α + \frac{π}{4}) = - \frac{\sqrt{10}}{10}$ ．

(1)、求 $\sin α$ 的值；

(2)、求 $\cos (2 α + \frac{π}{6})$ 的值．

查看解析
16、已知 $0 < a < 1$ 且 $2 \log_{a} 8 - \log_{2} a = - 5$ ，则 $a =$ ．

查看解析
17、 $\frac{\sin 5 ° + 2 \cos 35 °}{\cos 5 °}$ 的值为．

查看解析
18、已知 $\sin α - \cos α = \frac{1}{5}$ ，则 $\sin 2 α =$ ．

查看解析
19、设函数 $f (x) = 2 \sin (ω x - \frac{π}{6}) (ω > 0)$ ，已知 $f (x)$ 在 $[0, π]$ 上有且仅有3个零点，则下列结论正确的是（）

A、在 $(0, π)$ 上存在 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ，满足 $f (x_{1}) - f (x_{2}) = 4$ B、 $f (x)$ 在 $(0, π)$ 上有2个最大值点 C、 $ω$ 的取值范围为 $[\frac{13}{6}, \frac{19}{6})$ D、 $f (x)$ 在 $(0, \frac{π}{4})$ 上单调递增

查看解析
20、下列命题中，正确的有（）

A、若 $a > b$ ，则 $a - c > b - c$ B、若 $a > b$ ，则 $\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$ C、若 $a > b > 0$ ， $m > 0$ ，则 $\frac{b}{a} < \frac{b + m}{a + m}$ D、若 $a c^{2} > b c^{2}$ ，则 $a > b$

查看解析

上一页 59 60 61 62 63 下一页跳转