版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、我国古代数学名著《九章算术》在“商功”一章中，将“底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥”称为“阳马”．现有如图所示一个“阳马”形状的几何体，底面ABCD是正方形， $P A ⊥$ 底面ABCD， $P A = A B$ ， E为线段PB的中点，F为线段BC上的动点

(1)、平面AEF与平面PBC是否垂直？若垂直，请证明，若不垂直，请说明理由；

(2)、求二面角 $B - P C - D$ 的大小；

(3)、若直线 $P C / /$ 平面AEF，求直线AB与平面AEF所成角的正弦值．

查看解析
2、从① $a + a \cos C = \sqrt{3} c \sin (B + C)$ ；② $c \sin (B + \frac{π}{6}) = \frac{a + b}{2}$ ；③ $\sin B - \sin A = \sin (C - A)$ ．这三个条件中任选一个补充在下面问题中，并解答该题．
记 $△ A B C$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知________．

(1)、求角C的大小；

(2)、若点D在AB上，CD平分 $∠ A C B$ ， $a = 2$ ， $c = \sqrt{7}$ ，求CD的长；

(3)、若该三角形为锐角三角形，且面积为 $\sqrt{3}$ ，求a的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，那么按第一个解答计分．

查看解析
3、一家水果店为了解本店苹果的日销售情况，记录了过去200天的日销售量（单位：kg），将全部数据按区间 $[50, 60)$ ， $[60, 70)$ ， …， $[90, 100]$ 分成5组，得到下图所示的频率分布直方图．

(1)、求图中a的值；并估计该水果店过去200天苹果日销售量的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；

(2)、若一次进货太多，水果不新鲜；进货太少，又不能满足顾客的需求．店长希望每天的苹果尽量新鲜，又能 $85 %$ 地满足顾客的需要（在100天中，大约有85天可以满足顾客的需求）．请问，每天应该进多少水果？

查看解析
4、已知向量 $\vec{a} = (1, - 2)$ ， $\vec{b} = (3, 2)$ ．

(1)、若 $k \vec{a} - 2 \vec{b}$ 与 $2 \vec{a} + \vec{b}$ 垂直，求实数k的值；

(2)、已知O，A，B，C为平面内四点，且 $\vec{O A} = \vec{a} + 2 \vec{b}$ ， $\vec{O B} = 3 \vec{a} + \vec{b}$ ， $\vec{O C} = (3 m, - 2 m)$ ．若A，B，C三点共线，求实数m的值．

查看解析
5、已知复数 $z_{1} = 2 - m i$ ， $z_{2} = m - i$ （其中 $m \in R$ ）.

(1)、若 $\frac{z_{1}}{z_{2}}$ 为实数，求 $m$ 的值；

(2)、当 $m = 1$ 时，复数 $z_{1} \cdot z_{2}$ 是方程 $2 x^{2} + p x + q = 0$ 的一个根，求实数 $p, q$ 的值.

查看解析
6、半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体．如图是以一个正方体的各条棱的中点为顶点的多面体，这是一个有8个面为正三角形，6个面为正方形的“阿基米德多面体”，包括A，B，C在内的各个顶点都在球O的球面上．若P为球O上的动点，记三棱锥 $P - A B C$ 体积的最大值为 $V_{1}$ ，球O的体积为 $V$ ，则 $\frac{V_{1}}{V} =$ ．

查看解析
7、已知 $△ A B C$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 $\sin (A - π) = \sqrt{3} \sin (\frac{π}{2} - A)$ ， $b = 6$ ， BC边上的高为 $\frac{3 \sqrt{21}}{7}$ ，则 $c =$ ．

查看解析
8、某学校高中二年级有男生600人，女生400人，为了解学生的身高情况，现按性别分层，采用比例分配的分层随机抽样方法抽取一个容量为50的样本，则所抽取的男生人数为．

查看解析
9、如图，在棱长为1的正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中，M是 $A_{1} B_{1}$ 的中点，点P是侧面 $C D D_{1} C_{1}$ 上的动点，且 $M P / /$ 平面 $A B_{1} C$ ，则（）

A、P在侧面 $C D D_{1} C_{1}$ 的轨迹长度为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ B、异面直线AB与MP所成角的最大值为 $\frac{π}{2}$ C、三棱锥 $A - P B_{1} C$ 的体积为定值 $\frac{1}{24}$ D、直线MP与平面 $A B B_{1} A_{1}$ 所成角的正切值的取值范围是 $[1, \sqrt{2}]$

查看解析
10、若平面向量 $\vec{a}$ ， $\vec{b}$ 满足 $|\vec{a}| = |\vec{b}| = |\vec{a} + \vec{b}| = 2$ ，则（）

A、 $\vec{a} \cdot \vec{b} = - 2$ B、向量 $\vec{a}$ 与 $\vec{a} - \vec{b}$ 的夹角为 $\frac{π}{3}$ C、 $|\vec{a} - \vec{b}| = \sqrt{3}$ D、 $\vec{a} - \vec{b}$ 在 $\vec{a}$ 上的投影向量为 $\frac{3}{2} \vec{a}$

查看解析
11、为普及居民的消防安全知识，某社区开展了消防安全专题讲座．为了解讲座效果，随机抽取14位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份消防安全知识问卷，这14位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的得分如图所示，下列说法正确的是（）

A、讲座前问卷答题得分的中位数小于70 B、讲座后问卷答题得分的众数为90 C、讲座前问卷答题得分的方差大于讲座后得分的方差 D、讲座前问卷答题得分的极差大于讲座后得分的极差

查看解析
12、已知下面给出的四个图都是正方体，A，B为顶点，E，F分别是所在棱的中点，
则满足直线 $A B ⊥ E F$ 的图形的个数为（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看解析
13、在复平面内，满足 $|z - \frac{5 - i}{1 - i}| = 1$ 的复数 $z$ 对应的点为 $Z$ ，复数 $- 1 - i$ 对应的点为 $Z_{0}$ ，则 $|\vec{Z_{0} Z}|$ 的值不可能为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

查看解析
14、一艘船向正北航行，在A处看灯塔S在船的北偏东 $30 °$ 方向上，航行 $10 nmile$ 后到B处，看到灯塔S在船的北偏东 $75 °$ 的方向上，此时船距灯塔S的距离（即BS的长）为（）

A、 $\frac{5}{2} \sqrt{2} nmile$ B、 $5 \sqrt{2} nmile$ C、 $5 \sqrt{3} nmile$ D、 $5 \sqrt{6} nmile$

查看解析
15、已知m，n表示两条不同直线， $α$ 表示平面，则（）

A、若 $m ⊥ α$ ， $n ∥ α$ ，则 $m ⊥ n$ B、若 $m ∥ α$ ， $n ∥ α$ ，则 $m ∥ n$ C、若 $m ⊥ α$ ， $m ⊥ n$ ，则 $n ∥ α$ D、若 $m ∥ α$ ， $m ⊥ n$ ，则 $n ⊥ α$

查看解析
16、如图，在梯形ABCD中， $A B = 2 D C$ ， E在BC上，且 $C E = \frac{1}{2} E B$ ，设 $\vec{A B} = \vec{a}$ ， $\vec{A D} = \vec{b}$ ，则 $\vec{D E} =$ （）

A、 $\frac{1}{3} \vec{a} + \frac{2}{3} \vec{b}$ B、 $\frac{1}{3} \vec{a} - \frac{2}{3} \vec{b}$ C、 $\frac{2}{3} \vec{a} + \frac{1}{3} \vec{b}$ D、 $\frac{2}{3} \vec{a} - \frac{1}{3} \vec{b}$

查看解析
17、复数 $z$ 满足 $z - 2 \bar{z} = \frac{1 + i}{2 + i}$ ，则 $z =$ （）

A、 $- \frac{3}{5} - \frac{1}{15} i$ B、 $- \frac{3}{5} + \frac{1}{15} i$ C、 $\frac{1}{15} - \frac{1}{5} i$ D、 $\frac{1}{15} + \frac{1}{5} i$

查看解析
18、从小到大排列的数据1，2，3，7，8，9，10，11的第三四分位数为（）

A、 $\frac{17}{2}$ B、9 C、 $\frac{19}{2}$ D、10

查看解析
19、在复平面内，复数 $i^{3} (1 - i)$ 所表示的点位于（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看解析
20、某省高考自2024年起数学考试多选题（题号9~11）的计分标准是：每道题满分6分，全部选对得6分，部分选对得部分分（若某道题正确选项为两个，漏选一个正确选项得3分；若某道题正确选项为三个，漏选一个正确选项得4分，漏选两个正确选项得2分），错选或不选得0分．每道多选题共4个选项，正确答案是选两项或选三项．统计规律显示：多选题正确答案是“选两项”的概率是 $\frac{1}{2}$ ，没有同学选四项．甲、乙两个同学参加了考前模拟测试，已知两同学第9题选的全对，第10~11题还不确定对错．

(1)、假设甲同学第10题随机选了两个选项，第11题随机选了一个选项，求甲同学这三道多选题（满分18分）所有可能总得分的中位数；

(2)、假设第10题正确答案是“选两项”，若乙同学不知道是“选两项”，随机选该题的选项（既没空选也没选四项，所有选法等可能），求乙第10题得0分的概率 $P_{0}$ ；

(3)、第11题甲同学采用“随机猜一个选项”的答题策略，乙同学采用“随机猜两个选项”的答题策略，记甲同学该题的得分为X，乙同学该题的得分为Y，试比较两同学得分的平均值 $E (X), E (Y)$ 的大小．

查看解析

上一页 2210 2211 2212 2213 2214 下一页跳转