• 1、f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)+f(x)=0 , 当x[0,1]时,f(x)=2x1 , 则f(log18125) =
  • 2、若x+2是多项式fx的因式,且x+3fx的余式为5,则fx除以x2+5x+6的余式是
  • 3、在(1xx2)6的展开式中,常数项是(用数字作答).
  • 4、已知正三棱锥ABCD的底面BCD的边长为6,直线AB与底面BCD所成角的余弦值为33 , 则正三棱锥ABCD的体积为(       )
    A、272 B、182 C、122 D、92
  • 5、已知等比数列an的各项均为正数,a5,a6是函数fx=13x352x2+ex+1的极值点,则lna1+lna2++lna10=(       )
    A、5 B、6 C、10 D、15
  • 6、已知圆C1:(x+2)2+y2=2及圆C2:(x+1)2+(y+1)2=8 , 则与圆C1,C2都相切的直线的条数为(     )
    A、1 B、2 C、3 D、4
  • 7、函数fx=2x1的定义域为(  )
    A、3,1 B、,13,+ C、1,3 D、,31,+
  • 8、已知角θ的始边为x轴的非负半轴,终边经过点P(1,2) , 则tanθ的值为(     )
    A、22 B、1 C、2 D、3
  • 9、已知复数z满足(23i)z=1+ii为虚数单位),则在复平面内复数z对应的点位于(       )
    A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
  • 10、已知集合A=xZ|2x<1B=1,0,1,2 , 则AB=(       )
    A、1 B、2,1,0 C、1,0 D、1,0,1
  • 11、已知函数f(x)=3sinωx+φω>0π2<φ<π2)为奇函数,且f(x)图象的相邻两对称轴间的距离为π2
    (1)、当xπ2,π4时,求f(x)的单调递减区间;
    (2)、将函数f(x)的图象向右平移π6个单位长度,再把横坐标缩小为原来的12(纵坐标不变),得到函数y=g(x)的图象,

    ①当xπ6,π12时,求函数g(x)的值域;

    ②记方程g(x)=233x[0,π]上的根从小到大依次为x1x2 , …,xn , 试确定n的值,并求x1+2x2+2x3++2xn1+xn的值.

  • 12、设二次函数fx=ax2+b2x+3a,bR.
    (1)、若关于x的不等式fx>0的解集为xx1 , 求a,b的值;
    (2)、若f1=3

    a>0,b>0 , 求1a+2ab的最小值,并指出取最小值时a,b的值;

    ②求函数fx在区间1,3上的最小值.

  • 13、已知集合A=x|2ax2+aB=xx0x3
    (1)、当a=3时,求AB
    (2)、若a>0 , 且xAxRB的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
  • 14、定义fx=x(其中x表示不小于x的最小整数)为“向上取整函数”.例如1.1=1,2.1=3,4=4 . 以下描述正确的是(     )
    A、fx=2025 , 则x2024,2025 B、x25x+60 , 则x1,3 C、fx=xR上的奇函数 D、fx=fy , 则xy<1
  • 15、如图,这是函数fx=Asinωx+φω>0φ0,π2)的部分图象,则(       )

    A、φ=π6 B、fx图象的一个对称中心为点43,0 C、fx图象的一条对称轴为直线x=23 D、fx1,12上单调递增
  • 16、下列四个命题中正确的是(   )
    A、已知集合A=1,a2 , 若aA , 则a=0 B、函数y=x2+4+1x2+4的最小值为2 C、a,b,cR , 若ac2>bc2 , 则a>b D、不等式x32x+10成立的一个充分不必要条件是x<1x>4
  • 17、若a>b>0 , 则下列不等式一定成立的是(       )
    A、ac2>bc2 B、a+1a>b+1b C、a+ab>b+ba D、2a+ba+2b>ab
  • 18、已知sinα+π6=35 , 则cosα+3=(     )
    A、35 B、35 C、45 D、45
  • 19、将函数y=sinx+π3的图象向右平移π6个单位长度后,所得图象对应的函数为(       )
    A、y=sinx+π6 B、y=sinxπ6 C、y=cosx D、y=cosx
  • 20、在下列区间中,函数fx=ex5x一定存在零点的有(       )
    A、1,0 B、0,1 C、1,2 D、2,1
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