版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、直线 $l_{1} : 5 x - 12 y + 4 = 0$ 与直线 $l_{2} : 10 x - 24 y - 18 = 0$ 上各有一动点 $P$ 、 $Q$ ，那么 $|P Q|$ 最小值为（）

A、0 B、1 C、 $\frac{5}{13}$ D、 $\frac{22}{13}$

查看解析
2、曲线 $| x |^{2} + {(|y| - 4)}^{2} = 1$ 所表达的图形是（）

A、以 $(0, 4)$ 为圆心 $1$ 为半径的圆 B、以 $(0, 4)$ 为圆心 $1$ 为半径的圆面 C、以 $(0, 4)$ 为圆心1为半径的圆和以 $(0, 4)$ 为圆心，3为半径的圆构成的同心圆 D、以 $(0, 4)$ 为圆心1为半径的圆和以 $(0, - 4)$ 为圆心，1为半径的圆

查看解析
3、圆 ${(x - 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 25$ 上到点 $(\frac{1}{4}, \frac{1}{3})$ 距离最小的点的坐标为（）

A、 $(0, 0)$ B、 $(3, 4)$ C、 $(6, 8)$ D、 $(\frac{1}{4}, \frac{\sqrt{279} + 16}{4})$

查看解析
4、以下说法正确的个数是（）
①平行于同一向量的向量共线．
②空间中，不以原点为起点的 $\vec{A B}$ 关于原点对称的向量是 $\vec{B A}$ ．
③正四面体任意以顶点为起点和终点构成的向量之间夹角为 $\frac{π}{3}$
④直线l的方向向量是 $\vec{l} = (1, - 1, 0)$ ，平面 $α$ 的一个法向量 $\vec{n} = (0, 1, 0)$ ，那么直线l与平面 $α$ 所成角为 $\frac{3 π}{4}$

A、0 B、1 C、2 D、3

查看解析
5、 $A = \{(x, y) | x + y + 2 = 0\}$ ， $B = \{(x, y) | x - y = 0\}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A、 $x \neq - 1$ B、 $(- 1, - 1)$ C、 $\{(x, y) | x = - 1, y = - 1\}$ D、 $\{(x, y) | x + y + 2 = 0, x \neq - 1\}$

查看解析
6、向量 $\vec{A C} = (\sqrt{2}, 0, 1), \vec{A D} = (\frac{\sqrt{2}}{4}, - 3, 2)$ ，则 $\vec{A C} - 4 \vec{D A} =$ （）

A、 $(0, - 12, 7)$ B、 $(0, 12, - 7)$ C、 $(2 \sqrt{2}, - 12, 9)$ D、 $(- 2 \sqrt{2}, 12, - 9)$

查看解析
7、直线的方向向量坐标为 $(- \sqrt{2}, - \sqrt{2})$ ，则直线的倾斜角为（）

A、 $\frac{π}{4}$ B、 $\frac{π}{3}$ C、 $\frac{3 π}{4}$ D、 $\frac{5 π}{4}$

查看解析
8、已知双曲线 $C : \frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 与双曲线 $\frac{y^{2}}{6} - \frac{x^{2}}{2} = 1$ 的渐近线相同，且经过点 $(2, 3)$ ．

(1)、求双曲线 $C$ 的方程；

(2)、若斜率为 $\frac{\sqrt{15}}{5}$ 的直线 $l$ 过双曲线的左焦点，分别交双曲线于 $P$ 、 $Q$ 两点，求证： $O P ⊥ O Q$ .

查看解析
9、已知点 $P (1, 3)$ ，点 $N (- 3, - 1)$ ，直线 $l_{1}$ 过点 $(- 2, 4)$ 且与直线 $P N$ 垂直.

(1)、求直线 $l_{1}$ 的方程；

(2)、求直线 $l_{2} : 2 x + y - 5 = 0$ 关于直线 $l_{1}$ 的对称直线的方程.

查看解析
10、已知关于 $x$ 的不等式 $a x^{2} + b x + c \leq 0$ 的解集为 ${x | x \leq - 4$ 或 $x \geq 3}$ ，则（）

A、 $a > 0$ B、 $a + b + c > 0$ C、不等式 $b x + c > 0$ 的解集为 $\{x |x < 12\}$ D、不等式 $c x^{2} - b x + a < 0$ 的解集为 $\{x |- \frac{1}{3} < x < \frac{1}{4}\}$

查看解析
11、已知函数 $f (x) = \ln e^{2 x} - \ln x + a x$ ， $a \in R$ ．

(1)、当 $a = 1$ 时，求函数 $f (x)$ 在 $(1, f (1))$ 处的切线方程；

(2)、讨论函数 $f (x)$ 的单调性；

(3)、若方程 $e^{x - 1} + \frac{a f (x)}{x} = {(a + 1)}^{2}$ 有两个不同的实数根，求实数 $a$ 的取值范围．

查看解析
12、已知椭圆 $C : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ （ $a > b > 0$ ）的离心率 $e = \frac{1}{2}$ ，椭圆上动点 $Q$ 到右焦点 $F$ 的距离最大值等于3．

(1)、求 $C$ 的方程；

(2)、设 $M$ 是坐标平面上的动点，且线段 $F M$ 的垂直平分线与 $C$ 恰有一个公共点
①求动点 $M$ 的轨迹方程；
②求线段 $|M Q|$ 的长度的取值范围．

查看解析
13、如图，在三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中， $P$ 为线段 $B C$ 的中点，侧棱 $A A_{1}$ 上点 $E, F$ 满足 $\vec{E F} = \frac{1}{2} \vec{A A_{1}}$ ．

(1)、证明： $P E / /$ 平面 $B_{1} C F$ ；

(2)、若 $A B = A C = A A_{1} = 1$ ， $A A_{1} ⊥$ 平面ABC， $A B ⊥ A C$ ， $A F = \frac{2}{3}$ ，求直线 $B C$ 与平面 $B_{1} C F$ 所成角的正弦值．

查看解析
14、已知数列{a_n}，其前n项和记为S_n ，满足 $a_{2} + a_{4} = 10$ ， $a_{n} + 2 = S_{n + 1} - S_{n}$ .

(1)、求数列{a_n}的通项公式；

(2)、设 $b_{n} = \frac{1}{a_{n} \cdot a_{n + 1}}$ ，求数列{b_n}的前n项和T_n.

查看解析
15、在四棱锥 $P - A B C D$ 中， $A B = \sqrt{3}$ ， $B C = 3$ ， $A D = 2$ ， $∠ A B C = 90 °$ ， $∠ B A D = 150 °$ ，且 $P A ⊥$ 平面 $A B C D$ ，过点A的平面 $α$ 与侧棱PB，PC，PD分别交于点E，F，G，若四边形 $A E F G$ 为菱形，则 $P A =$ ．

查看解析
16、已知数列 $\{a_{n}\} ，$ 满足 $a_{n} = \frac{1 + a_{n - 1}}{1 - a_{n - 1}} ，$ 若 $a_{1} = 2$ ， $S_{n}$ 表示 $a_{n}$ 的前n项和，则 $S_{2025} =$ .

查看解析
17、在 ${(1 + 2 x)}^{5}$ 的展开式中含 $x^{2}$ 的项的系数为．

查看解析
18、在 $△ A B C$ 中， $A B = 2$ ， $\frac{1 + sin A}{cos A} = \frac{1 + sin B}{cos B}$ ， D为边BC的中点，则（）

A、 $C \in (0, \frac{π}{2})$ B、 $C A = C B$ C、 $A D > \frac{3}{2}$ D、 $∠ C A D$ 最大时， $S_{△ A B C} = \sqrt{3}$

查看解析
19、已知向量 $\vec{a} = (- 2, 1)$ ， $\vec{b} = (- 1, t)$ ，则下列说法正确的是（）

A、若 $\vec{a} ∥ \vec{b}$ ，则 $t$ 的值为 $\frac{1}{2}$ B、若 $t$ 的值为3，则 $|\vec{a} + \vec{b}| = 5$ C、若 $0 < t < 2$ ，则 $\vec{a}$ 与 $\vec{b}$ 的夹角为锐角 D、若 $(\vec{a} + \vec{b}) ⊥ (\vec{a} - \vec{b})$ ，则 $|\vec{a} + \vec{b}| = |\vec{a} - \vec{b}|$

查看解析
20、设椭圆E： $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的左右焦点分别为 $F_{1}$ ， $F_{2}$ ，椭圆E上点P满足 $P F_{1} ⊥ P F_{2}$ ，直线 $P F_{1}$ 和直线 $P F_{2}$ 分别和椭圆E交于异于点P的点A和点B，若 $\frac{|F_{1} A|}{|F_{2} B|} = \frac{2}{3}$ ，则椭圆E的离心率为（）

A、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{5}}{3}$ C、 $\frac{\sqrt{10}}{4}$ D、 $\frac{\sqrt{17}}{5}$

查看解析

上一页 429 430 431 432 433 下一页跳转