版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知 $p : |2 x - 1| ⩽ 3, q : x^{2} < 1$ ，则 $p$ 是 $q$ 的（）

A、充要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件

查看解析
2、如图，在空间几何体 $A B C D E$ 中，已知 $△ A B C, △ A C D, △ B C E$ 均为边长为2的等边三角形，平面 $A C D$ 和平面 $B C E$ 都与平面 $A B C$ 垂直， $H$ 为 $A B$ 的中点．

(1)、证明： $E D ∥$ 平面 $A B C$ ；

(2)、求直线 $D H$ 与平面 $A C E$ 所成角的正弦值．

查看解析
3、佛山顺德双皮奶是一种粤式甜品，上层奶皮甘香，下层奶皮香滑润口，吃起来，香气浓郁，入口嫩滑，让人唇齿留香．双皮奶起源于清朝末期，是用水牛奶做原料，辅以鸡蛋和白糖制成．水牛奶中含有丰富的蛋白质，包括酪蛋白和少量的乳清蛋白，及大量人体生长发育所需的氨基酸和微量元素．不过新鲜的水牛奶保质期较短．某超市为了保证顾客能购买到新鲜的水牛奶又不用过多存货，于是统计了50天销售水牛奶的情况，获得如下数据：
日销售量/件
0
1
2
3
天数
5
10
25
10
假设水牛奶日销售量的分布规律保持不变，将频率视为概率．

(1)、求接下来三天中至少有2天能卖出3件水牛奶的概率；

(2)、已知超市存货管理水平的高低会直接影响超市的经营情况．该超市对水牛奶实行如下存货管理制度：当天营业结束后检查存货，若存货少于2件，则通知配送中心立即补货至3件，否则不补货．假设某天开始营业时货架上有3件水牛奶，求第二天营业结束后货架上有1件存货的概率．

查看解析
4、已知 $a, b, c$ 分别为 $△ A B C$ 三个内角 $A, B, C$ 的对边，且 $b cos C + \sqrt{3} b sin C = a + c$ .

(1)、求 $B$ ；

(2)、若 $b = 2 \sqrt{3}$ ，且 $△ A B C$ 的面积为 $2 \sqrt{3}$ ，求 $△ A B C$ 的周长.

查看解析
5、已知函数 $f (x) = {log}_{2} (4^{x} + 1) - x$ ，数列 $\{a_{n}\}$ 是公差为2的等差数列，若 $a_{1} f (a_{1}) + a_{2} f (a_{2}) + a_{3} f (a_{3}) + a_{4} f (a_{4}) = 0$ ，则 $a_{n} =$ .

查看解析
6、设函数 $f (x) = \sin (2 x - \frac{π}{3})$ 在 $[α, α + \frac{π}{3}]$ 上的值域为 $[M, N]$ ，则 $N - M$ 的取值范围是.

查看解析
7、如图，在平面直角坐标系中，以 $O A$ 为始边，角 $α$ 与 $β$ 的终边分别与单位圆相交于 $E$ ， $F$ 两点，且 $α \in (0, \frac{π}{2})$ ， $β \in (\frac{π}{2}, π)$ ，若直线 $E F$ 的斜率为 $\frac{1}{4}$ ，则 $\sin (α + β) =$ （）

A、 $- \frac{15}{17}$ B、 $- \frac{8}{17}$ C、 $\frac{8}{17}$ D、 $\frac{15}{17}$

查看解析
8、一个旅游景区的游览线路如图所示，某人从P点处进，Q点处出，沿图中线路游览A､B､C三个景点及沿途风景，则不重复（除交汇点O外）的不同游览线路有（）

A、6种 B、8种 C、12种 D、48种

查看解析
9、设复数 $z$ 满足 $z (1 + 2 i) = |1 + 2 \sqrt{6} i|$ ，则 $z$ 的虚部为（）

A、 $- 2 i$ B、 $2 i$ C、 $- 2$ D、2

查看解析
10、对于正整数集合 $A = \{a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}\} (n \in N^{*}, n \geq 3)$ ，定义：若任意去掉 $m$ 个元素 $(1 \leq m < n)$ 后，剩余的所有元素组成的集合都能划分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合 $A$ 为“ $m$ -强可分集合”．

(1)、判断集合 $\{2, 4, 8, 10, 12, 14, 20\}$ 是否为“2-强可分集合”，并说明理由；

(2)、求证：集合 $A = \{a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}, a_{5}, a_{6}\}$ 一定不是“2-强可分集合”；

(3)、若集合 $A = \{a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}\} (n \in N^{*}, n \geq 3)$ 是“1-强可分集合”．
①证明： $n$ 为奇数；
②求集合 $A$ 中元素个数的最小值．

查看解析
11、已知函数 $f (x) = a \cdot 3^{x + 1} - \frac{b}{3^{x}} + k$ 是定义在 $R$ 上的偶函数．

(1)、请写出 $a, b$ 满足的关系式；

(2)、若 $b = 1$ ，请判断 $f (x)$ 的单调性，并用定义法证明；

(3)、在第二问的条件下， $g (x) = |x - k|$ ，对任意的 $x_{1} \in [- 1, 1]$ ，存在 $x_{2} \in [3, 5]$ ，使得 $|f (x_{1})| \leq g (x_{2})$ 恒成立，求 $k$ 的取值范围．

查看解析
12、已知函数 $f (x)$ 是定义在 $R$ 上的奇函数，当 $x > 0$ 时， $f (x) = 4^{x} (1 + \frac{1}{2^{x}})$ ．

(1)、求函数 $f (x)$ 的解析式；

(2)、若 $a \in R$ ，解关于 $x$ 的不等式 $f (x^{2} - a^{2} x) + f (a^{3} - a x) > 0$ ．

查看解析
13、已知 $U = R, M = {x | x | \frac{2}{2 - x} \leq - 1}, N = \{x ∣ (x - 1) \cdot (x - m) \geq 0\}$ ．

(1)、若 $m = 3$ ，求图中阴影部分表示的集合；

(2)、若“ $x \in M$ ”是“ $x \in N$ ”的充分不必要条件，求 $m$ 的取值范围．

查看解析
14、经市场调查，某新开业的商场在过去一个月内（以30天计），顾客人数 $f (t)$ （千人）与时间 $t$ （天）的函数关系近似满足 $f (t) = 4 + \frac{1}{t} (t \in N^{*})$ ，人均消费 $g (t)$ （元）与时间 $t$ （天）的函数关系近似满足 $g (t) = \{\begin{array}{l} 100 t (1 \leq t \leq 7, t \in N^{*}) \\ 120 - t (7 < t \leq 30, t \in N^{*}) \end{array}$ ．

(1)、求该商场的日收益 $h (t)$ （千元）与时间 $t$ （天） $(1 \leq t \leq 30, t \in N^{*})$ 的函数关系式；

(2)、求该商场日收益的最小值．

查看解析
15、已知 $x > 0, y > 0$ ，且 $x + y = 1$ ，若不等式 $x^{3} + x^{2} - m x y - m y + y^{3} \geq 0$ 恒成立，则 $m$ 的最大值为．

查看解析
16、设 $f (x)$ 是定义在 $R$ 上的奇函数，若在 $(0, + \infty)$ 上是减函数，且 $f (2) = 0$ ，则不等式 $(x - 2) [f (x) - f (- x)] > 0$ 的解集为．

查看解析
17、lg $\frac{1}{4}$ －lg25＝.

查看解析
18、设函数 $f (x)$ 的定义域为 $D$ ，若对任意 $a \in D$ ，存在唯一的实数 $b \in D$ 满足 ${log}_{2} [2 f^{2} (a) - 4 f (a) + 3] = f (b)$ ，则 $f (x)$ 可以是（）

A、 $f (x) = x$ B、 $f (x) = \frac{1}{x}$ C、 $f (x) = e^{x} + 1$ D、 $f (x) = \sqrt{x}$

查看解析
19、根据官方最新统计，截至2025年1月温州市机动车保有量为341.2万辆，这不仅反映了人们的生活水平不断提高；同时也对城市基础设施带来了极大的挑战，在一般情况下，大桥上的车流速度 $v$ （单位：千米/小时）是车流密度 $x$ （单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度 $x \geq 200$ 时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度 $x \leq 20$ 时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当 $20 \leq x \leq 200$ ，车流速度 $v$ 是车流密度 $x$ 的一次函数．规定车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时） $f (x) = x \cdot v (x)$ ．下列说法正确的是（）

A、若车流密度为50辆/千米时，则车流速度为50千米/小时 B、若车流密度为50辆/千米时，则车流量为2500辆/小时 C、当车流密度为200辆/千米时，车流量可以达到最大值 D、车流量最大值可以达到约为3333辆/小时

查看解析
20、下列函数中，在区间 $(0, 2)$ 上单调递减的是（）

A、 $y = \frac{x + 2}{x}$ B、 $y = x + \frac{4}{x}$ C、 $y = \{\begin{array}{l} - \sqrt{x}, 0 < x < 1 \\ 2^{- x} + 1, 1 \leq x < 2 \end{array}$ D、 $y = \sqrt{4 x - x^{2}}$

查看解析

上一页 313 314 315 316 317 下一页跳转

日销售量/件	0	1	2	3
天数	5	10	25	10