版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、如图，在四棱锥 $P - A B C D$ 中，底面 $A B C D$ 是直角梯形， $A B / / C D, A B ⊥ B C, B C = C D = 2$ ， $P A = P D = A B = 4, P B = 2 \sqrt{6}$ .

(1)、证明：平面 $P A D ⊥$ 平面 $A B C D$ ；

(2)、若 $E$ 为 $P C$ 的中点，求平面 $A D E$ 与平面 $A B C D$ 的夹角的余弦值.

查看解析
2、为了研究学生的性别与是否喜欢运动的关联性，随机调查了某中学的100名学生，整理得到如下列联表：

男学生
女学生
合计
喜欢运动
40
20
60
不喜欢运动
20
20
40
合计
60
40
100

(1)、能否有90%的把握认为学生的性别与是否喜欢运动有关联？

(2)、按学生的性别以及是否喜欢运动用分层随机抽样的方法从这100名学生中选取10人，再从这10人中任选2人，求至少有1名喜欢运动的男学生被选中的概率
附： $χ^{2} = \frac{n {(a d - b c)}^{2}}{(a + b) (c + d) (a + c) (b + d)}, 其中 n = a + b + c + d$ .
$a$
0.1
0.05
0.01
$x_{a}$
2.706
3.841
6.635

查看解析
3、在正项等比数列 $\{a_{n}\}$ 中，若 $a_{1} = 9 ， a_{7} = \frac{1}{9}$ ，则数列 $\{a_{n} a_{n + 1} a_{n + 2}\}$ 的公比为

查看解析
4、某厂生产一批零件，单个零件的尺寸X（单位：厘米）服从正态分布 $N (10, 0.01)$ ，则（附： $P (μ - σ \leq X \leq μ + σ) = 0.6827$ ， $P (μ - 2 σ \leq X \leq μ + 2 σ) = 0.9545$ ， $P (μ - 3 σ \leq X \leq μ + 3 σ) = 0.9973$ ）（）

A、 $P (X > 10.3) = 0.00135$ B、 $P (X < 9.99) = 0.15865$ C、 $P (9.9 \leq X \leq 10.3) = 0.84$ D、 $P (9.8 \leq X \leq 10.1) = 0.8186$

查看解析
5、重庆火锅、朝天门、解放碑、长江三峡、大足石刻、重庆人民大礼堂、合川钓鱼城、巫山人、铜梁龙舞、红岩村为重庆十大文化符号，甲计划按照一定的先后顺序写一篇介绍重庆十大文化符号的文章，若第一个介绍的是重庆火锅，且长江三峡、大足石刻、重庆人民大礼堂、合川钓鱼城、巫山人的介绍顺序必须相邻（这五大文化符号的介绍顺序中间没有其他文化符号），则该文章关于重庆十大文化符号的介绍顺序共有（）

A、1600种 B、14400种 C、2880种 D、2400种

查看解析
6、已知椭圆 $C ： \frac{x^{2}}{20} + \frac{y^{2}}{36} = 1$ 的两个焦点为 $F_{1} ， F_{2} ， C$ 上有一点 $P$ ，则 $△ P F_{1} F_{2}$ 的周长为（）

A、 $8 \sqrt{5}$ B、20 C、 $8 + 4 \sqrt{5}$ D、16

查看解析
7、已知向量 $\vec{a} = (1, - \sqrt{3}), \vec{b} = (sin x, cos x), f (x) = \vec{a} \cdot \vec{b}$ .

(1)、若 $f (θ) = 0$ ，求 $\frac{2 {cos}^{2} \frac{θ}{2} - sin θ - 1}{\sqrt{2} sin (θ + \frac{π}{4})}$ 的值；

(2)、当 $x \in (0, π)$ 时，求函数 $f (\frac{x + π}{2})$ 的值域.

查看解析
8、高铁是我国国家名片之一，高铁的修建凝聚着中国人的智慧与汗水.如图所示，B、E、F为山脚两侧共线的三点，在山顶A处测得这三点的俯角分别为 $30^{°}$ 、 $60^{°}$ 、 $45^{°}$ ，计划沿直线BF开通穿山隧道，现已测得BC、DE、EF三段线段的长度分别为3、1、2.
（1）求出线段AE的长度；
（2）求出隧道CD的长度.

查看解析
9、已知常数 $m \in R$ ，设 $f (x) = \ln x + \frac{m}{x}$ ，

(1)、若 $m = 1$ ，求函数 $y = f (x)$ 的最小值；

(2)、是否存在 $0 < x_{1} < x_{2} < x_{3}$ ，且 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ， $x_{3}$ 依次成等比数列，使得 $f (x_{1})$ 、 $f (x_{2})$ 、 $f (x_{3})$ 依次成等差数列？请说明理由．

(3)、求证：“ $m \leq 0$ ”是“对任意 $x_{1}, x_{2} \in (0, + \infty)$ ， $x_{1} < x_{2}$ ，都有 $\frac{f^{'} (x_{1}) + f^{'} (x_{2})}{2} > \frac{f (x_{1}) - f (x_{2})}{x_{1} - x_{2}}$ ”的充要条件．

查看解析
10、设函数 $f (x) = x - a e^{x} (a \in R)$ ．

(1)、讨论函数 $f (x)$ 的单调性；

(2)、若 $f (x) \leq a x$ 在 $x \in [0, + \infty)$ 时恒成立，求 $a$ 的取值范围．

查看解析
11、袋中有大小形状相同的5个球，其中3个红色，2个黄色.

(1)、两人依次不放回各摸一个球，求第一个人摸出红球，且第二个人摸出1个黄球的概率；

(2)、甲从中随机且不放回地摸球，每次摸1个，当两种颜色的球都被摸到时即停止摸球，记随机变量 $X$ 为此时已摸球的次数，求：
① $P (X = 2)$ 的值；②随机变量 $X$ 的概率分布和数学期望.

查看解析
12、若对任意的 $x_{1}, x_{2} \in (m, + \infty)$ ，且 $x_{1} < x_{2}, \frac{x_{1} \ln x_{2} - x_{2} \ln x_{1}}{x_{2} - x_{1}} < 2$ ，则实数 $m$ 的取值范围是.

查看解析
13、已知函数 $f (x) = e^{x} - \frac{1}{2} x^{2} - x$ ， $f^{'} (x)$ 为 $f (x)$ 的导函数，则下列说法正确的是（）

A、函数 $g (x) = f^{'} (x)$ 的极小值为1 B、函数 $f (x)$ 在 $R$ 上单调递增 C、 $\exists x \in (- 2, - 1)$ ，使得 $f^{'} (x_{0}) = - \frac{1}{2} x_{0}$ D、若 $\forall x < 0, f (x) < - \frac{1}{4} x^{2} + a$ 恒成立，则整数 $a$ 的最小值为2

查看解析
14、已知函数 $f (x) = (x^{2} + a x) e^{x}$ ，则下列说法正确的是（）

A、当 $a = - 2$ 时， $f (x)$ 在 $[- 1, 1]$ 上单调递减 B、当 $a = - 2$ 时，函数 $f (x)$ 没有最值 C、当 $a = - 2$ 时，过原点且与 $f (x)$ 相切的直线有两条 D、对任意 $a \in R$ ，函数 $f (x)$ 恒有两个极值点

查看解析
15、某校为推广篮球运动，成立了篮球社团，社团中的甲、乙、丙三名成员进行传球训练，从甲开始随机地传球给其他两人中的任意一人，接球者再随机地将球传给其他两人中的任意一人，如此不停地传下去，且假定每次传球都能被接到．记开始传球的人为第1次触球者，第n次触球者是甲的概率为 $P_{n}$ ，则 $P_{6}$ ＝（）

A、 $\frac{3}{16}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{5}{16}$ D、 $\frac{3}{8}$

查看解析
16、已知甲、乙两人进行五局球赛，甲每局获胜的概率是 $\frac{3}{5}$ ，且各局的胜负相互独立，已知甲胜一局的奖金为10元，设甲所获得的资金总额为X元，则甲所获得奖金总额的方差 $D (X) =$ （）

A、120 B、240 C、360 D、480

查看解析
17、某4位同学排成一排准备照相时，又来了2位同学要加入，如果保持原来4位同学的相对顺序不变，则不同的加入方法种数为（）

A、10 B、20 C、24 D、30

查看解析
18、已知 $P (B| A) = \frac{1}{2}$ ， $P (A) = \frac{2}{5}$ ，则 $P (A B)$ 等于（）

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $\frac{4}{5}$ C、 $\frac{9}{10}$ D、 $\frac{5}{4}$

查看解析
19、我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”．数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透．而向量正是数与形“沟通的桥梁”．在 $△ A B C$ 中，试解决以下问题：

(1)、 $G$ 是三角形的重心（三条中线的交点），过点 $G$ 作一条直线分别交 $A B, A C$ 于点 $M, N$ ．
（ⅰ）记 $\vec{A B} = \vec{a}, \vec{A C} = \vec{b}$ ，请用 $\vec{a}, \vec{b}$ 表示 $\vec{A G}$ ；
（ⅱ） $\vec{A M} = m \vec{A B}, \vec{A N} = n \vec{A C}$ ，求 $m + n$ 的最小值．

(2)、已知点 $O$ 是 $△ A B C$ 的垂心（三条高的交点），且 $\vec{A O} = \frac{1}{4} \vec{A B} + \frac{1}{3} \vec{A C}$ ，求 $cos ∠ B A C$ ．

查看解析
20、已知 $△ A B C$ 的内角 $A, B, C$ 所对的边分别为 $a, b, c$ ， $\sqrt{3} cos A (c cos B + b cos C) = a sin A$ ．

(1)、求角 $A$ 的大小；

(2)、若 $a = 7$ ， $△ A B C$ 外接圆的半径为 $R$ ，内切圆半径为 $r$ ，求 $\frac{R}{r}$ 的最小值．

查看解析

上一页 223 224 225 226 227 下一页跳转

	男学生	女学生	合计
喜欢运动	40	20	60
不喜欢运动	20	20	40
合计	60	40	100

$a$	0.1	0.05	0.01
$x_{a}$	2.706	3.841	6.635