版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知 $P (x_{0}, y_{0})$ 是曲线 $C : x^{3} + y^{3} = y - x$ 上的一点，则下列选项中正确的是（）

A、曲线 $C$ 的图象关于原点对称 B、对任意 $x_{0} \in R$ ，直线 $x = x_{0}$ 与曲线 $C$ 有唯一交点 $P$ C、对任意 $y_{0} \in [- 1, 1]$ ，恒有 $|x_{0}| < \frac{1}{2}$ D、曲线 $C$ 在 $- 1 \leq y \leq 1$ 的部分与 $y$ 轴围成图形的面积小于 $\frac{π}{4}$

查看解析
2、已知抛物线 $C : y^{2} = 2 p x (p > 0)$ ，过 $C$ 的焦点 $F$ 作直线 $l : x = t y + 1$ ，若 $C$ 与 $l$ 交于 $A, B$ 两点， $\vec{A F} = 2 \vec{F B}$ ，则下列结论正确的有（）

A、 $p = 2$ B、 $|A F| = 3$ C、 $t = 2 \sqrt{2}$ 或 $- 2 \sqrt{2}$ D、线段 $A B$ 中点的横坐标为 $\frac{5}{4}$

查看解析
3、已知函数 $f (x) = 2 {cos}^{2} ω x - {(sin ω x - cos ω x)}^{2} (ω > 0)$ 的图象关于直线 $x = \frac{π}{12}$ 轴对称，且 $f (x)$ 在 $(0, \frac{π}{3})$ 上没有最小值，则 $ω$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、1 C、 $\frac{3}{2}$ D、2

查看解析
4、已知集合 $A = {(x, y) | y = | x |}, B = \{(x, y) | y = \frac{1}{| x |}\}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A、 ${- 1, 1}$ B、 ${(- 1, 1), (1, 1)}$ C、 $(0, + \infty)$ D、 $(0, 1)$

查看解析
5、已知函数 $f (x) = A sin (ω x + φ) (A > 0, ω > 0, |φ| < \frac{π}{2})$ 的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A、 $ω = 2$ B、函数 $f (x)$ 的图象关于直线 $x = - \frac{5}{12} π$ 对称 C、函数 $f (x - \frac{2 π}{3})$ 是偶函数 D、将函数 $f (x)$ 图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，得到函数 $y = 2 sin (x + \frac{π}{3})$ 的图象

查看解析
6、从出游方式看，春节期间是家庭旅游好时机．某地区消费者协会调查了部分2024年春节以家庭为单位出游支出情况，统计得到家庭旅游总支出（单位：百元）频率分布直方图，如图所示．（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）

(1)、求 $a$ 的值；

(2)、估计家庭消费总支出的第75百分位数．

(3)、从 $［ 60, 70 ）$ 和 $［ 80, 90 ）$ 两组中用分层抽样的方法共抽取了6人，再从这6人中随机抽取2人，求所抽取的2人来自同一组的概率．

查看解析
7、如图，正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 的棱长为2，则下列说法正确的是（）

A、直线 $D_{1} C$ 和 $B C_{1}$ 所成的角为 $\frac{π}{4}$ B、四面体 $B D C_{1} A_{1}$ 的体积是 $\frac{8}{3}$ C、点 $A_{1}$ 到平面 $B D C_{1}$ 的距离为 $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$ D、平面 $B D A_{1}$ 与平面 $B D C_{1}$ 夹角的正弦值为 $\frac{1}{3}$

查看解析
8、已知非零向量 $\vec{a}$ ， $\vec{b}$ ，则“ $|\vec{a} + \vec{b}| = |\vec{a} - \vec{b}|$ ”是“向量 $\vec{a} ⊥ \vec{b}$ ”的（）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

查看解析
9、已知矩形 $A B C D$ 的长为2，宽为1.（如图所示）

(1)、若E为DC的中点，将矩形沿BE折起，使得平面 $C^{'} B E ⊥$ 平面 $A B C D$ ，分别求 $C^{'}$ 到AB和AD的距离.

(2)、在矩形ABCD中，点M是AD的中点、点N是AB的三等分点（靠近A点）.沿折痕MN将 $△ A M N$ 翻折成 $△ A^{'} M N$ ，使平面 $A^{'} M N ⊥$ 平面 $A B C D$ .又点G，H分别在线段NB，CD上，若沿折痕GH将四边形 $G H C B$ 向上翻折，使C与 $A^{'}$ 重合，求线段NG的长.

查看解析
10、若函数 $f (x)$ 满足：对任意正数 $s, t$ ，都有 $f (s) + f (t) < f (s + t)$ ，则称函数 $f (x)$ 为“H函数”．

(1)、试判断函数 $f_{1} (x) = x^{2}$ 与 $f_{2} (x) = ln (x + 1)$ 是否为“H函数”，并说明理由；

(2)、若函数 $y = 3^{x} + x - 3 a$ 是“H函数”，求实数a的取值范围；

(3)、若函数 $f (x)$ 为“H函数”， $f (1) = 1$ ，对任意正数s、t，都有 $f (s) > 0$ ， $f (t) > 0$ ，证明：对任意 $x \in (2^{k}, 2^{k + 1}) (k \in N)$ ，都有 $f (x) - f (\frac{1}{x}) > \frac{x}{2} - \frac{2}{x}$ ．

查看解析
11、象棋是中国棋文化之一，也是中华民族的文化瑰宝，源远流长，雅俗共赏.某地举办象棋比赛，规定：每一局比赛中胜方得1分，负方得0分，没有平局.

(1)、若甲、乙两名选手进行象棋比赛冠亚军的激烈角逐，每局比赛甲获胜的概率是 $\frac{3}{5}$ ，乙获胜的概率是 $\frac{2}{5}$ ，先得3分者夺冠，比赛结束.
(i)求比赛结束时，恰好进行了3局的概率；
(ii)若前两局甲、乙各胜一局，记 $X$ 表示到比赛结束还需要进行的局数，求 $X$ 的分布列及数学期望；

(2)、统计发现，本赛季参赛选手总得分 $Y$ 近似地服从正态分布 $N (12.16, 9)$ .若 $μ - σ \leq Y \leq μ + 2 σ$ ，则参赛选手可获得“参赛纪念证书”；若 $Y > μ +$ $2 σ$ ，则参赛选手可获得“优秀参赛选手证书”.若共有200名选手参加本次比赛，试估计获得“参赛纪念证书”的选手人数.(结果保留整数)
附：若 $X ~ N (μ, σ^{2})$ ，则 $P (μ - σ \leq X \leq μ + σ) \approx 0.6827, P (μ - 2 σ \leq X \leq μ + 2 σ) \approx 0.9545$ ， $P (μ - 3 σ \leq X \leq μ + 3 σ) \approx 0.9973$ .

查看解析
12、已知数列 $\{a_{n}\}$ 满足： $a_{1} + 3 a_{2} + \dots + 3^{n - 1} a_{n} = n \cdot 3^{n}$ ， $n \in N^{*}$ ．

(1)、求数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式；

(2)、对任意 $m \in N^{*}$ ．将数列 $\{a_{n}\}$ 中落入区间 $(2^{m}, 2^{2 m})$ 内的项的个数记为 $b_{m}$ ，求数列 $\{b_{m}\}$ 的前m项和 $T_{m}$ ．

查看解析
13、已知函数 $f (x) = 2 (x - 1) e^{x}$ .
（1）若函数 $f (x)$ 在区间 $(a, + \infty)$ 上单调递增，求 $f (a)$ 的取值范围；
（2）设函数 $g (x) = e^{x} - x + p$ ，若存在 $x_{0} \in [1, e]$ ，使不等式 $g (x_{0}) \geq f (x_{0}) - x_{0}$ 成立，求实数 $p$ 的取值范围.

查看解析
14、如图，四边形 $A B C D$ 为平行四边形， $\overset{⃑}{A E} = \frac{1}{2} \overset{⃑}{A B}, \overset{⃑}{D F} = \frac{1}{2} \overset{⃑}{F C}$ ，若 $\overset{⃑}{A F} = λ \overset{⃑}{A C} + μ \overset{⃑}{D E}$ ，则 $λ - μ$ 的值为．

查看解析
15、如图，点 $P$ 是棱长为2的正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 的表面上一个动点， $F$ 是线段 $A_{1} B_{1}$ 的中点，则（）

A、若点 $P$ 满足 $A P ⊥ B_{1} C$ ，则动点 $P$ 的轨迹长度为 $4 \sqrt{2}$ B、三棱锥 $A - P B_{1} D_{1}$ 体积的最大值为 $\frac{16}{3}$ C、当直线 $A P$ 与 $A B$ 所成的角为 $45^{\circ}$ 时，点 $P$ 的轨迹长度为 $π + 4 \sqrt{2}$ D、当 $P$ 在底面 $A B C D$ 上运动，且满足 $P F / /$ 平面 $B_{1} C D_{1}$ 时，线段 $P F$ 长度最大值为 $2 \sqrt{2}$

查看解析
16、已知函数 $f (x)$ 的定义域为R，且 $f (x + y) = f (x) + f (y) + 1$ ， $f (1) = 0$ ，则（）

A、 $f (0) = - 1$ B、 $f (x)$ 有最小值 C、 $f (2024) = 2023$ D、 $f (x) + 1$ 是奇函数

查看解析
17、定义运算 $|\begin{matrix} m p \\ q n \end{matrix}| = m n - p q$ ．在 $△ A B C$ 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c满足 $|\begin{matrix} a + b + c 3 \\ a + c - b 1 \end{matrix}| = 0$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $\sin A + \sin C = 2 \sin B$ B、 $A : C = 1 : 2$ C、角B的最大值为 $\frac{π}{3}$ D、若 $a \sin A = 4 c \sin C$ ，则 $△ A B C$ 为钝角三角形

查看解析
18、已知函数 $f (x) = x^{3} + \lg (x + \sqrt{x^{2} + 1})$ ，若当 $θ \in [0, \frac{π}{2}]$ 时， $f (t \sin^{2} θ) + f (4 t - \sin θ) > 0$ 恒成立，则实数 $t$ 的取值范围是（）

A、 $(0, \frac{1}{4})$ B、 $(- \infty, \frac{1}{5})$ C、 $(\frac{1}{4}, + \infty)$ D、 $(\frac{1}{5}, + \infty)$

查看解析
19、设椭圆 $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的左，右焦点分别为 $F_{1}, F_{2}$ ，直线 $l$ 过点 $F_{1}$ ，若点 $F_{2}$ 关于 $l$ 的对称点 $P$ 恰好在椭圆 $C$ 上，且 $\vec{F_{1} P} \cdot \vec{F_{1} F_{2}} = b^{2}$ ，则 $C$ 的离心率为（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{\sqrt{17} - 2}{3}$ D、 $\frac{\sqrt{13} - 2}{3}$

查看解析
20、党的二十大报告提出：“深化全民阅读活动.”今天，我们思索读书的意义、发掘知识的价值、强调阅读的作用，正是为了更好地满足人民群众精神文化生活新期待.某市把图书馆、博物馆、美术馆、文化馆四个公共文化场馆面向社会免费开放，开放期间需要志愿者参与协助管理.现有 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 、 $E$ 共5名志愿者，每名志愿者均参与本次志愿者服务工作，每个场馆至少需要一名志愿者，每名志愿者到各个场馆的可能性相同，则 $A$ 、 $B$ 两名志愿者不在同一个场馆的概率为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{5}{6}$ D、 $\frac{9}{10}$

查看解析

上一页 803 804 805 806 807 下一页跳转