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1、抛物线的焦点为 , 过点的直线交抛物线于两点(点在轴的下方),则下列结论正确的是( )A、若 , 则中点到轴的距离为4 B、弦的中点的轨迹为抛物线 C、若 , 则直线的斜率 D、的最小值等于9
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2、如图,在平面四边形ABCD中,△BCD是等边三角形,AB⊥BD且AB=BD,M是AD的中点.沿BD将△BCD翻折,折成三棱锥C﹣ABD,连接BM,翻折过程中,下列说法正确的是( )A、存在某个位置,使得CM与BD所成角为锐角 B、棱CD上总恰有一点N,使得MN∥平面ABC C、当三棱锥C﹣ABD的体积最大时,AB⊥BC D、∠CMB一定是二面角C﹣AD﹣B的平面角
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3、“升”是我国古代发明的量粮食的一种器具,升装满后沿升口刮平,称为“平升”.已知某种升的形状是正四棱台,上、下底面边长分别为和 , 高为(厚度不计),则该升的1平升约为( )(精确到)A、 B、 C、 D、
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4、已知圆 , 当圆心C到直线的距离最大时,实数的值是( )A、 B、 C、-3 D、3
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5、函数的图象大致为( )A、
B、
C、
D、
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6、抽样统计某位学生8次的数学成绩分别为 , 则该学生这8次成绩的分位数为( )A、85 B、85.5 C、87 D、88.5
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7、已知集合 , 则( )A、 B、 C、 D、
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8、记的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 .(1)、求的值;(2)、若 , 求的最大值.
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9、已知 , ,
(1)求的最小正周期及单调递减区间;
(2)已知锐角的内角的对边分别为 , 且 , , 求边上的高的最大值.
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10、某企业要设计一款由同底等高的圆柱和圆锥组成的油罐(如图),设计要求:圆锥和圆柱的总高度与圆柱的底面半径相等,均为10m.(1)、已知制作这种油罐的材料单价为1.5万元/m2 , 则制作一个油罐所需费用为多少万元?(2)、已知该油罐的储油量为0.95吨/m3 , 则一个油罐可储存多少吨油?
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11、如图,长方体的体积是120,E为的中点,则三棱锥E-BCD的体积是.
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12、已知为单位向量, , 向量 , 的夹角为 , 则在上的投影向量是.
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13、在中,内角所对的边分别为 , 则下列说法正确的是( )A、 B、若 , 且 , 则为等边三角形 C、若 , 则是等腰三角形 D、在中, , 则使有两解的的范围是
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14、先将函数的图像向右平移个单位长度后,再将横坐标缩短为原来的 , 得到函数的图像,则关于函数 , 下列说法正确的是( )A、在上单调递增 B、图像关于直线对称 C、在上单调递减 D、最小正周期为π,图像关于点对称
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15、已知i为虚数单位,则下列结论正确的是( )A、复数的虚部为 B、复数在复平面内对应的点位于第四象限 C、若 , 则 D、若复数z满足 , 则
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16、已知正三棱锥P-ABC的底面边长为6,顶点P到底面ABC的距离是 , 则这个正三棱锥的侧面积为( )A、27 B、 C、9 D、
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17、在中,为边上的中线, , 则( )A、 B、 C、 D、
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18、在中,角的对边分别为 , 且 .(1)、求角的大小;(2)、若为边上的动点(不包括端点),且满足 , 求的面积的取值范围.
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19、已知i为虚数单位, .
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20、如图,在单位圆中,向量是( )A、有相同起点的向量 B、单位向量 C、模相等的向量 D、相等的向量