版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知函数 $f (x) = \{\begin{cases} \log_{2} x, x > 0 \\ {(\frac{1}{4})}^{x - 1}, x \leq 0 \end{cases}$ ，则 $f (f (\frac{\sqrt{2}}{2})) =$ .

查看解析
2、在探究 ${(a + b)}^{n}$ 的展开式的二项式系数性质时，我们把二项式系数写成一张表，借助它发现二项式系数的一些规律，我们称这个表为杨辉三角（如图1），小明在学完杨辉三角之后进行类比探究，将 ${(1 + x + x^{2})}^{n}$ 的展开式按x的升幂排列，将各项系数列表如下（如图2）：
上表图2中第n行的第m个数用 $D_{n}^{m - 1}$ 表示，即 ${(1 + x + x^{2})}^{n}$ 展开式中 $x^{m}$ 的系数为 $D_{n}^{m}$ ，则（）

A、 $D_{5}^{3} = 15$ B、 $D_{n}^{2} = \frac{n (n + 1)}{2}$ C、 $D_{n + 1}^{k + 1} = D_{n}^{k - 1} + D_{n}^{k} + D_{n}^{k + 1} (1 \leq k \leq 2 n - 1, k \in N^{*})$ D、 $D_{2024}^{0} C_{2024}^{0} - D_{2024}^{1} C_{2024}^{1} + D_{2024}^{2} C_{2024}^{2} - D_{2024}^{3} C_{2024}^{3} + \dots + D_{2024}^{2024} C_{2024}^{2024} = 0$

查看解析
3、函数 $f (x) = [x]$ 称为取整函数，也称高斯函数，其中 $[x]$ 表示不大于实数 $x$ 的最大整数，例如： $[- 3.5]= - 4 ，[2.1] = 2$ ，则下列命题正确的是（）

A、函数 $f (x) = [x]$ 为偶函数 B、函数 $y = x - [x] (x \in R)$ 的值域为 $[0, 1)$ C、若 $[x] = 2$ ，则 $x + \frac{1}{2 (x - 1)}$ 的最小值为 $\frac{5}{2}$ D、不等式 ${[x]}^{2} - [x] \leq 2$ 的解集为 ${x ∣ - 1 \leq x < 3}$

查看解析
4、有6个相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回地随机取两次，每次取1个球.用 $x$ 表示第一次取到的小球的标号，用 $y$ 表示第二次取到的小球的标号，记事件 $A$ ： $x + y$ 为偶数， $B$ ： $x y$ 为偶数，C： $x > 2$ ，则（）

A、 $P (B) = \frac{3}{4}$ B、 $A$ 与 $B$ 相互独立 C、 $A$ 与 $C$ 相互独立 D、 $B$ 与 $C$ 相互独立

查看解析
5、已知定义在 $(0, + \infty)$ 上的函数 $f (x)$ ， $g (x)$ ，其导函数分别为 $f^{'} (x)$ ， $g^{'} (x)$ ，且 $g^{'} (x) - \frac{g (x)}{x} < x f^{'} (x)$ ，则必有（）

A、 $2 g (1) + 2 f (2) > g (2) + 2 f (1)$ B、 $2 g (1) + 2 f (2) < g (2) + 2 f (1)$ C、 $4 f (2) + 2 g (1) > g (2) + 4 f (1)$ D、 $4 f (2) + 2 g (1) < g (2) + 4 f (1)$

查看解析
6、中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.经研究可知：在室温 $25^{\circ} C$ 下，某种绿茶用 $85^{\circ} C$ 的水泡制，经过 $x min$ 后茶水的温度为 $y^{\circ} C$ ，且 $y = k \cdot {0.9227}^{x} + 25 (x \geq 0, k \in R)$ .当茶水温度降至 $60^{\circ} C$ 时饮用口感最佳，此时茶水泡制时间大约为（）
（参考数据： $ln 2 \approx 0.69, ln 3 \approx 1.10, ln 7 \approx 1.95, ln 0.9227 \approx - 0.08$ ）

A、 $6 min$ B、 $7 min$ C、8min D、 $9 min$

查看解析
7、已知 $a > 1$ ， $b > 1$ .设p： $a^{b} = b^{a}$ ， q： $a e^{b} = b e^{a}$ ，则p是q的（）条件.

A、充分不必要 B、必要不充分 C、充要 D、既不充分又不必要

查看解析
8、一木块沿某一斜面自由下滑，测得下滑的水平距离 $s (m)$ 与时间 $t (s)$ 之间的函数关系式为 $s = sin 2 t + t$ ，则 $t = 2$ 时，此木块在水平方向的瞬时速度为（）

A、 $(1 + 2 cos 4) m / s$ B、 $2 cos 4 m / s$ C、 $(2 + cos 4) m / s$ D、 $cos 4 m / s$

查看解析
9、某电视台计划在五一期间某段时间连续播放5个广告，其中2个不同的商业广告和3个不同的公益广告，要求第一个必须是公益广告，且商业广告不能连续播放，则不同的播放方式有（）种.

A、144 B、72 C、64 D、36

查看解析
10、若 $a \in N$ ，且 $50^{2024} + a$ 能被17整除，则 $a$ 的最小值为（）

A、0 B、1 C、15 D、16

查看解析
11、已知函数 $f (x) = 2 \sin x \cos x - 2 \sqrt{3} {cos}^{2} x$ ，则下列结论中正确的有（）

A、函数 $f (x)$ 的最小正周期为 $π$ B、 $f (x)$ 的对称轴为 $x = \frac{π}{3} + \frac{k π}{2}$ ， $k \in Z$ C、 $f (x)$ 的对称中心为 $(\frac{π}{3} + \frac{k π}{2}, 0)$ ， $k \in Z$ D、 $f (x)$ 的单调递增区间为 $[- \frac{π}{12} + k π, \frac{5π}{12} + k π]$ ， $k \in Z$

查看解析
12、已知函数 $f (x) = 2 \sqrt{3} \cos^{2} 2 x + 2 \sin 2 x \cos 2 x - \sqrt{3}$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $f (\frac{π}{8}) = 1$ B、 $f (x)$ 在 $[- \frac{π}{8}, \frac{π}{12}]$ 上单调递增 C、 $f (x)$ 的值域为 $[- 2, 2]$ D、 $f (x - \frac{π}{12})$ 的图象关于直线 $x = - \frac{π}{8}$ 对称

查看解析
13、已知定义域为R的函数 $f (x)= \frac{− 2^{x} + b}{2^{x} + a}$ 是奇函数．

(1)、求a，b的值．

(2)、判断函数 $f (x)$ 的单调性，并用定义证明．

(3)、当 $x ∈[1,3]$ 时， $f (k x^{2}) + f (2 x −1)>0$ 恒成立，求实数k的取值范围．

查看解析
14、某地区为了解居民体育锻炼达标情况与性别之间的关系，随机调查了600位居民，得到如下数据：
不达标
达标
合计
男
300
女
100
300
合计
450
600

(1)、完成 $2 \times 2$ 列联表，根据显著性水平 $α = 0.05$ 的独立性检验，能否认为体育锻炼达标与性别有关？

(2)、若体育锻炼达标的居民体能测试合格的概率为 $\frac{4}{5}$ ，体育锻炼未达标的居民体能测试合格的概率为 $\frac{2}{5}$ ，用上表中居民体育达标的频率估计该地区居民体育达标的概率，现从该地区居民中随机抽取1人参加体能测试，求其体能测试合格的概率；

(3)、在（2）的条件下，从该地区居民中随机抽取3人参加体能测试，求3人中体能测试合格的人数X的分布、数学期望及方差．
附： $χ^{2} = \frac{n {(a d - b c)}^{2}}{(a + b) (c + d) (a + c) (b + d)}$ ， $P (χ^{2} \geq 3.841) \approx 0.05$ ．

查看解析
15、立德中学高中数学创新小组开展一项数学实验（1）给出两块相同的边长都为8cm的正三角形薄铁片（如图1、图2），其中图1，沿正三角形三边中点连线折起，可拼得一个正三棱锥；图2，正三角形三个角上剪出三个相同的四边形（阴影部分）每个四边形中有且只有一组对角为直角，余下部分按虚线折起，可成一个缺上底的正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）形容器．

(1)、试求图1剪拼的正三棱锥体积的大小；

(2)、设正三棱柱底面边长为x，将正三棱柱形容器的容积V表示为关于x的函数，并标明其定义域，并求其最值．

(3)、如果给出的是一块任意三角形的纸片（如图3），要求剪拼成一个直三棱柱模型，使它的全面积与给出的三角形的面积相等，请仿照图2设计剪拼方案，用虚线标示在图3中，并作简要说明．

查看解析
16、如图，在三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中，直线 $C_{1} B ⊥$ 平面 $A B C$ ，平面 $A A_{1} C_{1} C ⊥$ 平面 $B B_{1} C_{1} C$ .

(1)、求证： $A C ⊥ B B_{1}$ ；

(2)、若 $A C = B C = B C_{1} = 2$ ，在棱 $A_{1} B_{1}$ 上是否存在一点 $P$ ，使得四棱锥 $P - B C C_{1} B_{1}$ 的体积为 $\frac{4}{3}$ ？若存在，指出点 $P$ 的位置；若不存在，请说明理由.

查看解析
17、已知复数 $z = \frac{a + 3 i}{i}$ $(a \in R, i$ 为虚数单位)，则“ $a > 0$ ”是“ $z$ 在复平面内对应的点位于第四象限”的（）条件

A、充要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分又不必要条件

查看解析
18、在四面体 $A B C D$ 中，且 $A B = C D = \sqrt{7}, A C = B D = 3, A D = B C = \sqrt{10}$ ，点 $P, Q$ 分别是线段 $A D$ ， $B C$ 的中点，若直线 $P Q ⊥$ 平面 $α$ ，且 $α$ 截四面体 $A B C D$ 形成的截面为平面区域 $Ω$ ，则 $Ω$ 的面积的最大值为.

查看解析
19、下列化简正确的是（）

A、 $\sin 45 ° \cos 45 ° = 1$ B、 $\cos^{2} \frac{π}{12} - \sin^{2} \frac{π}{12} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ C、 $\frac{1}{2} \sin 40 ° + \frac{\sqrt{3}}{2} \cos 40 ° = \sin 80 °$ D、 $\frac{\tan 22.5 °}{1 - \tan^{2} 22.5 °} = \frac{1}{2}$

查看解析
20、复数 $z = \frac{3}{1 + i}$ 在复平面内对应的点位于（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看解析

上一页 2230 2231 2232 2233 2234 下一页跳转

	不达标	达标	合计
男			300
女	100		300
合计		450	600