版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、衡阳市第八中学为了解学生数学史知识的积累情况，随机抽取150名同学参加数学史知识测试，测试题共5道，每答对一题得20分，答错得0分.得分不少于60分记为及格，不少于80分记为优秀，测试成绩百分比分布图如图所示，则（）

A、该次数学史知识测试及格率超过90% B、该次数学史知识测试得满分的同学有15名 C、该次测试成绩的中位数大于测试成绩的平均数 D、若八中共有3000名学生，则数学史知识测试成绩能得优秀的同学大约有1800名

查看解析
2、已知函数 $f (x) = \ln \frac{x - 1}{3 - x} + a x + 2 a + b \sin (x - 2)$ ，则 $f (x)$ 图象有如下性质（）

A、关于点 $(2, 2 b)$ 中心对称 B、关于直线 $x = b$ 轴对称 C、关于点 $(2, 4 a)$ 中心对称 D、关于点 $(2, 2 a)$ 中心对称

查看解析
3、已知一个古典概型的样本空间 $Ω$ 和事件A，B，满足 $n (Ω) = 12$ ， $n (A) = 6$ ， $n (B) = 4$ ， $n (A \cup B) = 8$ ，则下列说法正确的是（）

A、事件A与事件B互斥 B、 $P (\bar{B}) = \frac{1}{3}$ C、 $P (A B) > P (A \bar{B})$ D、事件A与事件B相互独立

查看解析
4、函数 $y = \cos x \cdot | \tan x |$ （ $0 \leq x < \frac{3π}{2}$ 且 $x \neq \frac{π}{2}$ ）的大致图象是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
5、已知m，n是两条不同的直线， $α$ ， $β$ 是两个不重合的平面，则下列命题正确的是（）

A、 $m ∥ α$ ， $n ∥ β$ ， $α ∥ β \Rightarrow m ∥ n$ B、 $α ⊥ β$ ， $m \subset α$ ， $n \subset β \Rightarrow m ⊥ n$ C、 $m ∥ n$ ， $m ⊥ α$ ， $n \subset β \Rightarrow α ⊥ β$ D、 $α ⊥ β$ ， $m ⊥ α \Rightarrow m \subset β$

查看解析
6、已知 $a = \lg \frac{1}{2}$ ， $b = \cos 1$ ， $c = 2^{- \frac{3}{2}}$ ，则 $a, b, c$ 的大小关系为（）

A、 $a < b < c$ B、 $a < c < b$ C、 $b < a < c$ D、 $b < c < a$

查看解析
7、如图，边长为4的正方形 $A B C D$ 中，半径为1的动圆Q的圆心Q在边CD和DA上移动（包含端点A，C，D），P是圆Q上及其内部的动点，设， $\overset{⇀}{B P} = m \overset{⇀}{B C} + n \overset{⇀}{B A} (m, n \in R)$ 则 $m + n$ 的取值范围是.

查看解析

8、国务院正式公布的《第一批全国重点文物保护单位名单》中把全国重点文物保护单位（下述简称为“第一批文保单位”）分为六大类.其中“A：革命遗址及革命纪念建筑物”、“B：石窟寺”、“C：古建筑及历史纪念建筑物”、“D：石刻及其他”、“E：古遗址”、“F：古墓群”，某旅行机构统计到北京部分区的17个“第一批文保单位”所在区分布如下表：

行政区	门类	个数
东城区	A：革命遗址及革命纪念建筑物	3
东城区	C：古建筑及历史纪念建筑物	5
西城区	C：古建筑及历史纪念建筑物	2
丰台区	A：革命遗址及革命纪念建筑物	1
海淀区	C：古建筑及历史纪念建筑物	2
房山区	C：古建筑及历史纪念建筑物	1
房山区	E：古遗址	1
昌平区	C：古建筑及历史纪念建筑物	1
昌平区	F：古墓葬	1

(1)、某个研学小组随机选择该旅行社统计的北京市17 个“第一批文保单位”中的一个进行参观，求选中的参观单位恰好为“C：古建筑及历史纪念建筑物”的概率；

(2)、小王同学随机选择该机构统计到的北京市“第一批文保单位”中的“A：革命遗址及革命纪念建筑物”中的一个进行参观；小张同学随机选择统计到的北京市“第一批文保单位”中的“C：古建筑及历史纪念建筑物”中的一个进行参观，两人选择参观单位互不影响，求两人选择的参观单位恰好在同一个区的概率；

(3)、现在拟从该机构统计到的北京市“第一批文保单位”中的“C：古建筑及历史纪念建筑物”中随机抽取2个单位进行常规检查.记抽到海淀区的概率为

p_{1}

，抽不到海淀区的概率为

p_{2}

，试判断

p_{1}

和

p_{2}

的大小.

查看解析

9、在四棱锥 $P - A B C D$ 中， $∠ A B C = 90^{\circ}, ∠ B A C = ∠ D A C = \frac{π}{3}, A C^{2} = A B \cdot A D, P A ⊥$ 平面 $A B C D$ ， $E$ ， $F$ 分别为 $P D$ ， $P C$ 的中点， $P A = 2 A B$ .

(1)、求证：平面 $B P C ⊥$ 平面 $A E F$ ；

(2)、求二面角 $E - A C - D$ 的大小.

查看解析
10、某校对2022年高一上学期期中数学考试成绩（单位：分）进行分析，随机抽取100名学生，将分数按照 $[40, 50), [50, 60), [60, 70), [70, 80), [80, 90), [90, 100]$ 分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图：
请完成以下问题：

(1)、估计该校高一期中数学考试成绩的平均数；

(2)、为了进一步了解学生对数学学习的情况，由频率分布直方图，成绩在 $[50, 60)$ 和 $[60, 70)$ 的两组中，用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取5名学生，再从这5 名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查，求抽取的这2名学生至少有1人成绩在 $[60, 70)$ 内的概率.

查看解析
11、在 $△ A B C$ 中，内角 $A$ ， $B$ ， $C$ 的对边分别为 $a$ ， $b$ ， $c$ ，且 $b (1 + cos C) = c cos B - a$ ．

(1)、求角 $C$ ；

(2)、若 $c = 2 \sqrt{3}$ ，且 $\frac{1}{sin A} + \frac{1}{sin B} = 4$ ，求 $△ A B C$ 的面积．

查看解析
12、已知z是复数，z+1为纯虚数， $\frac{z}{i}$ 的实部为2（i为虚数单位）.

(1)、求复数z；

(2)、求 $z \cdot (3 + 4 i)$ 的模.

查看解析
13、如图，一幢高楼楼面上有一块浮雕，上沿为C，下沿为 $D$ ，某班数学小组在斜坡 $A B$ 坡脚 $A$ 处测得浮雕下沿 $D$ 的仰角 $α$ 满足 $\tan α = \frac{4}{3}$ ，在斜坡 $A B$ 上的 $B$ 处测得 $∠ A B C$ 满足 $\tan ∠ A B C = \frac{17}{11}$ ．已知斜坡 $A B$ 与地面的夹角为 $∠ B A H$ 满足 $\tan ∠ B A H = \frac{1}{3}, A B = 2 \sqrt{10} m$ ， $A E = 8 m$ ，则浮雕 $C D$ 的高度（上下沿之间的距离）为m.

查看解析
14、已知圆台的上，下底面半径分别为2和6，母线长为8.则该圆台的表面积为.

查看解析
15、已知四边形ABCD是等腰梯形（如图1）， $A B = 3$ ， $D C = 1$ ， $∠ B A D = 45^{°}$ ， $D E ⊥ A B .$ 将 $△ A D E$ 沿DE折起，使得 $A E ⊥ E B$ （如图2），连接AC，AB，设M是AB的中点.下列结论中正确的是（）

A、 $B C ⊥ A C$ B、点D到平面AMC的距离为 $\frac{\sqrt{6}}{6}$ C、 $E M$ ∥平面ACD D、四面体ABCE的外接球表面积为 $5 π$

查看解析
16、已知事件 $A ， B ，$ 则下列说法正确的是（）

A、若 $B \subseteq A ，$ 则 $P (A \cup B) = P (A)$ B、若 $A ， B$ 互斥，则 $P (A) + P (B) \leq 1$ C、若 $A ， B$ 独立，则 $P (A) + P (B) \leq 1$ D、若 $A ， B$ 独立，则 $P (A) P (B) = P (A B)$

查看解析
17、已知平面向量 $\vec{a} = (- 1, 2)$ ， $\vec{b} = (3, - 4)$ ，则下列说法正确的是（）

A、 $\vec{a} \cdot \vec{b} = - 11$ B、 $\vec{b}$ 在 $\vec{a}$ 上的投影向量为 $- 2 \vec{a}$ C、与 $\vec{b}$ 共线的单位向量的坐标为 $(- \frac{3}{5}, \frac{4}{5})$ D、向量 $\vec{a}$ ， $\vec{b}$ 夹角的余弦值为 $\frac{- 11 \sqrt{5}}{25}$

查看解析
18、已知 $△ A B C$ 中，角 $A, B, C$ 对应的边分别为 $a$ ， $b$ ， $c$ ， $D$ 是 $A B$ 的中点且 $C D = 1$ ， $\frac{a - b}{c + b} = \frac{sin C - sin B}{sin A}$ ，则 $a + b$ 的最大值是（）

A、 $\frac{8}{3} \sqrt{2}$ B、 $\frac{8 \sqrt{3}}{3}$ C、 $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$ D、 $4 \sqrt{3}$

查看解析
19、随着卡塔尔世界杯的举办，全民对足球的热爱程度有所提高，组委会在某场比赛结束后，随机抽取了若干名球迷对足球“喜爱度”进行调查评分，把喜爱程度较高的按年龄分成5组，其中第一组：[20，25），第二组：[25，30），第三组：[30，35），第四组：[35，40），第五组：[40，45]，得到如图所示的频率分布直方图，已知第四组与第五组共有150人，第二组中女性球迷有75人，则第二组中男性球迷的人数为（）

A、140 B、120 C、100 D、80

查看解析
20、为做好“甲型流感”传染防控工作，某校坚持每日测温报告，以下是高三（一）班，高三（二）班各10名同学的体温记录（从低到高）：
高三（一）班：36.1，36.2，36.3，36.4，36.5，36.7，36.7，36.8，36.8，37.0（单位：℃），
高三（二）班：36.1，36.1，36.3，36.3，36.4，36.4，36.5，36.7，36.9，37.1（单位：℃）
则高三（一）班这组数据的第25百分位数和高三（二）班第80百分位数分别为（）

A、36.3，36.7 B、36.3，36.8 C、36.25，36.7 D、36.25，36.8

查看解析

上一页 2018 2019 2020 2021 2022 下一页跳转