版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、将2024表示成7个正整数 $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}, x_{6}, x_{7}$ 之和，得到方程 $x_{1} + x_{2} + x_{3} + x_{4} + x_{5} + x_{6} + x_{7} = 2024$ ①，称七元有序数组 $(x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}, x_{6}, x_{7})$ 为方程①的解，对于上述的七元有序数组 $(x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}, x_{6}, x_{7})$ ，当 $1 \leq i, j \leq 7$ 时，若 $\max (x_{i} - x_{j}) = t (t \in N)$ ），则称 $(x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}, x_{6}, x_{7})$ 是 $t -$ 密集的一组解．

(1)、方程①是否存在一组解 $(x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}, x_{6}, x_{7})$ ，使得 $x_{i + 1} - x_{i} (i = 1, 2, 3, 4, 5, 6)$ 等于同一常数?
若存在，请求出该常数，若不存在，请说明理由；

(2)、方程①的解中共有多少组是 $1 -$ 密集的?

(3)、记 $S = \sum_{i = 1}^{7} x_{i}^{2}$ ，问S是否存在最小值?若存在，请求出S的最小值：若不存在，请说明理由．

查看解析
2、某商场在开业当天进行有奖促销活动，规定该商场购物金额前100名的顾客，均可获得3次抽奖机会．每次中奖的概率为 $p (0 < p \leq \frac{1}{2})$ ，每次中奖与否相互不影响．中奖1次可获得100元奖金，中奖2次可获得300元奖金，中奖3次可获得500元奖金．

(1)、已知 $p = \frac{1}{3}$ ，求顾客甲获得了300元奖金的条件下，甲第一次抽奖就中奖的概率；

(2)、已知该商场开业促销活动的经费为2万元，问该活动是否会超过预算?请说明理由．

查看解析
3、已知数列 $\{a_{n}\}$ 的前n项和为 $S_{n}$ ，且关于x的方程 $n x^{2} + 2 \sqrt{S_{n}} x + n + 1 = 0, n \in N^{*}$ 有两个相等的实数根．

(1)、求 $\{a_{n}\}$ 的通项公式；

(2)、若 $b_{n} = (a_{n} + 1) \cdot 2^{a_{n}}$ ，数列 $\{b_{n}\}$ 的前n项和为 $T_{n}$ ，且 $T_{n} \geq 4^{n} λ$ 对任意的 $n \in N^{*}$ 恒成立，求实数 $λ$ 的最大值．

查看解析
4、为深入学习贯彻党的二十大精神，推动全市党员干部群众用好“学习强国”学习平台，激发干事创业热情．某单位组织“学习强国”知识竞赛，竞赛共有 $10$ 道题目，随机抽取 $3$ 道让参赛者回答．已知小明只能答对其中的 $6$ 道，试求：

(1)、抽到他能答对题目数 $X$ 的分布列；

(2)、求 $X$ 的期望和方差

查看解析
5、已知函数 $f (x) = \{\begin{array}{l} \sqrt{4 - {(x - 2)}^{2}}, 0 \leq x < 4 \\ f (x - 4), x \geq 4 \end{array}$ ，若对于正数 $k_{n} (n \in N^{*})$ ，直线 $y = k_{n} x$ 与函数 $f (x)$ 的图像恰好有 $2 n + 1$ 个不同的交点，则 $k_{1}^{2} + k_{2}^{2} + \dots + k_{n}^{2} =$ ．

查看解析
6、我们把形如 $C_{1} : \frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 和 $C_{2} : \frac{y^{2}}{b^{2}} - \frac{x^{2}}{a^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 的两个双曲线叫做共轭双曲线设共轭双曲线 $C_{1}, C_{2}$ 的离心率分别为 $e_{1}, e_{2}$ ，则 $\frac{1}{e_{1}} + \frac{2}{e_{2}}$ 的最大值是．

查看解析
7、设 $A, B$ 是一个随机试验中的两个事件，且 $P (A) = \frac{1}{2} ， P (A \cap B) = \frac{1}{6}$ ，则 $P (A \cap \bar{B}) =$ ．

查看解析
8、设一组样本的统计数据为： $x_{1}, x_{2}, \dots, x_{n}$ ，其中 $n \in N^{*}, x_{1}, x_{2}, \dots, x_{n} \in R$ ，已知该样本的统计数据的平均数为 $\bar{x}$ ，方差为 $s^{2}$ ，设函数 $f (x) = \sum_{i = 1}^{n} {(x_{i} - x)}^{2}, x \in R$ ，则下列说法正确的是（）

A、设 $b \in R$ ，则 $x_{1} + b, x_{2} + b, \dots, x_{n} + b$ 的平均数为 $\bar{x} + b$ B、设 $a \in R$ ，则 $a x_{1}, a x_{2}, \dots, a x_{n}$ 的方差为 $a^{2} s^{2}$ C、当 $x = \bar{x}$ 时，函数 $f (x)$ 有最小值中 $n^{2} s^{2}$ D、 $f (x_{1}) + f (x_{2}) + \dots + f (x_{n}) \geq n^{2} s^{2}$

查看解析
9、已知函数 $f (x) = (x + 1) e^{x}$ 的导函数为 $f^{'} (x)$ ，则（）

A、函数 $f (x)$ 的极小值点为 $- \frac{1}{e^{2}}$ B、 $f^{'} (- 2) = 0$ C、函数 $f (x)$ 的单调递减区间为 $(- \infty, - 2)$ D、若函数 $g (x) = f (x) - a$ 有两个不同的零点，则 $a \in (- \frac{1}{e^{2}}, 0)$

查看解析
10、已知由样本数据 $(x_{i}, y_{i}) (i = 1, 2, 3, \dots, 10)$ 组成的一个样本，得到回归直线方程为 $\hat{y} = - x + 2$ ，且 $\bar{x} = 4$ ．剔除一个偏高直线较大的异常点 $(- 14, - 2)$ 后，得到新的回归直线经过点 $(7, - 4)$ ．则下列说法正确的是（）

A、相关变量x，y具有正相关关系 B、剔除该异常点后，样本相关系数的绝对值变大 C、剔除该异常点后的回归直线方程经过点 $(6, - 2)$ D、剔除该异常点后，随x值增加相关变量y值减小速度变小

查看解析
11、设函数 $f (x) = [a x - (m + 1) e^{x}] (a x - \ln x)$ （其中e为自然对数的底数），若存在实数a使得 $f (x) < 0$ 恒成立，则实数m的取值范围是（）

A、 $(\frac{1}{e^{2}} - 1, + \infty)$ B、 $(\frac{1}{e} - 1, + \infty)$ C、 $(e^{2} - 1, + \infty)$ D、 $(- \infty, \frac{1}{e^{2}} - 1)$

查看解析
12、设 $n$ 为偶数，则 $7^{n} + C_{n}^{1} 7^{n - 1} + C_{n}^{2} 7^{n - 2} + \dots + C_{n}^{n - 1} \cdot 7$ 被 $9$ 整除的余数是（）

A、0 B、1 C、2 D、 $- 1$

查看解析
13、若直线 $l : k x - y + 3 k = 0$ 与曲线 $C : \sqrt{1 - x^{2}} = y - 1$ 有两个不同的交点，则实数k的取值范围是（）

A、 $(\frac{1}{2}, \frac{3}{4}]$ B、 $[\frac{1}{2}, \frac{3}{4})$ C、 $(0, \frac{3}{4})$ D、 $(0, \frac{3}{4}]$

查看解析
14、已知正态分布 $N (1, σ^{2})$ 的正态密度曲线如图所示， $X ~ N (1, σ^{2})$ ，则下列选项中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　）

A、 $\frac{1}{2} - P (X \leq 0)$ B、 $\frac{1}{2} - P (X \geq 2)$ C、 $\frac{1}{2} - P (1 \leq X \leq 2)$ D、 $\frac{1}{2} P (X \leq 2) - \frac{1}{2} P (X \leq 0)$

查看解析
15、直线 $l_{1}$ 的方向向量 ${\vec{ν}}_{1} = (1 ， 0 ， - 1)$ ，直线 $l_{2}$ 的方向向量 ${\vec{ν}}_{2} = (- 2 ， 0 ， 2)$ ，则不重合直线 $l_{1}$ 与 $l_{2}$ 的位置关系是（）

A、相交 B、平行 C、垂直 D、不能确定

查看解析
16、已知i为虚数单位，复数 $z_{1} = 1 + 2 i, z_{2} = 2 - i$ ，则（）

A、 $z_{1}$ 的共轭复数为 $- 1 + 2 i$ B、 $|z_{1}| = |z_{2}|$ C、 $z_{1} + z_{2}$ 为实数 D、 $z_{1} \cdot z_{2}$ 在复平面内对应的点在第一象限

查看解析
17、如图， $△ A^{'} O^{'} B^{'}$ 为水平放置的 $△ A O B$ 斜二测画法的直观图，且 $O^{'} A^{'} = \frac{3}{2}, O^{'} B^{'} = 4$ ，则 $△ A O B$ 的周长为（）

A、9 B、10 C、11 D、12

查看解析
18、若集合 $M = \{x| 2 x - 1 > 5\}$ ， $N = \{x \in N^{*} | - 1 < x < 5\}$ ，则 $(∁_{R} M) \cap N =$ （）

A、 $\{0, 1, 2, 3\}$ B、 $\{1, 2, 3\}$ C、 $\{0, 1, 2\}$ D、 $\{1, 2\}$

查看解析
19、函数 $f (x) = A tan (ω x + φ) (ω > 0 ， |φ| < \frac{π}{2})$ 的部分图象如图所示，则 $f (\frac{13 π}{12}) =$ （）

A、1 B、 $\sqrt{3}$ C、3 D、 $3 \sqrt{3}$

查看解析
20、已知函数 $f (x) = sin (ω x + \frac{π}{6}) (ω > 0)$ ， “存在 $m, n \in [0, \frac{π}{2}]$ ，函数 $f (x)$ 的图象既关于直线 $x = m$ 对称，又关于点 $(n, 0)$ 对称”是“ $ω \geq 2$ ”的（）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

查看解析

上一页 2013 2014 2015 2016 2017 下一页跳转