版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、函数 $f (x) = \ln x - k x$ ，当 $x \in (0, + \infty)$ 时， $f (x) \leq 0$ 恒成立，则k的取值范围是（）

A、 $k \geq 1$ B、 $k \geq 2$ C、 $k \geq e$ D、 $k \geq \frac{1}{e}$

查看解析
2、数列 $\{a_{n}\}$ 满足 $a_{1} = 2$ ， $a_{n} = 1 - \frac{2}{a_{n + 1} + 1}$ ，其前 $n$ 项的积为 $T_{n}$ ，则 $T_{2025} =$ （）

A、1 B、-6 C、2 D、3

查看解析
3、如图，雪花形状图形的作法是：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边.反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线.设原正三角形（图①）的边长为2，把图①，图②，图③，图④中图形的面积依次记为 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ， $S_{3}$ ， $S_{4}$ ，面积的改变量 $Δ S_{i} = S_{i + 1} - S_{i}$ ， $i = 1, 2, 3$ ，则 $Δ S_{2} =$ （）

A、 $\frac{4 \sqrt{3}}{9}$ B、 $\frac{8 \sqrt{3}}{9}$ C、 $\frac{4 \sqrt{3}}{27}$ D、 $\frac{8 \sqrt{3}}{27}$

查看解析
4、已知函数 $y = f (x)$ 的导函数 $f^{'} (x)$ 的图象如图所示，下列说法不正确的是（）

A、函数 $f (x)$ 在 $(- \infty, - 2)$ 上单调递减 B、函数 $f (x)$ 在 $(- 2, 0)$ 上单调递增 C、函数 $f (x)$ 在 $x = - 1$ 处取得极小值 D、函数 $f (x)$ 共有两个极小值点

查看解析
5、已知数列 $\{a_{n}\}$ 满足 $a_{n + 1} = a_{n} + 3 n - 16$ ，则数列 $\{a_{n}\}$ 的最小项是第（）项

A、5 B、6 C、7 D、8

查看解析
6、已知数列 $\{a_{n}\}$ 是等比数列，若 $a_{1} = 3$ ， $a_{2} a_{3} = 48$ ，则 $a_{4}$ 的值为（）

A、16 B、4 C、-2 D、-4

查看解析
7、已知函数 $f (x) = \sin x$ ，则 $\lim_{△ x \to 0} \frac{f (\frac{π}{6} + △ x) - f (\frac{π}{6})}{△ x} =$ （）.

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ C、 $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

查看解析
8、已知函数 $f (x) = e^{x} + 2 a x$ .
（1）求函数 $f (x)$ 的单调区间；
（2）若函数 $f (x)$ 在区间 $[1, + \infty)$ 上的最小值为 $0$ ，求实数 $a$ 的值.

查看解析
9、已知 $f (x)$ 是定义在 $R$ 上的不恒为零的函数，对于任意的 $a$ 、 $b \in R$ 都有 $f (a \cdot b) = a f (b) + b f (a)$ ，且 $f (\frac{1}{2}) = - \frac{1}{2}$ ，设数列 $\{a_{n}\}$ 满足 $a_{n} = \frac{2^{n}}{f (2^{n})}$ ．

(1)、写出 $a_{1}$ ， $a_{2}$ 的值；

(2)、求数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式；

(3)、用 $S_{n}$ 表示数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和．试问：是否存在关于 $n$ 的整式 $g (n)$ ，使得 $S_{1} + S_{2} + S_{3} + \cdot \cdot \cdot + S_{n - 1} = (S_{n} - 1) \cdot g (n)$ 对于一切不小于2的自然数 $n$ 恒成立？若存在，写出 $g (n)$ 的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．

查看解析
10、如图，在四棱锥 $P - A B C D$ 中， $P A ⊥$ 平面 $A B C D$ ，底面 $A B C D$ 是边长为2的正方形， $P A = 2 \sqrt{3}$ ， $G$ 为 $C D$ 的中点， $E$ ， $F$ 是棱 $P D$ 上两点（ $F$ 在 $E$ 的上方），且 $E F = 2$ ．

(1)、若 $D E = 1$ ，求证： $B F / /$ 平面 $A E G$ ；

(2)、当点 $F$ 到平面 $A E C$ 的距离取得最大值时，求直线 $A G$ 与平面 $A E C$ 所成角的正弦值．

查看解析
11、“潮州柑”是一种象征吉祥的果子，因比桔大，故俗称“大吉”，而桔与吉同音，用谐音会意法，就成了大吉．春节时候，潮州人有带“大吉”拜年的习俗，互换“大吉”，愿彼此“大吉大利”．春节将至，某水果店对“潮州柑”进行试销，得到一组销售数据，如下表所示：
试销单价 $x$ （元）
3
4
5
6
7
产品销量 $y$ 件
20
16
15
12
6

(1)、经计算相关系数 $r \approx - 0.97$ ，变量 $x$ ， $y$ 线性相关程度很高，求 $y$ 关于 $x$ 的经验回归方程；

(2)、用（1）中所求的经验回归方程来拟合这组成对数据，当样本数据的残差的绝对值大于1.2时，称该对数据为一个“次数据”，现从这5个成对数据中任取3个做残差分析，求取到的数据中“次数据”个数 $X$ 的分布列和数学期望．
参考公式：线性回归方程中 $\hat{b}$ ， $\hat{a}$ 的最小二乘法估计分别为 $\hat{b} = \frac{\sum_{i = 1}^{n} x_{i} y_{i} - n \bar{x} \bar{y}}{\sum_{i = 1}^{n} x_{i}^{2} - n {\bar{x}}^{2}}$ ， $\hat{a} = \bar{y} - \hat{b} \bar{x}$ ．
参考数据： $\sum_{i = 1}^{5} x_{i} y_{i} = 313$

查看解析
12、设 $F$ 为抛物线 $C$ ： $y^{2} = 4 x$ 的焦点， $P$ 为 $C$ 的准线与 $x$ 轴的交点，且直线 $l$ 过点 $P$ ．

(1)、若 $l$ 与 $C$ 有且仅有一个公共点，求直线 $l$ 的方程；

(2)、若 $l$ 与 $C$ 交于 $A$ ， $B$ 两点，且 $F A ⊥ F B$ ，求 $△ F A B$ 的面积．

查看解析
13、 $△ A B C$ 的内角 $A$ ， $B$ ， $C$ 的对边分别为 $a$ ， $b$ ， $c$ ，已知 $a \cos B + (b - \sqrt{2} c) \cos A = 0$ ．

(1)、求 $A$ ；

(2)、若 $a = \sqrt{5}$ ， $△ A B C$ 的面积为 $\sqrt{2} - 1$ ，求 $△ A B C$ 的周长．

查看解析
14、在平面直角坐标 $x O y$ 中，已知点 $A (1, 0)$ ， $B (4, 0)$ ，点 $P$ 满足 $|P A| = \frac{1}{2} |P B|$ ，则点 $P$ 的轨迹方程为，若直线 $l$ 的方程为 $y = k (x - 2) + 2$ ，则点 $P$ 到直线 $l$ 的距离的最大值为，

查看解析
15、如图，三个相同的正方形相接，则 $α + β =$ ．

查看解析
16、等差数列 $\{a_{n}\}$ 中， $a_{5} - a_{3} = a_{7} - 10$ ，则 $\{a_{n}\}$ 的前9项和 $S_{9} =$ ．

查看解析
17、设 ${(2 x - 1)}^{6} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + \cdot \cdot \cdot + a_{6} x^{6}$ ，则（）

A、 $a_{0} - a_{1} + a_{2} - a_{3} + \cdot \cdot \cdot + a_{6} = 3^{6}$ B、 $a_{2} + a_{3} = 220$ C、 $\frac{a_{1}}{2} + \frac{a_{2}}{2^{2}} + \cdot \cdot \cdot + \frac{a_{6}}{2^{6}} = - 1$ D、当 $x = 5$ 时， ${(2 x - 1)}^{6}$ 除以8的余数是7

查看解析
18、已知向量 $\overset{⃑}{a} = (- 2, 1)$ ， $\overset{⃑}{b} = (1, t)$ ，则下列说法正确的是（）

A、若 $\overset{⃑}{a} ∥ \overset{⃑}{b}$ ，则 $t$ 的值为 $- 2$ B、 $|\overset{⃑}{a} + \overset{⃑}{b}|$ 的最小值为1 C、若 $|\overset{⃑}{a} + \overset{⃑}{b}| = |\overset{⃑}{a} - \overset{⃑}{b}|$ ，则 $t$ 的值为2 D、若 $\overset{⃑}{a}$ 与 $\overset{⃑}{b}$ 的夹角为钝角，则 $t$ 的取值范围是 $t < 2$ 且 $t \neq - \frac{1}{2}$

查看解析
19、已知函数 $f (x) = 2 sin (ω x + φ)$ （ $ω > 0$ ， $|φ| < \frac{π}{2}$ ）的部分图象如图所示.将函数 $f (x)$ 的图象向右平移 $t$ （ $t > 0$ ）个单位长度，得到函数 $g (x)$ 的图象.若函数 $g (x)$ 为奇函数，则 $t$ 的最小值是（）

A、 $\frac{π}{8}$ B、 $\frac{π}{4}$ C、 $\frac{3 π}{8}$ D、 $\frac{π}{2}$

查看解析
20、已知函数 $f (x) = \frac{1}{2} x^{2} - (1 + a) x + a \ln x$ 在 $x = a$ 处取得极大值，则实数 $a$ 的取值范围为（）

A、 $(- \infty, 1)$ B、 $(0, 1)$ C、 $(1, + \infty)$ D、 $[1, + \infty)$

查看解析

上一页 171 172 173 174 175 下一页跳转

试销单价 $x$ （元）	3	4	5	6	7
产品销量 $y$ 件	20	16	15	12	6