版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、设椭圆 $m x^{2} + n y^{2} = 1$ 的一个焦点与抛物线 $y^{2} = 8 x$ 的焦点相同，离心率为 $\frac{1}{2}$ ，则此椭圆的方程为（）

A、 $\frac{y^{2}}{16} + \frac{x^{2}}{12} = 1$ B、 $y^{2} + \frac{x^{2}}{3} = 1$ C、 $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{12} = 1$ D、 $x^{2} + \frac{y^{2}}{3} = 1$

查看解析
2、已知圆 $C_{1} ： x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y - 4 = 0$ 与圆 $C_{2} : x^{2} + y^{2} + 4 x - 10 y + 4 = 0$ 相交于A，B两点，则两圆公共弦所在直线的方程为（）

A、 $3 x - 3 y - 4 = 0$ B、 $3 x - 3 y + 4 = 0$ C、 $x + y - 3 = 0$ D、 $x + y + 3 = 0$

查看解析
3、若向量 $\vec{a} = (1, - 1, 2)$ ， $\vec{b} = (2, 1, - 3)$ ，则 $|2 \vec{a} + \vec{b}| =$ （）

A、 $\sqrt{7}$ B、 $2 \sqrt{2}$ C、 $3$ D、 $3 \sqrt{2}$

查看解析
4、如图，三棱锥 $P - A B C$ 中， $A B ⊥ B C$ ，平面 $P A B ⊥$ 平面 $A B C$ ， $P A = B C = 2$ ， $P C = A B = 4$ ， $E$ 为棱 $A B$ 的中点， $F$ 为棱 $P C$ 上的点.

(1)、证明： $P A ⊥$ 平面 $P B C$ ；

(2)、若二面角 $P - A F - E$ 的正弦值为 $\frac{\sqrt{42}}{7}$ ，求点 $P$ 到平面 $A E F$ 的距离.

查看解析
5、已知函数 $f (x) = sin (ω x + φ) (ω > 0)$ 在 $[- \frac{π}{3}, \frac{π}{6}]$ 上单调，且 $f (\frac{π}{6}) = f (\frac{4 π}{3}) = - f (- \frac{π}{3})$ ，则 $ω$ 的最大值为．

查看解析
6、已知等比数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，若 $S_{2 n} = (3^{n} + 1) S_{n}$ ，则 $\frac{S_{6}}{S_{2}} =$ .

查看解析
7、在 $△ A B C$ 中，已知 $B C = 3$ ， $A C = 1$ ， $∠ A C B = 60 °$ ，点 $D$ 是 $B C$ 的中点，点 $E$ 是线段 $A D$ 上一点，且 $A E = \frac{1}{3} A D$ ，连接 $C E$ 并延长交边 $A B$ 于点 $P$ ，则线段 $C P$ 的长度为（）

A、 $\frac{7}{5}$ B、 $\frac{\sqrt{37}}{5}$ C、 $\frac{6}{5}$ D、 $\frac{\sqrt{35}}{5}$

查看解析
8、已知函数 $f (x)$ 及其导函数 $f^{'} (x)$ 在定义域均为 $R$ 且 $F (x) = e^{x + 2} f (x + 2)$ 是偶函数，其函数图象为不间断曲线且 $(x - 2) [f^{'} (x) + f (x)] > 0$ ，则不等式 $x f (ln x) < e^{3} f (3)$ 的解集为（）

A、 $(0, e^{3})$ B、 $(1, e^{3})$ C、 $(e, e^{3})$ D、 $(e^{3}, + \infty)$

查看解析
9、如图，圆柱的底面直径为3，母线长为4， $A B$ ， $C D$ 分别为该圆柱的上、下底面的直径，且 $A B ⊥ C D$ ，则三棱锥 $A - B C D$ 的体积是（）

A、24 B、18 C、12 D、6

查看解析
10、如图，已知过原点 $O$ 的直线与函数 $y = 3^{x}$ 的图象交于 $A, B$ 两点，设 $A, B$ 的横坐标分别为 $x_{1}, x_{2}$ ，分别过 $A, B$ 作 $x$ 轴的平行线与函数 $y = {(\sqrt{3})}^{x}$ 的图象交于 $C, D$ 两点.若 $B C$ $/ /$ $y$ 轴，则（）

A、 $x_{2} = 2 x_{1}$ B、 $x_{2} = {log}_{3} 2$ C、 $B D = 2 A C$ D、 $B C = 2$

查看解析
11、药房里有若干味药．药剂师用这些药配成22副药方，每副药方中恰有5味药，从中任选的三味药都恰好只包含在某一副药方中．

(1)、药房中共有几味药？

(2)、药物分为烈性药和非烈性药，要求每副药方中至少有一味是烈性药．
（i）假设药房中有7味烈性药，证明：全部药方中一定有一副药方至少含有4味烈性药；
（ii）证明：全部药方中一定有一副药方至少含有4味烈性药．

查看解析
12、已知数列 $\{a_{n}\}$ ，满足 $a_{1} = 2, a_{n + 1} = 4 a_{n} - 3 n - 2, n \in N^{*}$ ，记 $b_{n} = \frac{1}{a_{n}} + \sin \frac{1}{a_{n}}$ ．

(1)、求数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式；

(2)、求证： $b_{n} > 2 \ln (\frac{1}{a_{n}} + 1), n \in N^{*}$ ；

(3)、设数列 $\{b_{n}\}$ 的前n项和为 $S_{n}$ ，证明： $2 \ln \frac{n + 2}{2} < S_{n} < 4 (\sqrt{n + 1} - 1), n \in N^{*}$ ．

查看解析
13、小明参加一个抽纸牌游戏，规则如下：有九张质地完全相同的纸牌，其中有一张大王牌，其余四种花色为：红桃、黑桃、方块、梅花各2张．逐次从9张牌中不放回地随机抽取一张纸牌，每次抽牌后，都往牌堆中加入一张新的大王牌．

(1)、求小明在前两次抽牌中只抽到一张大王牌的情况下，第三次抽牌抽到红桃牌的概率．

(2)、抽牌过程中，若抽到大王牌，则宣告游戏结束：若累计抽到两张花色相同的纸牌，也宣告游戏结束；否则游戏继续．用X表示小明在游戏中一共抽到的纸牌数，求X的分布列．

查看解析
14、已知正项等比数列 $\{a_{n}\}$ 的前n项和为 $S_{n}$ ，且 $a_{4} = 16, 2 S_{3} = 8 a_{1} + 3 a_{2}$ ．

(1)、求数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式；

(2)、若数列 $\{b_{n}\}$ 满足 $b_{1} = 1, 3 (b_{1} + b_{2}) + 8 (b_{2} + b_{3}) + \dots + (n^{2} + 2 n) (b_{n} + b_{n + 1}) = 2 \log_{2} a_{n}, n \in N^{*}$ ，求数列 $\{b_{n}\}$ 的前n项和 $T_{n}$ ．

查看解析
15、已知函数 $f (x) = a e^{x} + (a - 1) x + e^{- x}$ （ $a \in R, e = 2.71828 \dots$ 为自然对数的底数）．

(1)、当 $a = 2$ 时，求曲线 $y = f (x)$ 在 $x = 0$ 处的切线方程；

(2)、若 $f (x)$ 在区间 $(0, + \infty)$ 上单调递增，求a的取值范围．

查看解析
16、已知实数 $a > 0, b \in R$ ，且函数 $f (a, b) = \sqrt{{(a - 2 b)}^{2} + 4 {(\ln a - b^{2})}^{2}} + 2 b^{2}$ ，则函数 $f (a, b)$ 的最小值为．

查看解析
17、将1，2，3，4，5，6这6个数填入图所示的格子中，要求每个数字都要填入，且每个格子只能填一个数，其中1与2相邻（有公共边的两格子称为相邻）的不同的填法有种（结果用数字作答）．

查看解析
18、已知随机变量X服从正态分布 $N (4, σ^{2})$ ，且 $P (4 < X < 6) = 0.4$ ，则 $P (X > 2) =$ ．

查看解析
19、有个等分为五个扇形的圆形幸运转盘，这五个扇形分别标有数字1，2，3，4，5，转动圆盘等其静止时，指针均指向扇形的内部，记录下对应的数字．持续这个过程，记前 $n$ 次所得的数字之和是偶数的概率为 $P_{n}$ ，则（）

A、 $P_{2} = \frac{13}{25}$ B、 $P_{7} > P_{8}$ C、 $\{P_{n} - \frac{1}{3}\}$ 是等比数列 D、 $\{P_{2 n}\}$ 是递减数列

查看解析
20、“杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早出现在南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中．“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排列规律，如图所示．下列关于“杨辉三角”的结论正确的是（）

A、2024行中从左往右第1012个数与第1014个数相等 B、 $C_{4}^{3} + C_{5}^{3} + C_{6}^{3} + \dots + C_{10}^{3} = 330$ C、记第10行的第 $i$ 个数为 $a_{i}$ ，则 $\sum_{i = 1}^{11} (i - 1) a_{i} = 5120$ D、记第 $n$ 行的第 $i$ 个数为 $a_{i}$ ，则 $\sum_{i = 1}^{n} 4^{i - 1} a_{i} = 5^{n}$

查看解析

上一页 1432 1433 1434 1435 1436 下一页跳转