版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、如图，在三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中， $A B ⊥ A C$ ， $\frac{1}{2} A A_{1} = A B = A C = 2$ ， $A_{1}$ 在底面 $A B C$ 的射影为 $B C$ 的中点， $D$ 为 $B_{1} C_{1}$ 的中点.

(1)、证明： $A_{1} D ⊥$ 平面 $A_{1} B C$ ；

(2)、求二面角 $A_{1} - B D - B_{1}$ 的正弦值.

查看解析
2、在 $△ A B C$ 中， $A B = 3 A C$ ， $A D$ 是角 $A$ 的角平分线，且 $A D = k A C$ .
（1） $k$ 的取值范围为.
（2）若 $S_{△ A B C} = \frac{3}{2}$ ，当 $B C$ 最小时， $k$ 的值为.

查看解析
3、已知平行四边形 $A B C D$ 中， $|\vec{A B}| = 5$ ， $|\vec{A D}| = 4$ ， $∠ A = \frac{π}{3}$ .若点 $M$ 满足 $\vec{A M} = \frac{1}{4} \vec{M B}$ ，点 $N$ 为 $A B$ 中点，则 $\vec{D M} \cdot \vec{D N} =$ .

查看解析
4、已知正四棱锥 $O - A B C D$ 的底面边长为 $\sqrt{6}$ ，侧棱长为 $2 \sqrt{3}$ ，则（）

A、 $O C$ 与平面 $A B C D$ 所成的角为 $60 ^{\circ}$ B、若点 $P$ 为正四棱锥 $O - A B C D$ 外接球的球心，则四棱锥 $P - A B C D$ 的体积为4 C、若点 $M$ 在底面内（包含边界）运动， $N$ 为 $O D$ 中点，则当 $M N / /$ 平面 $O B C$ 时，点 $M$ 的轨迹长度为 $\sqrt{6}$ D、若以点 $O$ 为球心， $\sqrt{3}$ 为半径的球 $O$ 的球面与正四棱锥 $O - A B C D$ 的棱 $O A$ ， $O B$ ， $O C$ ， $O D$ 分别交于点 $E$ ， $F$ ， $G$ ， $H$ ，则多面体 $A B C D - E F G H$ 的体积为 $\frac{21}{4}$

查看解析
5、氚是氢的同位素之一，它的原子核带有放射性，会发生衰变.若样本中氚的质量 $N$ 随时间 $t$ （单位：年）的衰变规律满足关系式 $N = N_{0} \cdot 2^{- \frac{t}{12.43}}$ ，其中 $N_{0}$ 表示氚原有的质量，则（）（参考数据： $lg 2 \approx 0.301$ ）

A、样本中氚的半衰期（放射性物质质量衰减一半所用的时间称作半衰期）为 $12.43$ 年； B、经过 $24.86$ 年后，样本中的氚元素会全部消失； C、经过 $62.15$ 年后，样本中的氚元素变为原来的 $\frac{1}{32}$ ； D、若 $x$ 年后，样本中氚元素的含量为 $0.4 N_{0}$ ，则 $x > 17$ .

查看解析
6、下列说法正确的是（）

A、若事件 $A$ 与事件 $B$ 互为对立事件，则 $P (A) + P (B) = 1$ ； B、数据36，28，22，24，22，78的第80百分位数为36； C、用简单随机抽样的方法从51个个体中抽取2个个体，则每个个体被抽到的概率都是 $\frac{1}{51}$ ； D、若样本数据 $x_{1} ， x_{2} ， \dots ， x_{n}$ 的平均数为2，则 $3 x_{1} + 2 ， 3 x_{2} + 2 ， \dots ， 3 x_{n} + 2$ 的平均数为8.

查看解析
7、已知函数 $f (x)$ 的定义域为 $R$ ，且 $f (1 + x) + f (1 - x) = f (x)$ ， $f (0) = 2$ ，则 $f (2022) + f (2024) =$ （）

A、 $- 1$ B、0 C、1 D、2

查看解析
8、抛掷一枚质地均匀的硬币 $n$ 次，记事件 $A =$ “ $n$ 次中既有正面朝上又有反面朝上”， $B =$ “ $n$ 次中至多有一次正面朝上”，下列说法不正确的是（）

A、当 $n = 2$ 时， $P (A + B) = \frac{3}{4}$ B、当 $n = 2$ 时，事件 $A$ 与事件 $B$ 不独立 C、当 $n = 3$ 时， $P (A B) = \frac{3}{8}$ D、当 $n = 3$ 时，事件 $A$ 与事件 $B$ 不独立

查看解析
9、已知 $\cos (α + \frac{π}{4}) = \frac{1}{6}$ ，则 $sin (α - \frac{π}{4}) + sin 2 α =$ （）

A、 $\frac{7}{9}$ B、 $\frac{10}{9}$ C、 $- \frac{2}{9}$ D、 $- \frac{4}{9}$

查看解析
10、已知正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ ，平面 $A B_{1} C$ 与平面 $D D_{1} C_{1} C$ 的交线为 $l$ ，则（）

A、 $l // A_{1} D$ B、 $l // B_{1} D$ C、 $l // C_{1} D$ D、 $l // D_{1} C$

查看解析
11、已知向量 $\vec{a}$ ， $\vec{b}$ 在正方形网格中的位置如图所示.若网格中每个小正方形的边长均为1，则 $|\vec{a} + 2 \vec{b}| =$ （）

A、2 B、 $2 \sqrt{2}$ C、4 D、8

查看解析
12、已知复数 $z$ 满足 $(1 - i) z = |\sqrt{3} + i|$ ，则 $\bar{z}$ 在复平面内所对应的点位于（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看解析
13、集合 $M = {x | - 3 \leq x \leq 2}$ ， $N = {x | l n x \leq 1}$ ，则 $M \cap N =$ （）

A、 $(0, 2]$ B、 $[- 3, e]$ C、 $(- \infty, - 3]$ D、 $(0, e]$

查看解析
14、已知函数 $f (x)$ 的定义域为 $R$ ，且 $f (x + y) + f (x - y) = f (x) f (y)$ ， $f (1) = 1$ ．

(1)、若 $f (x) = A cos ω x (0 < ω < π)$ ，求A与 $ω$ ；

(2)、证明：函数 $f (x)$ 是偶函数；

(3)、证明函数 $f (x)$ 是周期函数；

(4)、若 $f (x)$ 的周期为T，在 $[0, \frac{T}{2}]$ 上是减函数，记 $f (x)$ 的正的零点从小到大依次为 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ， $x_{3}$ ， $\dots$ ，证明 $f (x)$ 在区间 $[0, 2024 T]$ 上有4048个零点，且 $x_{2} - x_{1} = x_{3} - x_{2} = \dots = x_{4048} - x_{4047}$ ．

查看解析
15、如图，已知 $A B$ 为圆O的直径，D为线段 $A B$ 上一点，且 $A D = \frac{1}{3} D B = 1$ ， $C$ 为圆O上一点，且 $B C = \sqrt{3} A C$ ， $P D ⊥$ 平面 $A B C$ ， $P D = D B$ ．

(1)、求 $C D$ ；

(2)、求证： $P A ⊥ C D$ ；

(3)、求三棱锥 $B - P O C$ 的体积．

查看解析
16、已知函数 $f (x) = - x^{2} - 2 a x - a$ 在区间 $(- \infty, 0)$ 上单调递增，且 $a + e^{x} + \ln (x + 1) \geq 0$ 对任意的 $x \geq 0$ 恒成立，则a的取值范围是．

查看解析
17、已知函数 $f (x) = \lg (\frac{2}{x - 1} + a)$ ， $a \in R$ ．
(1)若函数 $f (x)$ 是奇函数，求实数 $a$ 的值；
(2)在(1)的条件下，判断函数 $y = f (x)$ 与函数 $y = \lg 2^{x}$ 的图象公共点个数，并说明理由；
(3)当 $x \in [1, 2)$ 时，函数 $y = f (2^{x})$ 的图象始终在函数 $y = \lg (4 - 2^{x})$ 的图象上方，求实数 $a$ 的取值范围．

查看解析
18、如图，四边形 $A B C D$ 为梯形， $A B // C D$ ， $A B = 2 C D = 6 \sqrt{2}$ ， $\tan A = \frac{\sqrt{2}}{2}$ ， $\cos ∠ A D B = \frac{1}{3}$ ．

(1)、求 $\cos ∠ B D C$ 的值；

(2)、求 $B C$ 的长．

查看解析
19、如图，直角三角形 $P Q R$ 的三个顶点分别在等边三角形 $A B C$ 的边 $A B$ 、 $B C$ 、 $C A$ 上，且 $P Q = 2 \sqrt{3}$ ， $Q R = 2$ ， $∠ P Q R = \frac{π}{2}$ ，则 $A B$ 长度的最大值为

查看解析
20、已知向量 $\vec{e_{1}}, \vec{e_{2}}$ 满足 $|\vec{e_{1}}| = |\vec{e_{2}}| = |\vec{e_{1}} - \vec{e_{2}}| = 1$ ，则 $|\vec{e_{1}} + 2 \vec{e_{2}}| =$ .

查看解析

上一页 454 455 456 457 458 下一页跳转