版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、设 ${a_{n}}$ 是等比数列，且 $a_{1} + a_{4} = 7$ ， $a_{3} + a_{6} = 21$ ，则 $a_{7} + a_{10} =$ .

查看解析
2、已知数列 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n},$ 对任意 $n \in N^{*}$ 都有 $4 S_{n} = 3 a_{n} + 3$ ，且 $60 \leq | S_{m} | \leq 200$ ，则 $m$ 的取值集合为．

查看解析
3、已知 $n, m \in N^{*}$ ，将数列 ${4 n + 1}$ 与数列 ${5^{m}}$ 的公共项从小到大排列得到数列 ${a_{n}}$ ，则（）

A、 $a_{n} = 5 n$ B、 $a_{n} = 5^{n}$ C、 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和 $\frac{5 (5^{n} - 1)}{4}$ D、 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和为 $\frac{5 (2 5^{n} - 1)}{24}$

查看解析
4、在等比数列 ${a_{n}}$ 中， $a_{1} > 1$ ， $a_{2023} a_{2024} > 0$ ， $\frac{a_{2024} - 1}{a_{2023} - 1} < 0$ ，若 $S_{n}$ 为 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和， $T_{n}$ 为 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项积，则（）

A、 ${a_{n}}$ 为单调递增数列 B、 $S_{2023} < S_{2024}$ C、 $T_{2023}$ 为 ${T_{n}}$ 的最大项 D、 ${T_{n}}$ 无最大项

查看解析
5、设 $S_{n}$ 为正项等比数列 ${a_{n}}$ 的前n项积，若 ${a_{n}}$ 的公比 $q = \sqrt{2}, a_{4} a_{6} = 4$ ，则 $S_{9} =$ （）

A、 $16 \sqrt{2}$ B、32 C、 $64 \sqrt{2}$ D、512

查看解析
6、已知等比数列 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，若 $S_{8} + S_{24} = 140$ ，且 $S_{24} = 13 S_{8}$ ，则 $S_{16} =$ （）

A、40 B、-30 C、30 D、-30或40

查看解析
7、已知数列 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，且 $4 S_{n} = 5 a_{n} - 2$ ．

(1)、证明： ${a_{n}}$ 是等比数列，并求其通项公式；

(2)、设 $b_{n} = (- 1)^{n} \cdot l o g_{5} \frac{a_{2 n + 2}}{2}$ ，求数列 ${b_{n}}$ 的前100项和 $T_{100}$ ．

查看解析
8、已知数列 ${a_{n}}$ 满足 $a_{1} = 7, a_{n + 1} = {\begin{array}{l} a_{n} - 3, & n 为奇数 \\ 2 a_{n}, & n 为偶数 \end{array}$ .

(1)、证明：数列 ${a_{2 n - 1} - 6}$ 为等比数列；

(2)、若 $b_{n} = a_{2 n}$ ，求数列 ${n \cdot (b_{n} - 3)}$ 的前 $n$ 项和 $S_{n}$ ．

查看解析
9、已知数列 ${a_{n}}$ 的首项 $a_{1} = 3$ ，且满足 $a_{n + 1} = 2 a_{n} - 1$ （ $n \in N^{*}$ ）．

(1)、求证：数列 ${a_{n} - 1}$ 为等比数列；

(2)、记 $b_{n} = l o g_{2} (a_{n} - 1)$ ，求数列 ${\frac{1}{b_{n} b_{n + 1}}}$ 的前 $n$ 项和 $S_{n}$ ，并证明 $\frac{1}{2} \leq S_{n} < 1$ ．

查看解析
10、记等差数列 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ， ${b_{n}}$ 是正项等比数列，且 $a_{1} = b_{1} = 2, S_{10} = 11 a_{5}, b_{3} - b_{2} = a_{2}$ ．

(1)、求 ${a_{n}}$ 和 ${b_{n}}$ 的通项公式；

(2)、证明 ${\frac{n}{a_{n} \cdot b_{n}}}$ 是等比数列．

查看解析
11、已知 $S_{n}$ 为数列 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和，若 $S_{n} = 2 a_{n} - 4 n + 2$ .

(1)、求证：数列 ${a_{n} + 4}$ 为等比数列；

(2)、令 $b_{n} = \frac{2}{a_{n} + 4}$ ，若 $b_{1} + b_{2} + ⋯ + b_{n} < \frac{13}{20}$ ，求满足条件的最大整数 $n$ .

查看解析
12、已知数列 ${a_{n}}$ 的前n项和为 $S_{n}$ ， $S_{n} = \frac{3}{2} (a_{n} - 1) (n \in N^{*})$ ．

(1)、求数列 ${a_{n}}$ 的通项公式；

(2)、在 $a_{n}$ 与 $a_{n + 1}$ 之间插入n个数，使这 $n + 2$ 个数组成一个公差为 $\frac{3^{n}}{50}$ 的等差数列，求 $n$ ．

查看解析
13、设 ${a_{n}}$ 是首项为 $a_{1}$ ，公差为 $d$ 的等差数列； ${b_{n}}$ 是首项为 $b_{1}$ ，公比为 $q$ 的等比数列．已知数列 ${a_{n} + b_{n}}$ 的前 $n$ 项和 $S_{n} = n^{2} - n + 2^{n} - 1$ ， $n \in N^{*}$ ，则（）

A、 $a_{1} = - 2$ B、 $b_{1} = 1$ C、 $d + q = 4$ D、 $d = 1$

查看解析
14、若 $α 、 β \in R (α β \neq 0)$ ， $α 、 β 、 α^{2}$ 成等差数列， $β 、 α^{2} 、 β^{2}$ 成等比数列，则题中等比数列的公比可以是：（）.

A、 $\frac{2 \sqrt{5} - 3}{2}$ B、 $\frac{3 - \sqrt{5}}{2}$ C、 $\frac{3 + \sqrt{5}}{2}$ D、 $1$

查看解析
15、已知 $a = 5 + 2 \sqrt{6}$ ， $c = 5 - 2 \sqrt{6}$ ，若a ， b ， c三个数成等比数列，则 $b =$ （）

A、5 B、1 C、 $- 1$ D、 $- 1$ 或1

查看解析
16、设 $S_{n}$ 为数列 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和，若 $S_{n} = 2 a_{n} - 1$ ，则 $\frac{a_{6} + a_{9}}{a_{3} + a_{6}} =$ （）

A、4 B、8 C、 $\frac{1}{8}$ D、 $\frac{1}{4}$

查看解析
17、已知等比数列 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，且 $2 S_{n} = 3 a_{n + 1} - 3$ .

(1)、求 ${a_{n}}$ 的通项公式；

(2)、求数列 ${S_{n}}$ 的前n项和.

查看解析
18、设等比数列 ${a_{n}}$ 的各项均为正数，前n项和 $S_{n}$ ，若 $a_{1} = 1$ ， $S_{5} = 5 S_{3} - 4$ ，则 $S_{4} =$ （）

A、 $\frac{15}{8}$ B、 $\frac{65}{8}$ C、15 D、40

查看解析
19、随机数表是人们根据需要编制出来的，由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字组成，表中每一个数都是用随机方法产生的，随机数的产生方法主要有抽签法、抛掷骰子法和计算机生成法．现有甲、乙、丙三位同学合作在一个正二十面体（如图）的各面写上0~9这10个数字（相对的两个面上的数字相同），这样就得到一个产生0~9的随机数的骰子．依次投掷这个骰子，并逐个记下朝上一面的数字，就能按顺序排成一个随机数表，若甲、乙、丙依次投掷一次，按顺序记下三个数，三个数恰好构成等差数列的概率为．

查看解析
20、已知数列 ${a_{n}}$ 是公差为 $d (d \neq 0)$ 的等差数列，若它的前 $2 m (m > 1)$ 项的和 $S_{2 m} = 0$ ，则下列结论正确的是（）

A、若 $d < 0$ ，使 $a_{n} > 0$ 的最大 $n$ 的值为 $m$ B、 $S_{m}$ 是 $S_{n}$ 的最小值 C、 $3 a_{m}^{2} + a_{m + 2}^{2} = a_{m - 1}^{2} + 3 a_{m + 1}^{2}$ D、 $a_{m - 1}^{2} + a_{m}^{2} = a_{m + 1}^{2} + a_{m + 2}^{2}$

查看解析

上一页 1183 1184 1185 1186 1187 下一页跳转