版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、下列函数既是奇函数，又在 $(0, + \infty)$ 上单调递增的是（）

A、 $f (x) = \frac{1}{x - 1}$ B、 $f (x) = 2^{| x |}$ C、 $f (x) = \tan x$ D、 $f (x) = 2 x - \frac{1}{x}$

查看解析
2、已知集合 $M = \{x | (x + 3) (x - 1) \leq 0\}$ ， $N = \{x | |x| < 2\}$ ，则 $M \cup N =$ （）

A、 $(- 2, 1]$ B、 $[- 3, 2)$ C、 $(- 2, 3]$ D、 $[- 1, 2)$

查看解析
3、对于函数 $f (x)$ ，若存在 $x_{0} \in R$ ，使 $f (x_{0}) = x_{0}$ 成立，则称 $x_{0}$ 为 $f (x)$ 的不动点.已知函数 $f (x) = a x^{2} + (b + 1) x + (b - 1)$ $(a \neq 0)$ .
（1）当 $a = 1$ ， $b = - 3$ 时，求函数 $f (x)$ 的不动点；
（2）若对任意实数 $b$ ，函数 $f (x)$ 恒有两个相异的不动点，求 $a$ 的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若 $f (x)$ 的两个不动点为 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ，且 $f (x_{1}) + x_{2} = \frac{- a}{a + 1}$ ，求实数 $b$ 的取值范围.

查看解析
4、通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设f（t）表示学生注意力随时间t（分钟）的变化规律（f（t）越大，表明学生注意力越集中）经过实验分析得知： $f (t) = \{\begin{array}{l} - t^{2} + 24 t + 100, (0 < t ⩽ 10) \\ 240, (10 < t ⩽ 20) \\ - 7 t + 380, (20 < t ⩽ 40) \end{array}$ ．

(1)、讲课开始后第5分钟与讲课开始后第25分钟比较，何时学生的注意力更集中？

(2)、讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？

(3)、一道比较难的数学题，需要讲解25分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目？

查看解析
5、已知函数 $f (x) = \frac{m x + n}{x^{2} + 1}$ 是定义在 $[- 1, 1]$ 上的奇函数，且 $f (1) = 1$

(1)、求 $m, n$ 的值；

(2)、用定义法判定 $f (x)$ 的单调性；

(3)、求使 $f (a - 1) + f (a^{2} - 1) < 0$ 成立的实数 $a$ 的取值范围.

查看解析
6、已知命题 $p : \forall x \in R, m x^{2} - m x + 1 > 0$ ；命题 $q : \exists x \in R, x^{2} + 4 m x + 1 < 0$ .

(1)、若命题 $q$ 为真命题，求实数 $m$ 的取值范围；

(2)、若命题 $p, q$ 中至少有一个为真命题，求实数 $m$ 的取值范围.

查看解析
7、已知当 $x \in [a, a + 1]$ 时，函数 $f (x) = x^{2} - 2 x + 1$ 的最大值为 $4$ ，则 $a$ 的值为

查看解析
8、已知函数 $f (x)$ 为 $R$ 上的偶函数，当 $x > 0$ 时， $f (x) = x^{2} + 2 x - 3$ ，则 $x < 0$ 时， $f (x) =$ ．

查看解析
9、已知实数 $a$ 、 $b \in R_{+}$ ，且 $2 a + b = 1$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $a b$ 的最小值为 $\frac{1}{8}$ B、 $4 a^{2} + b^{2}$ 的最小值为 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{a} + \frac{1}{b}$ 的最小值为 $3 + 2 \sqrt{2}$ D、 $\frac{b - 1}{a - 1} \in (0, 2)$

查看解析
10、德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数 $f (x) = \{\begin{matrix} 1, x \in Q \\ 0, x \in ∁_{R} Q \end{matrix}$ ，称为狄利克雷函数，则关于 $f (x)$ ，下列说法正确的是（）

A、 $f (\sqrt{2}) = 1$ B、 $f (x)$ 的定义城为 $R$ C、 $\forall x \in R$ ， $f (f (x)) = 1$ D、 $f (x)$ 为偶函数

查看解析
11、下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是（）

A、 $\forall x \in R, x^{2} + 2 x + 1 \geq 0$ B、 $\exists x \in N$ ， 2x＋1为奇数 C、所有菱形的四条边都相等 D、 $π$ 是无理数

查看解析
12、定义在 $R$ 上的奇函数 $f (x)$ 满足，当 $0 < x \leq 2$ 时， $f (x) < 0$ ，当 $x > 2$ 时， $f (x) > 0$ . 不等式 $x f (x) > 0$ 的解集为（）

A、 $(2, + \infty)$ B、 $(- 2, 0) \cup (2, + \infty)$ C、 $(- \infty, - 2) \cup (2, + \infty)$ D、 $(- 2, 0) \cup (0, 2)$

查看解析
13、已知函数 $f (x) = \{\begin{cases} (2 a - 1) x + 4 a, x < 1 \\ x^{2} - a x + 5, x \geq 1 \end{cases}$ 满足对任意 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ，当 $x_{1} \neq x_{2}$ 时都有 $\frac{f (x_{1}) - f (x_{2})}{x_{1} - x_{2}} > 0$ 成立，则a的取值范围是（）

A、 $(\frac{1}{2} ， 1]$ B、 $(\frac{1}{2} ， 2]$ C、 $[2 ， + \infty)$ D、 $[1 ， 2]$

查看解析
14、某学生从家中出发去学校，走了一段时间后，由于怕迟到，余下的路程就跑步方式前往学校.在下图中纵轴表示该学生离自己家的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
15、已知 $p : x < - 2$ 或 $x > 0 ， q : x > a$ ，且 $q$ 是 $p$ 的充分不必要条件，则a的取值范围是（）

A、 $a \leq 2$ B、 $a \leq 0$ C、 $a > 0$ D、 $a \geq 0$

查看解析
16、已知a，b为非零实数，且 $a > b$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $a c^{2} > b c^{2}$ B、 $a^{2} > b^{2}$ C、 $\frac{1}{a b^{2}} > \frac{1}{a^{2} b}$ D、 $\frac{b^{2}}{a} < \frac{a^{2}}{b}$

查看解析
17、已知 $f (x + 1) = x^{2} - 2 x + 2$ ，则函数 $f (x)$ 的解析式是（）

A、 $f (x) = x^{2} - 6 x + 3$ B、 $f (x) = x^{2} - 4 x + 5$ C、 $f (x) = x^{2} - 4 x - 5$ D、 $f (x) = x^{2} - 6 x + 10$

查看解析
18、下列各组函数中，表示同一个函数的是（）

A、 $y = | x |, y = \sqrt{x^{2}}$ B、 $y = x, y = \frac{x^{2}}{x}$ C、 $y = 1, y = x^{0}$ D、 $y = | x |, y = {(\sqrt{x})}^{2}$

查看解析
19、下列各组对象可以构成集合的是（）

A、某中学所有成绩优秀的学生 B、边长为2的正方形 C、比较大的数字 D、著名的数学家

查看解析
20、近年来我国新能源汽车行业蓬勃发展，新能源汽车不仅对环境保护具有重大的意义，而且还能够减少对不可再生资源的开发，是全球汽车发展的重要方向．“保护环境，人人有责”，在政府和有关企业的努力下，某地区近几年新能源汽车的购买情况如下表所示：
年份x
2019
2020
2021
2022
2023
新能源汽车购买数量>（万辆）
0.40
0.70
1.10
1.50
1.80

(1)、计算 $y$ 与 $x$ 的相关系数 $r$ （保留三位小数）；

(2)、求 $y$ 关于 $x$ 的线性回归方程，并预测该地区2025年新能源汽车购买数量．
参考公式 $r = \frac{\sum_{i = 1}^{n} (x_{i} - \bar{x}) (y_{1} - \bar{y})}{\sqrt{\sum_{i = 1}^{n} {(x_{i} - \bar{x})}^{2}} \sqrt{\sum_{i = 1}^{n} {(y_{i} - \bar{y})}^{2}}}$ ， $\hat{b} = \frac{\sum_{i = 1}^{n} (x_{i} - \bar{x}) (y_{i} - \bar{y})}{\sum_{i = 1}^{n} {(x_{i} - \bar{x})}^{2}}$ ， $\hat{a} = \bar{y} - \hat{b} \bar{x}$ ．
参考数值： $\sqrt{13} \approx 3.6056$ ， $\sum_{i = 1}^{5} (x_{i} - \bar{x}) (y_{i} - \bar{y}) = 3.6$ ．

查看解析

上一页 1048 1049 1050 1051 1052 下一页跳转

年份x	2019	2020	2021	2022	2023
新能源汽车购买数量>（万辆）	0.40	0.70	1.10	1.50	1.80