相关试卷

1、尺规作图问题：已知△ABC，过点A作直线AP，使得AP//BC.
如图是小聪同学的作法：
①作AB的垂直平分线，交AB于点Q，交直线BC于点G；
②以A为圆心，AG长为半径作弧，交直线QG于点P，连结AP，则AP//BC.

(1)、请说明AP//BC的理由；

(2)、小聪在作图时发现以A为圆心，AG长为半径的弧会过点C，若∠B=35°，求∠BAC
的度数.

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2、为了解某校初中学生的视力情况，随机抽取了该校50名初中生进行调查，并将收集的数据整理绘制成如下不完整的统计图表，根据视力的不同水平，将视力分为正常视力、轻度近视、中度近视及重度近视四个等级分别记为“A”、“B”、“C”、“D”等级.
50名初中生视力情况人数分布表
等级
视力
人数
A
1.0及以上
B
0.9
8
0.8
10
C
0.7
6
0.6
m
D
0.5及以下
15

(1)、请计算图表中a、m的值.

(2)、请你估算本校4500名学生中视力正常的人数.

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3、如图，在菱形ABCD中 $A D = 10$ ， $s i n ∠ A = \frac{4}{5}$ ，作 $D H ⊥ A B$ ，连结BD.

(1)、求菱形ABCD的面积；

(2)、求BD的长.

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4、解不等式组： ${\begin{array}{l} 2 x + 3 \leq 11 \\ 3 (x - 1) > 6 \end{array}$

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5、计算： $\sqrt{9} - 2 s i n 3 0^{°} - (2025)^{0}$ .

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6、如图，在矩形ABCD中，AE平分 $∠ B A C$ 交BC于点E， $E F / / A B$ 交AC于点F，将 $△ A E F$ 沿EF折叠得到 $△ E F G$ ， EG交AC于点P，若 $P F = \frac{1}{3} P C$ ，则 $t a n ∠ A C B =$ .

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7、如图，将左边矩形纸片ABCD沿虚线剪开并拼接成了右边正方形EFGH，则 $\frac{A D}{A B} =$ .

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8、若扇形圆心角为60°，半径为2，则该扇形的面积为.

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9、若 $\frac{x}{2 x - 3}$ =2，则x=.

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10、一个游戏转盘如图所示，红色扇形的圆心角为72°，让转盘自由转动，当转盘停止时，指针落在红色区域的概率是.

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11、如图，在等腰Rt△ACB中，CA=CB，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，点E在BD上，连结CE，作AF⊥CE于点F，连结DF，则点E从点D向点B移动过程中（点E不与D、B重合），∠DFE角度的大小为（）

A、由小变大 B、由大变小 C、不变 D、不能确定

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12、如图，矩形ABCD的面积为 $\frac{9}{2}$ ， A点的坐标为（2，1）， $A B ∥ x$ 轴， $A D ∥ y$ 轴，若反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k ＞ 0)$ 的图像过点B、D，则k的值为（）

A、 $\frac{5}{2}$ B、 $\frac{9}{2}$ C、5 D、 $\frac{13}{2}$

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13、端午节是我国的传统佳节，民间历来有吃粽子的习俗，端午节期间，某商店对一款粽子推出优惠活动，决定每个粽子打八折，打折后120元买到的粽子数量比打折前多了6个，设粽子的原价为x（元/个），可列出方程（）

A、 $\frac{120}{x} + 6 = \frac{120}{0.8 x}$ B、 $\frac{120}{x} = \frac{120}{0.8 x} + 6$ C、 $\frac{120}{x} \times 0.8 = \frac{120}{x + 6}$ D、 $\frac{120}{x} = \frac{120}{x + 6} \times 0.8$

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14、某公司招聘技术人员，需对应聘者进行测试，测试项目包括基础知识、操作能力、创新能力，并规定上述三项成绩依次按30%，30%，40%的比例计入总成绩，某应聘者的测试成绩统计如下：
项目
基础知识
操作能力
创新能力
成绩
85
90
95
则此应聘者的总成绩是（）

A、90.5 B、90 C、89.5 D、88.5

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15、如图所示网格中，线段AB是由线段CD位似放大而成，则位似中心是（）

A、P₁ B、P₂ C、P₃ D、P₄

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16、如图， $A D ∥ B E ∥ C F$ ，若 $\frac{A B}{B C} = \frac{3}{2}$ ，则 $\frac{D E}{D F}$ 为（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{2}{5}$ D、 $\frac{3}{5}$

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17、2024年浙江省GDP总产值为90100亿元，数90100用科学记数法可表示为（）

A、 $0.901 \times 1 0^{5}$ B、 $9.01 \times 1 0^{4}$ C、 $90.1 \times 1 0^{3}$ D、 $901 \times 1 0^{2}$

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18、如图，由6个棱长均为1的立方体组成的几何体，它的左视图为（）

A、 B、 C、 D、

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19、下列计算正确的是（）

A、 $2 a^{2} - a^{2} = 2$ B、 $a^{2} + a^{3} = a^{5}$ C、 ${(\frac{1}{2} a)}^{3} = \frac{1}{2} a^{3}$ D、 ${(a^{2})}^{3} = a^{6}$

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20、有-2，0， $π$ ， $\frac{1}{2}$ 四个数，其中最小的数是（）

A、-2 B、0 C、π D、 $\frac{1}{2}$

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等级	视力	人数
A	1.0及以上
B	0.9	8
B	0.8	10
C	0.7	6
C	0.6	m
D	0.5及以下	15

项目	基础知识	操作能力	创新能力
成绩	85	90	95