相关试卷

1、图①是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形ABCD表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，箱盖ADE可以绕点A按逆时针方向旋转，当旋转角为60°时，箱盖ADE落在AD'E'的位置（如图②所示）.已知AD=90cm，DE=30cm，EC=40cm.

(1)、求点D'到BC的距离.

(2)、求E，E'两点间的距离.

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2、某年级共有600名学生.为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.

A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成六组）：

$40 \leq x < 50$ ， $50 \leq x < 60$ ， $60 \leq x < 70$ ， $70 \leq x < 80$ ，

$80 \leq x < 90$ ， $90 \leq x \leq 100$ 。

A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下（单位：分）：

课程	平均数	中位数	众数
A	75.8	m	84.5
B	72.2	70	83

A课程在70≤x<80这一组的成绩如下：

70717171767677

7878.57979797979.5

根据以上信息，回答下列问题：

(1)、请写出表中m的值.

(2)、在此次测试中，某学生的A课程成绩为78分，B课程成绩为72分，这名学生成绩排名更靠前的课程是什么课程?请说明理由.

(3)、假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过79分的人数.

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3、阅读下面材料，并解决相关问题：下图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点……第n行有n个点……容易发现，三角点阵中前4行点的个数之和为10.

(1)、探索：三角点阵中前8行点的个数之和为，前15行点的个数之和为，那么，前n行点的个数之和为.

(2)、体验：三角点阵中前n行点的个数之和（填“能”或“不能”）为500.

(3)、运用：某广场要摆放若干种造型的盆景，其中一种造型要用420盆同样规格的花，按照第一排2盆，第二排4盆，第三排6盆……第n排2n盆的规律摆放而成，则一共能摆放多少排?

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4、如图所示，在平行四边形ABCD中，P是AB边上一点（不与A，B重合），CP=CD，过点P作PQ⊥CP交AD边于点Q，连结CQ，∠BPC=∠AQP.

(1)、求证：四边形ABCD是矩形.

(2)、当AP=3，AD=9时，求CQ的长.

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5、

(1)、先化简，再求值： $1 - \frac{a - 3}{a} \div \frac{a^{2} - 9}{a^{2} + a}$ ，其中 $a = 4$ .

(2)、解方程： $\frac{2}{1 - x^{2}} = \frac{1}{x - 1}$ .

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6、如图所示，在扇形AOB中，点C，D在AB上，将 $\overset{⌢}{C D}$ 沿弦CD折叠后恰好与OA，OB相切于点E，F.已知∠AOB=120°，OA=6则 $\overset{⌢}{E F}$ 的度数为，折痕CD的长为.

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7、为加强学校体育工作，某学校决定购买一批篮球和足球，共100个.已知篮球和足球的单价分别为120元和90元.根据需求，篮球购买的数量不少于40个.学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10260元，则有种购买方案.

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8、在一个不透明的袋子里有5个除颜色外其他均相同的小球，每次摸球前先将袋中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回袋中，通过大量重复实验后，发现摸到红球的频率稳定在0.4，由此估计袋中红球的个数为.

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9、已知 $y_{1}$ 和 $y_{2}$ 均是以x为自变量的函数，当 $x = m$ 时，函数值分别是 $M_{1}$ 和 $M_{2}$ ，若存在实数m，使得 $M_{1} + M_{2} = 0$ ，则称函数 $y_{1}$ 和 $y_{2}$ 具有性质P.下列选项中，函数 $y_{1}$ 和 $y_{2}$ 具有性质P的是（）

A、 $y_{1} = x^{2} + 2 x$ 和 $y_{2} = - x - 1$ B、 $y_{1} = x^{2} + 2 x$ 和 $y_{2} = - x + 1$ C、 $y = - \frac{1}{x}$ 和 $y_{2} = - x - 1$ D、 $y = - \frac{1}{x}$ 和 $y_{2} = - x + 1$

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10、已知在▱ABCD中， $A E ⊥ B C$ ， $B D = 2 \sqrt{3}$ ， $A C = 2$ ，设 $B E = x$ ， $B C = y$ ，则下列选项中，为定值的是（）

A、 $x + y$ B、 $x - y$ C、xy D、 $x^{2} + y^{2}$

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11、某校举行歌唱比赛.九（1）班啦啦队买了两种价格的加油棒助威，其中缤纷棒共花费30元，荧光棒共花费40元，缤纷棒比荧光棒少20根，缤纷棒的单价是荧光棒的1.5倍.若设荧光棒的单价为x元，根据题意可列方程为（）

A、 $\frac{40}{1.5 x} - \frac{30}{x} = 20$ B、 $\frac{40}{x} - \frac{30}{1.5 x} = 20$ C、 $\frac{30}{x} - \frac{40}{1.5 x} = 20$ D、 $\frac{30}{1.5 x} - \frac{40}{x} = 20$

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12、已知平面内有☉O和点A，B，若☉O半径为2cm，线段OA=3cm，OB=2cm，则直线AB与☉O的位置关系为（）

A、相离 B、相交 C、相切 D、相交或相切

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13、某公司拟推出由7个盲盒组成套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计这10个盲盒的质量如图所示.序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100，6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量的中位数仍为100，可以选择（）

A、甲、丁 B、乙、戊 C、丙、丁 D、丙、戊

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14、实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列结论中，正确的是（）

A、b+c>3 B、a-c＜0 C、|a|＞|c| D、-2a<-2b

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15、如图所示为三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

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16、下列运算中，结果正确的是（）

A、 $\sqrt{(- 5)^{2}} = - 5$ B、 $(x^{3})^{2} = x^{5}$ C、 $x^{6} \div x^{3} = x^{2}$ D、 $(- \frac{1}{4})^{2} = \frac{1}{16}$

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17、目前全球最薄的手撕钢产自中国，厚度只有0.015毫米，约是A4纸厚度的六分之一，已知1毫米=10⁶纳米，0.015毫米等于多少纳米?将结果用科学记数法表示为（）

A、 $0.15 \times 1 0^{3}$ 纳米 B、 $1.5 \times 1 0^{4}$ 纳米 C、 $15 \times 1 0^{- 5}$ 纳米 D、 $1.5 \times 1 0^{- 6}$ 纳米

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18、实数-2020的绝对值是（）

A、-2020 B、 $\sqrt{2020}$ C、 $\frac{1}{2020}$ D、2020

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19、如图，已知 $R t △ A B C$ ， $∠ C = 90 °$ ，

(1)、用尺规作图法在线段 $A C$ 上求作一点 $D$ ，使得 $D$ 到 $A B$ 的距离等于 $D C ($ 不写作法保留作图痕迹 $)$ ；

(2)、若 $A B = 5$ ， $B C = 3$ ，求 $A D$ 的长．

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20、如图， $A B$ 为 $⊙ O$ 的直径， $C$ 、 $D$ 为圆上两点， $∠ A B D = 2 ∠ B A C$ ， $A B$ 与 $C D$ 交于点N过点 $C$ 作 $C E ⊥ B D$ 交 $D B$ 延长线于点 $E$ ．

(1)、求证： $C E$ 是 $⊙ O$ 的切线；

(2)、若 $B E = 1$ ， $B D = 7$ ，求 $C E$ 和 $c o s ∠ A B D$ 的值．

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