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1、先化简，再求值：
$(x + 2 y) (x - 2 y) + {(x - 2 y)}^{2} - (6 x^{2} y - 8 x y^{2}) \div (2 y)$ ，其中 $x = - 2$ ， $y = \frac{1}{2024}$ ．

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2、解下列方程组：

(1)、 $\{\begin{array}{l} y = 2 x - 3 \\ 3 x + 2 y = 8 \end{array}$

(2)、 $\{\begin{array}{l} 2 (x - 1) - 3 (y + 1) = 12 \\ \frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 1 \end{array}$

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3、下列说法正确的是（）

A、调查全班 $40$ 名同学对食品安全知识的知晓情况，适宜采用全面调查 B、从 $1$ ， $2$ ， $3$ ， $4$ ， $5$ 中随机抽取一个数，取得偶数的可能性更大 C、连续拋掷一枚质地均匀的硬币 $50$ 次，必有 $25$ 次正面朝上 D、 $10$ 张彩票中只有 $1$ 张奖票， $10$ 人去摸，先摸的人摸到奖票的概率较大

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4、如图所示，已知 $∠ A B D = ∠ A B C$ ，补充一个条件，可使 $△ A B D ≌ △ A B C$ ，那么补充的条件不能是（）

A、 $A D = A C$ B、 $B D = C B$ C、 $∠ D = ∠ C$ D、 $∠ D A B = ∠ C A B$

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5、加快建设体育强国，就是要弘扬中华体育精神．下列体育图标是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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6、如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=4，∠A=60°，E，F分别为边CD，AB上异于端点的动点，且DE=BF，连结EF，将四边形CEFB沿着EF折叠得到四边形HEFG.当点G落在▱ABCD的边上时，BG的长为

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7、如图，直线 y= kx+4 与 y轴交于点A，与x轴交于点B，矩形ABCD位于第一象限，若矩形 ABCD 的面积为20，则直线CD必经过一点，这个点的坐标为.

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8、如图是一个圆锥及其侧面展开图，则该圆锥的底面半径为.

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9、在0，1，2，3 四个实数中随机选择一个作为x的值，结果使分式 $\frac{(x - 2) (x - 3)}{x - 1}$ 的值为0的概率为.

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10、如图，在△ABC 中，D 为线段AC上一点，点E在AC的延长线上，过点D作DF∥AB交BC于点 F，连结 BE，EF，若 $A C^{2} + D E^{2} = A E^{2}$ ， △BEF与△DCF的面积比为( )

A、1：2 B、1：3 C、2：3 D、2：5

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11、如图，P，Q，R 为反比例函数图象上从左到右的三个点，分别过这三个点作x 轴，y轴的垂线，与y轴的交点分别为C，B，A，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次记为S₁ ， S₂ ， S₃ ，其中OA： AB： BC=1：2：3，若 $S_{2} = 6,$ 则 $S_{1} + S_{3} =$ ( )

A、10 B、12 C、15 D、16

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12、把含30°角的三角尺和一把直尺按图所示的方式摆放，则∠1与∠2互余的有( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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13、一个三位数，百位上的数字a与个位上的数字c的和恰好等于十位上的数字b，且a≠c，则关于x的一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ 的根的情况是( )

A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根 C、没有实数根 D、无法确定有没有实数根

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14、已知5个正数a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， a₅的平均数是a，且 $a_{1} > a_{2} > a_{3} > a_{4} > a_{5},$ 则数据a₁ ， a₂ ， a₃ ， 0，a₄ ， a₅ 的平均数和中位数分别是( )

A、a，a₃ B、 $a, \frac{a_{3} + a_{4}}{2}$ C、 $\frac{5}{6} a, \frac{a_{2} + a_{3}}{2}$ D、 $\frac{5}{6} a, \frac{a_{3} + a_{4}}{2}$

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15、如图，将一个直角三角形形状的楔子ABC从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上移动.若楔子斜面的倾斜角为10°，楔子沿水平方向前进5厘米，则木桩向上移动( )

A、5sin 10°厘米 B、5cos 10°厘米 C、5tan 10°厘米 D、 $\frac{5}{t a n 1 0^{\circ}}$ 厘米

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16、据国家移民管理局统计，自2023年12月1 日中国对法国、德国、意大利、荷兰、西班牙、马来西亚等6国持普通护照人员试行单方面免签政策实施以来，截至 2023 年 12 月 31 日，上述6国来华人员共计21.4万人次.将数据21.4万用科学记数法表示为a×10"的形式，则( )

A、a=2.14，n=3 B、a=2.14，n=5 C、a=2.14，n=6 D、a=21.4，n=6

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17、下列算式中，计算结果为a³ 的是( )

A、 $- a \cdot {(- a)}^{2}$ B、 ${(- a)}^{2} \cdot a$ C、 ${(- a)}^{2} + a$ D、 ${(- a)}^{2} \div a$

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18、在-3，-1，π， $\sqrt{5}$ 这四个数中，最大的数是( )

A、-3 B、-1 C、π D、 $\sqrt{5}$

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19、如图①所示的汤碗，其截面为轴对称图形，碗体ECDF呈半圆形状(碗体厚度不计)，直径EF=26cm，碗底AB=10cm，∠CAB=∠DBA=90°，AC=BD=3cm.
⑴如图①，当汤碗平放在桌面MN上时，碗的高度是cm；
⑵如图②，将碗放在桌面MN上，绕点B缓缓倾斜倒出部分汤，当碗内汤的深度最小时，tan∠ABM的值是.

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20、如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象上，其纵坐标为4，过点P作PQ∥y轴，交x轴于点Q，将线段QP绕点Q顺时针旋转60°得到线段QM.若点M也在该反比例函数的图象上，则k的值为.

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