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1、下列事件是必然事件的是( )A、守株待兔 B、水中捞月 C、刻舟求剑 D、水涨船高
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2、已知 则 的值为( )A、2 B、 C、 D、
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3、 如图， 在等腰Rt△ABC中， ∠ACB=90°， 点M在线段BC上， 点N在BC的延长线上， 且满足CM=CN， 连结AM， AN，过点N作ND⊥AM于点E， 交AB于点 D. 记.
(1)、 ∠ADN=. (用含α的式子表示)；(2)、判断△AND的形状，并说明理由；(3)、在M点运动过程中， 的值是否为定值?若是，请求出该定值；若不是，请说明理由. -
4、用一条直线分割一个三角形，如果能分割出等腰三角形，那么就称这条直线为该三角形的一条等腰分割线，在Rt△ABC中，
(1)、如图1，若O为AB的中点，求证：直线OC是 的等腰分割线；(2)、如图2，已知△ABC的一条等腰分割线BP交边AC于点 P，且.PB=PA，求CP的长度；(3)、 在△ABC， 点Q是边AB上的一点， 若直线CQ是 的等腰分割线，求线段 BQ 的长度. -
5、学校将周二下午的“阳光体育社团”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干.已知长跳绳的单价比短跳绳的单价贵4元，且购买4条长跳绳与购买6条短跳绳的费用相同.(1)、求两种跳绳的单价各是多少元？(2)、若学校准备用不超过1860元的现金购买长、短跳绳共200条，那么学校至少需要购买多少条短跳绳？
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6、小明买了一个年画风筝，并进行了试放，为了验证某些数学问题，他设计了如下的方案：先测得放飞点与风筝的水平距离BD为15m；根据手中余线长度，计算出AC的长度为17m；牵线放风筝的手到地面的距离AB为1.5m.已知点A， B， C， D在同一平面内.
(1)、求风筝离地面的垂直高度CD；(2)、在余线仅剩7.5m的情况下，若想要风筝沿射线DC方向再上升12m，请问能否成功？请说明理由. -
7、如图， AB=AC， D， E分别是AB， AC上的点， BE， CD交于点O，且BD=CE.求证：
(1)、 △ABE≌△ACD；(2)、 OB=OC. -
8、如图，在3×4的方格纸中，每个小正方形的边长为1，已知格点线段 AB，请按要求画出格点三角形(顶点在格点上).
(1)、在图1中画一个等腰△PAB.(2)、在图2中画一个△AEF ，使得AB恰好平分△AEF 的面积. -
9、如图， 在△ABC中， 点D， E在BC上， AD⊥BC，AE平分∠BAC， ∠B=70°， ∠C=30°. 求∠DAE的度数.
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10、解不等式组
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11、 已知△ABC的三边长分别为a， b， c (a， b， c均为有理数)， 且 则b的取值范围是.
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12、 如图， 在Rt△ABC中， ∠ACB=90°，AC=4，BC=3， 按以下步骤作图：
①以点C为圆心，BC长为半径作弧，交AB 于点 D；
②分别以点D，B为圆心，大于BD的一半为半径作弧，两弧交于点 P；
③连接CP 交AB与点 E. 则 CE=.
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13、已知等腰三角形一个角的度数是50°，则该等腰三角形底角的度数为.
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14、 如图， 已知∠1=∠2， 添加条件 ， 使△ABC≌△DCB.
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15、 命题“如果x=1， 那么. 的逆命题是命题(填“真”或“假”).
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16、“x的3倍与4的差大于5”用不等式表示为.
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17、在开山工程爆破时，已知导火索燃烧速度为0.5cm/s，人跑开的速度是4m/s，为了使放炮的人在爆破时能安全跑到100m以外的安全区，导火索的长度x(cm)应满足的不等式是 ( )A、 B、 C、 D、
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18、如图，有一个简易平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点处，AB和AD沿着角的两边张开，沿对角线AC画线AE，AE就是∠PAQ的平分线.这个平分角的仪器的制作原理是 ( )
A、AAS B、SAS C、ASA D、SSS -
19、若等腰三角形的一边是8，另一边是4，则此等腰三角形的周长是( )A、20 B、16 C、16或20 D、无法确定
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20、 命题“如果∠1+∠2=90°， 那么∠1≠∠2”， 能说明它是假命题的反例是( )A、∠1=60°， ∠2=40° B、∠1=∠2=45° C、∠1=∠2=40° D、∠1=50°