相关试卷

1、先化简，再求值：

(1)、 $2 (a^{2} b + a b^{2}) - 2 (a^{2} b - 1) - a b^{2} - 2,$ 其中a=1，b=-3.

(2)、 ${(m - n)}^{2} - 2 m + 2 n - 5$ ，其中m-n=2.

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2、计算：

(1)、 $\frac{7}{3} - \frac{5}{4} - \frac{5}{3} + \frac{1}{4}$ ；

(2)、 $| - 12 | - (- 15) + (- 24) \times \frac{1}{6}$ ；

(3)、 $(- 1 \frac{1}{3}) \times (- 9) \div (- \frac{1}{2})$ ；

(4)、 $120 \times (- \frac{5}{6} + \frac{3}{8} - \frac{7}{15})$ ；

(5)、 ${(- 1)}^{2020} - 8 \div (- 2) + 4 \times | - 5 |$ ；

(6)、 $- \frac{3}{2} \times [- 3^{2} \times {(- \frac{2}{3})}^{3} - 2]$ .

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3、直接写出计算结果：

(1)、2-7=；

(2)、 $- 3 \times (- \frac{1}{12})$ =；

(3)、 $2 \frac{1}{3} \div (- 1 \frac{1}{6})$ =；

(4)、（-2018）×（-3×2+6）=.

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4、用”△”定义新运算：对于任意有理数a，b，当a≤b时，都有 $a △ b = a^{2} b$ ；当a>b时，都有 $a △ b = {ab}^{2} .$ 那么， $2 △ 6 =$ ， $(- \frac{2}{3}) △ (- 3) =$ .

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5、已知 $| x + 1 | + {(2 - y)}^{2} = 0$ ，则x³的值是.

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6、已知a-b=2，则多项式3a-3b-2的值是 .

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7、绝对值大于1且小于4的所有负整数之和等于.

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8、请你写出2a²b的一个同类项：.

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9、用四舍五入法，精确到百分位，对2.017取近似数是 .

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10、比较大小： $- \frac{5}{6}$ $- \frac{6}{7}$ （用“>”，“<”或“=”填空）

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11、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a-b的值在（）

A、-2与-1之间 B、0与1之间 C、1与2之间 D、2与3之间

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12、当x=-1时，代数式 $x^{2} - 2 x + 7$ 的值是（）

A、10 B、8 C、6 D、4

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13、下列说法错误的是（）

A、0是单项式 B、单项式-a系数是1 C、 $\frac{1}{2} x y$ 的次数是二次 D、 $\frac{1}{3} a^{2} b + 2$ 是三次二项式

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14、实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是（）

A、a>c B、b+c>0 C、|a|<|d| D、-b<d

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15、北京新机场是京津冀协同发展中的重点工程.2016年，北京新机场主体工程已开工建设，其中T1航站区建筑群总面积为1 430 000平方米，计划于2019年交付使用.将1 430 000用科学记数法表示为（）.

A、 $1430 \times 1 0^{3}$ B、 $143 \times 1 0^{4}$ C、14.3×10⁵ D、 $1.43 \times 1 0^{6}$

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16、已知M，N两点在数轴上所表示的数分别为-6，2

(1)、动点P从点M出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，动点Q从点N出发，以每秒3个单位长度的速度向左运动.
①当t=2时，P点表示的数是；②当t=5时；P、Q两点的距离为；

(2)、如图所示，数轴上有两根长4个单位长度的木棒AB和CD，A在B的左侧，C在D的左侧.点D与点M表示的数相同，点A与点N表示的数相同.木棒CD，AB在数轴上分别从点M和点N同时出发相向而行，它们的速度均为2个单位长度/秒，运动过程中可重叠，重叠时不影响彼此的运动状态.求几秒时两根木棒的C点与B点相距6个单位长度?

(3)、在（2）的条件下，假设木棒CD上有一只蜗牛.在木棒CD开始运动的同时，蜗牛从点D往点C爬去，速度为每秒0.2个单位长度.请问蜗牛从点D爬到点C的过程中是否存在一段时间，使得蜗牛到A、B、C、D的距离之和为一个定值?若存在，请直接写出这段时间是多少秒；若不存在，请说明理由.

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17、类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值都小于或等于1的项称为“准同类项”，例如：a²b³与3a³b²是“准同类项”.

(1)、下列单项式：①3a⁴b⁵ ， ②-5a³b³ ， ③2a²b⁴ ， ④ab⁴ ， ⑤3a³b⁴c其中与2a³b⁴是“准同类项”的是（填写序号）.

(2)、已知A、B、C均为关于a，b的多项式 $A = a^{4} b^{5} + 3 a^{3} b^{4} + (n - 2) a^{2} b^{3}, B = 2 a^{2} b^{3} - 3 a^{2} b^{n}$ +a⁴b⁵ ， C=A-B.若C的任意两项都是“准同类项”，求n的值.

(3)、|x-3|表示x与3之差的绝对值，也可以理解为在数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离.已知D，E均为关于a，b的单项式，D=3a⁵b"，E=2a"b³ ，其中m、n是正整数，n=|x-2|+m，q=m（|y+3|+|y-2|）-n，x，y和q都是有理数.若D与E是“准同类项”，则x的所有可能的结果中最大的是， q的所有可能的结果中最小的是.

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18、如图，远光世界广场的形状是长为m米，宽为n米的长方形，沿它的长边有一个直径为m米的半圆形空地，空地中间修了一个直径为2a米的圆形喷泉，阴影部分是草坪。

(1)、用含m，n或a的代数式表示空地的面积（不含喷泉）为平方米，草坪的面积为平方米（结果保留π）。

(2)、现沿草坪四周围上单价为每米200元的栅栏，若m=20，n=15，a=3，试计算整个施工所需的造价（π取3）。

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19、一辆货车从远光1号仓库出发在东西街道上运运水果。规定向东为正方向，货车向东行驶1千米，行驶记录记为+1。货车依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到远光1号仓库。货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，-6，-1，-2，+5。请问：

(1)、请以1号仓库为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出B，C的位置；

(2)、试求出该货车共行驶了多少千米?

(3)、如果货车运送的水果以100千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，-15，+25，-10，-15，则该货车运送的水果总重量是多少千克?

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20、如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米。

(1)、直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：平方厘米；

(2)、请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图.

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