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1、 “板车”具有悠久的历史，是上世纪90年代以前农村主要运输及交通工具.如图是板车侧面的部分示意图，AB为车轮⊙O的直径，过圆心O的车架AC一端点C着地时，地面CD与车轮⊙O 相切于点D， 连接AD， BD.
(1)、 求证： ∠A=∠BDC；(2)、 若 求直径AB的长. -
2、垃圾分类可以把有用的垃圾回收再利用，减少了对环境的危害.
(1)、随机将一节废旧的电池(有害垃圾)投入垃圾桶，投放正确的概率为.(2)、随机将一节废旧的电池(有害垃圾)和矿泉水空瓶(可回收垃圾)分别放入不同的垃圾桶，请用画树状图法或列表法求出投放正确的概率. -
3、如图，在7×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点叫作格点，点A、B、C均在格点上，用无刻度的直尺作图.
(1)、在图①中画一个格点三角形与原三角形相似且有一条公共边；(2)、 在图②中的线段AC上找一个点E， 使AC=3AE. -
4、计算：
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5、 如图， 在▱ABCD中， 点E在边BC上， 将△ABE沿着直线AE翻折得到△AEF， 点B的对应点F恰好落在线段DE上，线段AF 的延长线交边CD于点G.若 则 的值为.
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6、 如图， 在矩形ABCD中， AB=2 ， BC=8.以 BC的中点O为圆心，OB长为半径作 则阴影部分的面积为(结果保留π).
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7、如图是用卡钳测量容器内径的示意图，已知 现量得卡钳上A，D两端点的距离为4cm， 则该容器内径BC的长是 cm.
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8、 若n边形的每一个外角都是60°， 则n=.
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9、抛物线 的顶点坐标是.
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10、已知抛物线 当0≤x≤m时， y的最小值为-1， 最大值为3，则m的取值范围为( )A、m≥2 B、0≤m≤2 C、2≤m≤4 D、m≤4
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11、如图是一把圆规的平面示意图，OA是支撑臂，OB是旋转臂，已知OA=OB=a，使用时，以点A为支撑点，笔芯端点B可绕点A旋转作出圆，若支撑臂与旋转臂的夹角∠AOB=2θ，则圆规能画出的圆的半径AB长度为( )
A、asinθ B、2asin2θ C、asin 2θ D、2asinθ -
12、 如图， ∠ABC=90°， O为射线BC上一点， 以点O为圆心、 BO长为半径作⊙O， 当射线BA绕点 B 按顺时针方向旋转α(0°<α<180°)与⊙O相切， 则α的度数为 ( )
A、60° B、60°或120° C、30°或60° D、120° -
13、 如图， 在以AB为直径的半圆O中， ∠A=25°， D是 的中点，则∠B的度数是 ( )
A、30° B、35° C、40° D、45° -
14、 如图， 在四边形ABCD中， ∠ADC=∠BAC， 则添加下列条件后，不能判定△ADC和△BAC相似的是 ( )
A、 B、 C、CA平分∠BCD D、∠DAC=∠ABC -
15、下列事件是必然事件的是( )A、守株待兔 B、水中捞月 C、刻舟求剑 D、水涨船高
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16、已知 则 的值为( )A、2 B、 C、 D、
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17、 如图， 在等腰Rt△ABC中， ∠ACB=90°， 点M在线段BC上， 点N在BC的延长线上， 且满足CM=CN， 连结AM， AN，过点N作ND⊥AM于点E， 交AB于点 D. 记.
(1)、 ∠ADN=. (用含α的式子表示)；(2)、判断△AND的形状，并说明理由；(3)、在M点运动过程中， 的值是否为定值?若是，请求出该定值；若不是，请说明理由. -
18、用一条直线分割一个三角形，如果能分割出等腰三角形，那么就称这条直线为该三角形的一条等腰分割线，在Rt△ABC中，
(1)、如图1，若O为AB的中点，求证：直线OC是 的等腰分割线；(2)、如图2，已知△ABC的一条等腰分割线BP交边AC于点 P，且.PB=PA，求CP的长度；(3)、 在△ABC， 点Q是边AB上的一点， 若直线CQ是 的等腰分割线，求线段 BQ 的长度. -
19、学校将周二下午的“阳光体育社团”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干.已知长跳绳的单价比短跳绳的单价贵4元，且购买4条长跳绳与购买6条短跳绳的费用相同.(1)、求两种跳绳的单价各是多少元？(2)、若学校准备用不超过1860元的现金购买长、短跳绳共200条，那么学校至少需要购买多少条短跳绳？
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20、小明买了一个年画风筝，并进行了试放，为了验证某些数学问题，他设计了如下的方案：先测得放飞点与风筝的水平距离BD为15m；根据手中余线长度，计算出AC的长度为17m；牵线放风筝的手到地面的距离AB为1.5m.已知点A， B， C， D在同一平面内.
(1)、求风筝离地面的垂直高度CD；(2)、在余线仅剩7.5m的情况下，若想要风筝沿射线DC方向再上升12m，请问能否成功？请说明理由.