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1、若 $a - 2 b = 1$ ，则整式 $4 a - 8 b + 2$ 的值为．

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2、如图， $A B ∥ C D$ ，直线l分别与 $A B$ ， $C D$ 相交，若 $∠ 1 = 130 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为．

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3、二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的部分图象如图所示，图象过点 $(- 1, 0)$ ，对称轴为直线 $x = 2$ ，下列结论：（1） $a < 0, b > 0, c > 0$ ；（2） $4 a + b = 0$ ；（3） $9 a + c > 3 b$ ；（4）若点 $A (- 2, y_{1})$ ，点 $B (2, y_{2})$ 、点 $C (3, y_{3})$ 在该函数图象上，则 $y_{1} < y_{3} < y_{2}$ ．其中正确的结论有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4、函数 $y = a x^{2} + c$ 与 $y = a x + c$ 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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5、牛肠酸是贺州市有名的小吃，摊点分布在市区的大街小巷，其特别之处就在于它的秘制酱汁，集酸甜咸辣于一身的独特味道．某特产专卖店购进一批袋装牛肠酸，进价为40元/袋，经市场调查发现，当销售单价为60元时，每天可售出300袋；销售单价每降低1元，每天可多售出20袋．若销售单价降低 $x$ 元，该专卖店每天销售这种牛肠酸可获得利润5000元，则可列方程为（）

A、 $(60 - 40 + x) (300 + 20 x) = 5000$ B、 $(60 - 40 + x) (300 - 20 x) = 5000$ C、 $(60 - 40 - x) (300 - 20 x) = 5000$ D、 $(60 - 40 - x) (300 + 20 x) = 5000$

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6、如图，一次函数 $y = k x + b$ 的图象与反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ 的图象相交于 $A (- 1, n)$ 、 $B (2, - 1)$ 两点，与 $y$ 轴相交于点 $C$ ，则点 $C$ 的坐标是（）

A、 $(0, - 1)$ B、 $(0, 0)$ C、 $(0, 1)$ D、 $(0, 2)$

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7、不等式组 $\{\begin{matrix} 2 - x > 1 \\ \frac{x + 5}{2} \geq 1 \end{matrix}$ 中，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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8、如图， $C M ∥ D N ∥ B E$ ，若 $A C = C D = D E$ ，则 $A M = M N = N B$ ．蕴含的数学道理是（）

A、两直线平行，同位角相等； B、两条平行线之间的距离处处相等； C、平行于同一直线的两条直线平行； D、两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．

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9、下列函数中，属于二次函数的是（）

A、 $y = 2 x^{2} - 7$ B、 $y = 2 x$ C、 $y = 2 x + 2024$ D、 $y = - \frac{1}{x}$

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10、下列各式中，计算正确的是（）

A、 $a^{3} + a^{2} = a^{5}$ B、 $a^{3} - a^{2} = a$ C、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$ D、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{5}$

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11、下列图案属于轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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12、实数 $- 5$ 的倒数是（）

A、 $- \frac{1}{5}$ B、5 C、 $- 5$ D、 $\frac{1}{5}$

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13、如图，在等腰 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $A D ⊥ B C$ 于点 $D$ ， $E$ ， $F$ 两动点分别在线段 $A D$ 、 $A B$ 上运动，若 $∠ B A C = 40 °$ ，则当 $B E + E F$ 取得最小值时， $∠ B E F$ 的度数为．

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14、在平面直角坐标系中，点 $O$ 是坐标原点，四边形 $O A B C$ 是菱形，点 $A$ 的坐标为 $(3, 4)$ ，点 $C$ 在 $x$ 轴的负半轴上，直线 $A C$ 交 $y$ 轴于点 $D$ ， $A B$ 边交 $y$ 轴于点 $E$ ．

(1)、如图①，点 $C$ 的坐标为，直线 $A C$ 的解析式为；

(2)、如图②，连接 $B D$ ，动点 $P$ 从 $C$ 出发，沿线段 $C B$ 以1个单位/秒的速度向终点 $B$ 匀速运动，设 $△ P B D$ 的面积为 $s (s \neq 0)$ ，点 $P$ 的运动时间为 $t$ 秒，求 $s$ 与 $t$ 之间的函数关系式，并直接写出自变量 $t$ 的取值范围；

(3)、如图③，在（2）的条件下，连接 $O P$ 交 $A C$ 于点 $F$ ，当 $∠ A F O = 45 °$ 时，求 $t$ 的值．

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15、已知关于x的方程(m－1)x²－x－2＝0.

(1)、当m为何实数时，方程有两个不相等的实数根？

(2)、若x₁ ， x₂是方程的两个根，且x $_{1}^{2}$ x₂＋x₁x $_{2}^{2}$ ＝－ $\frac{1}{8}$ ，试求实数m的值．

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16、如图，四边形 $A B C D$ 是矩形，连接对角线 $A C$ ．
（1）尺规作图：作线段 $A C$ 的垂直平分线，分别交 $A D$ ， $B C$ 于点 $E$ ， $F$ ，连接 $C E$ ， $A F$ ；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）求证：四边形 $A E C F$ 是菱形．

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17、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，以 $A C$ 和 $B C$ 为边在 $△ A B C$ 的外侧作正方形 $A C D E$ 和正方形 $B C F G$ ，延长 $E D$ 和 $G F$ 交于点P， $A M ⊥ A B$ 交 $E P$ 于点M， $B N ⊥ A B$ 交 $G P$ 于点N， $P C$ 的延长线交 $A B$ 于点Q．若 $P M = 2 M E$ ， $P Q = 14$ ，则阴影部分的面积为．

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18、如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 4$ ， $B C = 3$ ， $P$ 为边 $B C$ 上一点，将 $△ C D P$ 沿 $D P$ 折叠，点 $C$ 落在点 $E$ 处， $D E$ 、 $P E$ 分别交 $A B$ 于点 $F$ 、 $G$ ，已知 $G E = G B$ ．则 $B F$ 的长为（）

A、 $\frac{17}{5}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{12}{5}$ D、5

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19、如图，在矩形 $O A B C$ 中，点B的坐标是 $(2, 4)$ ，则 $A C$ 的长是（）

A、2 B、4 C、 $2 \sqrt{3}$ D、 $2 \sqrt{5}$

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20、有一个长为 $5 cm$ ，宽为 $3 cm$ 的长方形，绕它的一边所在直线旋转一周得到的圆柱体积是多少？

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