相关试卷

1、在开山工程爆破时，已知导火索燃烧速度为0.5cm/s，人跑开的速度是4m/s，为了使放炮的人在爆破时能安全跑到100m以外的安全区，导火索的长度x(cm)应满足的不等式是 ( )

A、 $4 \times \frac{x}{0.5} \geq 100$ B、 $4 \times \frac{x}{0.5} \leq 100$ C、 $4 \times \frac{x}{0.5} < 100$ D、 $4 \times \frac{x}{0.5} > 100$

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2、如图，有一个简易平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点处，AB和AD沿着角的两边张开，沿对角线AC画线AE，AE就是∠PAQ的平分线.这个平分角的仪器的制作原理是 ( )

A、AAS B、SAS C、ASA D、SSS

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3、若等腰三角形的一边是8，另一边是4，则此等腰三角形的周长是( )

A、20 B、16 C、16或20 D、无法确定

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4、命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是( )

A、∠1=60°， ∠2=40° B、∠1=∠2=45° C、∠1=∠2=40° D、∠1=50°

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5、下列四个图形中，线段BD是△ABC的高的是( )

A、 B、 C、 D、

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6、下列各组数作为三角形的三边长，其中能组成直角三角形的是( )

A、1， 2， 2 B、2， 3， 4 C、3， 4， 5 D、4， 5， 6

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7、如果a>b，那么下列不等式中，一定不成立的是 ( )

A、a-3>b-3 B、 $\frac{a}{2} > \frac{b}{2}$ C、- 2a<-2b D、- 2a+3>-2b+3

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8、已知△ABC≌△DEF， ∠A=50°， ∠B=30°，则∠E为( )

A、50° B、30° C、80° D、100°

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9、下列数学符号是轴对称图形的是 ( )

A、≠ B、≧ C、± D、≤

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10、如图， $P A$ ， $P B$ 是 $⊙ O$ 的两条弦且 $P A > P B$ ，点 $C$ 是弧 $A B$ 的中点，点 $E$ 沿着弦 $A P$ 从点 $A$ 运动到点 $P$ .

图1 图2 图3

(1)、如图1，当 $A E = B P$ 时，连结 $C A$ ， $C E$ ， $C B$ ， $C P$ ，求证： $△ C A E ≌ △ C B P$ ；

(2)、如图2，当 $C E ⊥ A P$ 时，求证： $A E = P E + P B$ ；

(3)、如图3，当点 $E$ 运动到点 $P$ 时，连结 $P C$ 和 $A B$ ，如果 $A B$ ，正好过圆心 $O$ 且 $A B = 2 \sqrt{5}$ ， $P C = \sqrt{2}$ ，求此时 $A E$ 的长.

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11、已知关于 $x$ 的二次函数 $y = - x^{2} + 2 m x + n$ .

(1)、若函数在 $x = 1$ 时取到最大值4，求二次函数的表达式.

(2)、若 $m - 1 \leq x \leq m + k (k > 0)$ 时，函数的最大值为 $p$ ，最小值为 $q$ ，且 $p - q = 3 k$ ，求 $k$ 的值.

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12、已知 $⊙ O$ 经过四边形 $A B C D$ 的 $B$ ， $D$ 两个顶点，并与四条边分别交于点 $E$ ， $F$ ， $G$ ， $H$ ，且 $\overset{⌢}{E F} = \overset{⌢}{G H}$ .

(1)、如图1所示，连结 $B D$ ，若 $B D$ 是 $⊙ O$ 直径，求证： $∠ A = ∠ C$ ；

(2)、如图2所示，若 $∠ A = x$ ， $∠ C = y$ ，弧 $E F$ 的度数为 $m$ ，请写出 $x$ ， $y$ ， m之间的数量关系，并说明理由.

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13、某文具店销售一种进价为每本10元的笔记本，为获得高利润，以不低于进价进行销售，结果发现，每月销售量 $y$ 与销售单价 $x$ 之间的关系可以近似地看作一次函数： $y = - 5 x + 150$ ，物价部门规定这种笔记本每本的销售单价不得高于18元.

(1)、当每月销售量为70本时，获得的利润为多少元；

(2)、该文具店这种笔记本每月获得利润为 $w$ 元，求每月获得的利润 $w$ 元与销售单价 $x$ 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

(3)、当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润，最大利润为多少元？

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14、如图，已知 $A B$ 是 $⊙ O$ 直径，且 $A B = 8$ . $⊙ O$ 上有两点、且 $O C ∥ B D$ ，交 $A D$ 于点 $E$ ，连结 $B C$ ， $∠ C B D = 3 0^{∘}$ .

(1)、求 $∠ C O A$ 的度数；

(2)、求图中弧 $B D$ 与弦 $B D$ 围成的阴影部分的面积（结果保留π）.

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15、如图， $⊙ O$ 中，弦 $A B$ 与 $C D$ 相交于点 $E$ ， $A B = C D$ ，连接 $A D$ ， $B C$ .

(1)、求证： $\overset{⌢}{A D} = \overset{⌢}{B C}$ ；

(2)、连结 $A C$ ，求证 $△ A D C ≌ △ C B A$

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16、已知抛物线 $y = - x^{2} + m x + n$ 经过点 $A (1, 0)$ ， $B (0, - 6)$ .

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、求此抛物线的对称轴和顶点坐标.

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17、如图，以 $G (0, 1)$ 为圆心，半径为2的圆与 $x$ 轴交于 $A$ 、 $B$ 两点，与 $y$ 轴交于 $C$ ， $D$ 两点，点 $E$ 为 $⊙ G$ 上一动点， $C F ⊥ A E$ 于 $F$ ，当点 $E$ 在 $⊙ G$ 的运动过程中，线段 $F G$ 的长度的最小值为.

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18、当 $- 7 \leq x \leq a$ 时，二次函数 $y = - \frac{1}{2} {(x + 3)}^{2} + 5$ 恰好有最大值3，则 $a =$ .

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19、“轮动发石车”是我国古代的一种投石工具，在春秋战国时期被广泛应用，图①是陈列在展览馆的仿真模型.图②是模型驱动部分的示意图，其中 $⊙ M$ ， $⊙ N$ 的半径分别是 $1 c m$ 和 $10 c m$ ，当 $⊙ M$ 顺时针转动3周时， $⊙ N$ 上的点 $P$ 随之旋转 $n^{∘}$ ，则 $n =$ .

图① 图②

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20、如图所示图中， $A B$ 为直径，弦 $C D ⊥ A B$ ，垂足为 $H$ ，若 $H B = 2$ ， $H D = 4$ ，则 $A H =$ .

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