相关试卷

1、如图1，这是一个3阶魔方，由三层完全相同的小立方体组成，体积为27．

(1)、求出这个魔方的棱长．

(2)、图中阴影部分是一个正方形 $A B C D$ ，求出阴影部分的面积及其边长．

(3)、在图2的 $4 \times 4$ 方格中画一个面积为10的正方形；并将数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数 $- \sqrt{10}$ ．

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2、某校在2021年组织七年级学生参加研学活动，租用二种不同型号的客车，每辆座位如下表：
客车型号
A
B
人数/辆
28
49
若租用 A型客车5辆和 B型客车2辆，则需要租金2500元；若租用 A型客车1辆和 B型客车5辆，则需要租金 2800 元.

(1)、求租用A，B两种型号客车，每辆车租金分别是多少元？

(2)、现有七年级14个班级的学生588人，现计划同时租用两种型号客车，一次送完，且恰好每辆车都坐满，为节约成本，则租用 A型客车和 B型客车各多少辆，需要花费多少钱？

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3、随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场，一水果经销商购进了A，B两种台湾水果各10箱，分配给他的甲，乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：
A种水果/箱
B种水果/箱
甲店
11元
17元
乙店
9元
13元
有两种配货方案（整箱配货）：
方案一：甲，乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱；
方案二：按照甲、乙两店盈利相同配货，其中A种水果甲店几箱，乙店几箱？B种水果甲店几箱，乙店几箱？

(1)、如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元；

(2)、请你将方案二补充完整，写出所有结果，并将你填写的方案二与方案一做比较，得出哪一种方案盈利较多．

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4、4的平方根是，算术平方根是．

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5、如图所示，下列语句描述正确的是（　　）
①若∠1=∠3，则AB∥DC；②若∠C+∠1+∠4=180°，则AD∥BC；③∠A=∠C，∠ABC=∠ADC，则AB∥DC；④若∠2=∠4，BD平分∠ABC，则BC=CD；⑤若AD∥BC，∠A=∠C，则AB∥DC．

A、 $① ③ ④ ⑤$ B、 $② ③ ④ ⑤$ C、 $① ② ③ ④$ D、 $③ ④ ⑤$

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6、五月份学校将举办“雅信杯”校园好声音大赛，某班进行了预选赛，为鼓励同学们，老师花了48元钱买了甲、乙两种（两种都买）励志标语牌作为奖品．已知甲种励志标语牌每个6元，乙种励志标语牌每个4元，则老师购买励志标语牌的方案共有（）

A、1种 B、2种 C、3种 D、4种

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7、如图，已知直线AB与CD平行，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，若∠1=125°，则∠2=(　　)

A、65° B、55° C、50° D、45°

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8、若 $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 是同位角，且 $∠ 1 = 60 °$ ，则 $∠ 2$ 是（）

A、 $60 °$ B、 $120 °$ C、 $120 °$ 或 $60 °$ D、不能确定

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9、某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知 $A B / / C D$ ， $∠ B A E = 82^{°}$ ， $∠ D C E = 120^{°}$ ，则 $∠ E$ 的度数是（）

A、38° B、44° C、46° D、56°

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10、在数轴上，如果A点表示的数记为a，点B表示的数记为b，则A、B两点间的距离可以记作 $|a - b|$ 或 $|b - a|$ ．我们把数轴上两点之间的距离，用两点的大写字母表示，如：点A与点B之间的距离表示为 $A B$ ．如图，在数轴上，点A，O，B表示的数为 $- 8, 0, 10$ ．

(1)、直接写出结果， $O A =$ ________， $A B =$ ________；

(2)、设点P在数轴上对应的数为x．
①若点P为线段 $A B$ 的中点，则 $x =$ ________；
②若点P为线段 $A B$ 上的一个动点，则 $|x + 8| + |x - 10|$ 的化简结果是________；

(3)、动点M从A出发，以每秒1个单位的速度沿数轴在A，B之间向右运动，同时动点N从B出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在A，B之间往返运动，当点M运动到B时，M和N两点停止运动．设运动时间为t秒，是否存在1值，使得 $O M = O N$ ？若存在，请求出1值；若不存在，请说明理由．

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11、（1）请观察下列算式：
$\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ， $\frac{1}{4 \times 5} = \frac{1}{4} - \frac{1}{5}$ ，
则第10个算式为________；第n个算式为________；
（2）运用以上规律计算：
$\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{2024 \times 2025} + \frac{1}{2025 \times 2026}$
（3）如果 $|a - 1| + {(b - 2)}^{2} = 0$ ，求 $\frac{1}{a (b + 1)} + \frac{1}{(a + 1) (b + 2)} + \frac{1}{(a + 2) (b + 3)} + \dots + \frac{1}{(a + 9) (b + 10)}$ 的值．

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12、已知多项式 $5 x^{2} y^{m + 1} + x y - n$ 是关于x，y的六次三项式，且单项式 $3 x^{n} y^{2}$ 的次数与该多项式的次数相同．

(1)、求m，n的值

(2)、当 $x = - 1$ ， $y = 2$ 时，求多项式 $5 x^{2} y^{m + 1} + x y - n$ 的值．

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13、已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是3．求代数式 $10 (a + b) - 4 c d + 2 m$ 的值．

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14、巴中，作为一座拥有优美的自然风光、文化底蕴深厚的城市，境内有众多著名的旅游景点，吸引了众多游客慕名而来．如表是某社会实践小组统计的2024年10月1日~7日七天内巴中某景点每天旅游人数变化表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少）
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化单位：万人
$+ 1.8$
$- 0.6$
$+ 0.2$
$- 0.7$
$- 0.3$
$+ 0.5$
$- 0.8$
已知该景点9月30日的游客人数为 $0.3$ 万人，根据图表，可求出10月1日的游客人数是 $0.3 + 1.8 = 2.1$ （万人）．结合以上信息解决下列问题：

(1)、10月7日该景点的旅客人数为多少万人？

(2)、10月1日到7日该景点旅客人数最多的一天比最少的一天多多少万人？

(3)、如果每万人带来的经济收入约为400万元，则10月1日到7日该景点的旅游总收入约为多少万元？

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15、计算

(1)、 $27 - 16 + (- 8) - (- 25)$ ；

(2)、 $- 1^{4} - \frac{1}{6} \times [2 - {(- 3)}^{2}]$ ；

(3)、 $999 \times 118 \frac{4}{5} + 999 \div (- 5) - 999 \times 18 \frac{3}{5}$ ；

(4)、 $- 5^{2} \times |1 - \frac{19}{15}| + \frac{3}{4} \times [{(- \frac{4}{3})}^{2} - 2^{3}]$ ．

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16、把下列各数填入相应集合的括号内： $+ 8.5, - 3 \frac{1}{2}, 0.8, 0, - 3.4, 2027, - 9, 4 \frac{1}{3}, - 2, 9 %, 2 . \dot{2} \dot{5}$ ．
整数集合：{                                                              }
分数集合：{                                                              }
非负数集合：{                                                          }

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17、如果 $x^{2} + 5 x - 990 = 0$ ，请求出 $x^{3} + 7 x^{2} - 980 x + 35$ 的值为．

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18、如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞经过1次分裂便由1个分裂成2个．根据此规律，一个细胞经过6次分裂后可分裂成个细胞．

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19、定义一种新运算 $a \oplus b = a - b + a b$ ，求 $(- 2) \oplus (- 3)$ 的值．

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20、单项式 $- \frac{8 π a^{3} b}{3}$ 系数是，次数是．

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日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日
人数变化单位：万人	$+ 1.8$	$- 0.6$	$+ 0.2$	$- 0.7$	$- 0.3$	$+ 0.5$	$- 0.8$

客车型号	A	B
人数/辆	28	49

	A种水果/箱	B种水果/箱
甲店	11元	17元
乙店	9元	13元