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1、如图，在平面直角坐标系中，先画出△关于x轴对称的图形，再画出所得图形关于y轴对称的图形.你是怎样画的?
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2、快速说出如图所示图案中各个“顶点”的坐标，你是怎样想的?
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3、 如图，△与△有怎样的位置关系?它们对应顶点的坐标又有怎样的关系?△与△呢?
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4、如图所示的图案中有两个图形，它们具有怎样的位置关系?在图案中选择三对对应点，寻找每对对应点的坐标之间的关系.
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5、(1)、在平面直角坐标系中依次连接下列各点：(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4， -2)，(0， 0).你得到了一个怎样的图案?(2)、将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别乘 依次连接这些点，你会得到怎样的图案?这个图案与原图案有怎样的位置关系?
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6、现实生活中的交流、游戏等活动，也得选定一些大家认可的结论、规则作为出发点，这不正是《原本》的思想吗?！试找出几个这样的生活实例，与同伴进行交流.
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7、收集欧几里得和《原本》的有关资料，并在班级内分享.
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8、某地有A，B，C三个文化景点，由于三个景点具有一定的关联性，去了景点A的游客都会继续游览景点B，游览了景点B的游客也会游览景点C.(1)、如果小明去了景点C，那么他一定去了景点A吗?(2)、如果小明没去景点C，那么他一定没去景点A吗?(3)、根据上面的信息，你还可以得到哪些结论?
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9、请你完成定理“同角(或等角)的余角相等”的证明.
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10、请你完成定理“同角(或等角)的补角相等”的证明.
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11、下列命题的条件是什么?结论是什么?(1)、如果两个三角形的两边及其夹角分别相等，那么这两个三角形全等；(2)、如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形；(3)、直角三角形的两锐角互余；(4)、两直线平行，同位角相等.
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12、下列语句中哪些是命题?
①动物都需要水；②猴子是动物的一种；③玫瑰花是动物；④美丽的天空；⑤相等的角是对顶角；⑥负数都小于零；⑦你的作业做完了吗?⑧所有的质数都是奇数；⑨过直线l外一点作l的平行线；⑩如果a=b，a=c，那么b=c.
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13、找出北师大版（2024）八年级上册第六章《数据的分析》的所有定义，并标注出来.
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14、请你完成定理“三角形的任意两边之和大于第三边”的证明.
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15、已知：如图，直线 AB 与直线 CD 相交于点O， ∠AOC与∠BOD是对顶角.
求证： ∠AOC=∠BOD.
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16、指出下列各命题的条件和结论，并通过反例说明其中的假命题.(1)、在同一年内，如果5月4日是星期一，那么5月11日也是星期一；(2)、三个内角都相等的三角形是等边三角形；(3)、如果工 那么x=4；(4)、两个锐角之和一定是钝角；(5)、如果x2>0，那么x>0；(6)、两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等.
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17、(1)、列举一些你学过的定义；(2)、分别举出一些是命题和不是命题的语句.
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18、太阳灶、卫星信号接收器、探照灯以及其他很多灯具都与抛物线有关.如图，从点O照射到抛物线上的光线 OB ，OC等反射以后沿着与POQ平行的方向射出.如果那么各是多少度?
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19、如图，一条直线分别与直线BE、直线 CE、直线BF、直线CF相交于点A，G， H， D， 且. .
(1)、找出图中相互平行的线，说说它们之间为什么是平行的.(2)、证明： . -
20、 已知：如图， .
求证： ∠A=∠C， ∠B=∠D.