相关试卷

1、如图，在□ABCD中，AP⊥BD于点P。请用尺规作图在BD上求作一点Q，连接AQ，CQ，PC，使得四边形APCQ是平行四边形。

(1)、某数学小组经过讨论，得到如下两种作法，请选择其中一种作法说明其正确性。
思路一
思路二
作图步骤
在 BD上作 DQ=BP。点Q即为所求。
过点C作CQ⊥BD于点Q。点Q即为所求。
作图痕迹
我选择思路 ▲ ，理由如下：

(2)、请你用不同于（1）中的尺规作图方法求作出点Q（保留作图痕迹，不写作法），并说明作法的正确性。

查看解析
2、小亮计划去书店为全班50名同学各买一本课外书，从书店店员处了解到，科普书的单价是文学书的单价的1.5倍，若用150元分别购买这两种书，所买的科普书比所买的文学书少5本。

(1)、科普书和文学书的单价各是多少元？

(2)、若小亮可以使用的经费不超过700元，则至多购买多少本科普书？

查看解析
3、如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E都在边BC上，且AD=AE。请判断BD与CE之间的数量关系，并说明理由。

查看解析
4、如图，在方格纸中，每个小方格的边长均为1个单位长度，线段AB的两个端点都在小方格的格点上，根据下列要求用无刻度直尺作图：

(1)、将线段AB绕点B逆时针旋转90得到线段BD；

(2)、平移线段AB至线段DC，使得点A与点D重合，连接AD，BC；

(3)、直线BD将四边形ABCD分成了全等的两个部分，这样的直线还有很多，请再画出
两条符合条件的直线。

查看解析
5、

(1)、解不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x < - 4, \\ x + 1 > \frac{x - 1}{2} \end{array}$

(2)、先化简，再求值： $(\frac{2 m - 1}{m} - 1) \div \frac{m^{2} - 1}{m^{2} + 2 m}$ ，其中 $m = 2$ 。

查看解析
6、如图，D是等边△ABC内一点，∠ADC=120°，CD=6，则△BDC的面积为.

查看解析
7、如图，将两个完全相同的直角三角形纸板叠放在一起， $∠ A = ∠ F = 3 0^{°}$ 。若 $B D = \sqrt{3}$ ，则CE的长度为。

查看解析
8、关于 x 的不等式组 ${\begin{array}{l} x \geq a \\ x \geq 1 \end{array}$ 的解集为 $x \geq 1$ ，请写出一个符合条件的 a 的值：。

查看解析
9、 A、B两地相距10千米，甲从A地到B地步行需要t小时，乙骑自行车行同样的路程比甲少用1小时，则乙的速度可表示为千米/时。

查看解析
10、如图，在平面内将一块含45°的三角板ABC向右平移得到ADEF，若∠BAD=30°，则边BC扫过的面积与边AB扫过的面积之比为（）

A、2 B、 $\sqrt{3}$ C、 $\sqrt{2}$ D、 $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

查看解析
11、今有绫、罗共三丈，各值钱八百九十六文。只云绫、罗各一尺共值钱一百二十文，问绫、罗尺价各几何？（选自《四元玉鉴》）题目大意：现在有绫和罗一共3丈（1丈=10尺），它们各自的价值都是896文钱。已知绫和罗各1尺总共值120文钱，问绫和罗每尺的价值各多少钱？设绫布有x尺，根据题意可列方程为（）

A、 $\frac{896}{3 - x} + \frac{896}{x} = 120$ B、 $\frac{896}{120 - x} + \frac{896}{x} = 30$ C、 $\frac{896}{30 - x} + \frac{896}{x} = 120$ D、 $\frac{896}{120 - x} + \frac{896}{x} = 3$

查看解析
12、藻井作为中国传统建筑中独特的穹顶装饰构件，其造型融合宇宙观，仅用于最高等级建筑，并巧妙结合五行思想。如图是外轮廓为正八边形的“蟠龙藻井”图案，这个正八边形的每个内角的度数为（）

A、45° B、120° C、130° D、135°

查看解析
13、如图，三条公路两两相交，现计划修建一个油库，要求油库到这三条公路（AB，AC，BC) 的距离都相等，则油库的位置可以设计在（）

A、△ABC三条中线的交点 B、△ABC三条角平分线的交点 C、△ABC三条高所在直线的交点 D、△ABC三条边的垂直平分线的交点

查看解析
14、将图①沿虚线剪开后，拼成如图②所示的长方形，据此写出一个多项式的因式分解为（）

A、x²-y²=(x+y)(x-y) B、x²+y²=(x+y) (x-y) C、(x+y) (х-y)=x²-y² D、(x+y)(x-y)=x²+y²

查看解析
15、分式 $\frac{x - 1}{x + 2}$ 的值为0的条件是（）

A、x=-2 B、x=-1 C、x=1 D、x=2

查看解析
16、下列x的值是不等式x-1>0的解的是（）

A、x=2 B、x=1 C、x=0 D、x=-1

查看解析
17、对称性不仅是数学的美学体现，更是生物适应环境的“最优解”。下列生物的外轮廓同时
具备轴对称性和中心对称性的是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
18、如图①，在 $△ A B C$ 中，BD平分 $∠ A B C$ ，且与 $△ A B C$ 的外角 $∠ A C E$ 的平分线交于点 $D$ .

(1)、【问题解决】
若 $∠ A B C = 8 0^{°}$ ， $∠ A = 6 0^{°}$ ，则 $∠ D$ =.

(2)、【猜想证明】
当 $∠ A B C$ 和 $∠ A C B$ 在变化，而 $∠ A$ 始终保持不变，则 $∠ D$ 是否变化？为什么？由此你能得出什么结论？（用含有 $∠ A$ 的式子表示 $∠ D$ ）

(3)、【拓展提高】
若把 $∠ A$ 截去，得到四边形MNCB，如图②，猜想 $∠ D$ 、 $∠ M$ 、 $∠ N$ 的数量关系，并说明理由.

查看解析
19、如图 1，在四边形 ABCD 中， $A B ∥ C D$ ， $∠ A = ∠ C$ .

(1)、求证：四边形 ABCD 是平行四边形；

(2)、在（1）的条件下，如图 2，若 F 为 AB 边上一点，E 为 BC 边上的中点，连结 DF， EF， DE，若 $∠ D F E = 9 0^{°}$ ，证明 $D F = A F + 2 B F$ .

(3)、在（1）的条件下，若 F 为 AB 边上的中点，E 为 BC 边上的一点，连结 DF， EF， DE，若 $∠ D F E = 9 0^{°}$ ，请直接写出线段 BE，CE，ED之间的数量关系.

查看解析
20、先阅读下列材料，再解答下列问题：
因式分解： $(x + y)^{2} + 2 (x + y) + 1$ .
解：将“ $x + y$ ”看成整体，设 $x + y = m$ ，则原式= $m^{2} + 2 m + 1 = (m + 1)^{2}$ .
再将 $x + y = m$ 代入，得原式= $(x + y + 1)^{2}$ .
归纳总结：把多项式中的某些部分看作是一个整体，用一个新的字母代替（即“换元”），这样不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”.

(1)、下面是小明同学用“换元法”对多项式 $(x^{2} - 2 x - 1) (x^{2} - 2 x + 3) + 4$ 进行因式分解的过程，请将分解过程补充完整.
解：设 $x^{2} - 2 x = y$ .
原式=()()+4
$= y^{2} + 2 y + 1$
=() $^{2}$
将 $x^{2} - 2 x = y$ 代入，得原式= $(x^{2} - 2 x + 1)^{2}$ =.

(2)、请你用“换元法”对多项式 $(x^{2} + 6 x) (x^{2} + 6 x + 18) + 81$ 进行因式分解.

查看解析

上一页 111 112 113 114 115 下一页跳转

	思路一	思路二
作图步骤	在 BD上作 DQ=BP。点Q即为所求。	过点C作CQ⊥BD于点Q。点Q即为所求。
作图痕迹