相关试卷

1、小明组装了两辆智能机器车进行场地测试，场地内M ， N两点相距 $400 m$ ，甲、乙两车先后从M出发沿相同路线驶向N ．设甲车出发行走时间为x（分），两车行走路程y（米）关于x的函数图象如图1所示，两车相距s（米）关于x（分）的函数图象如图2所示．

(1)、求 $B D$ 所在直线的函数表达式；

(2)、求点C的坐标，并解释该点的实际意义；

(3)、当x为多少时，两车相距n米？

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2、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $P$ 为 $B C$ 的中点， $D$ ， $E$ 分别为 $A B$ ， $A C$ 上的点，且 $B D = P C$ ， $C E = B P$ ．

(1)、求证： $P D = P E$ ；

(2)、若 $∠ D P E = 44 °$ ，求 $∠ A$ 的度数．

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3、为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
规定：
为增强学生的身体素质，学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．

(1)、请补全频数分布直方图；

(2)、求表示户外活动时间 $0.5$ 小时的扇形圆心角的度数；

(3)、本次调查中，学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？试通过计算说明．

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4、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $B C = 2 A C = 2$ ．

(1)、尺规作图：
①作 $∠ B A C$ 的角平分线 $A D$ ，交 $B C$ 于点P；
②作点P到 $A B$ 的距离 $P E$ ．（保留作图痕迹，不写作法）．

(2)、在（1）的条件下，求 $B E$ 的长．

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5、解不等式： $1 - \frac{1 - x}{5} > x$ ．
小明解答过程如下，请指出其中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．
解： $5 - 1 - x > 5 x$ ①
$- x - 5 x > 1 - 5$ ②
$- 6 x > - 4$ ③
$x > \frac{2}{3}$ ④

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6、计算： ${(\frac{1}{2})}^{- 1} - | 1 - \sqrt{2} | + \sqrt{8}$ ．

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7、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A B ∥ C D$ ， $∠ B = 90 °$ ， $A B = 2$ ， $B C = 8$ ．把四边形 $A B C D$ 的两个角向内折叠，使 $B$ ， $C$ 两点在点 $N$ 处重合，点 $A$ 落在 $A D$ 边上的点 $G$ 处， $E M$ ， $E F$ 是折痕．若 $E F = 5$ ，则 $F D$ 的长度是．

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8、如图是一铺设在人行道上地板砖的一部分，它是由正六边形和四边形镶嵌而成， $A$ ， $B$ ， $C$ 为各多边形顶点，则 $\frac{A B}{A C}$ 的值为．

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9、一无人超市门口的墙AB上装有一个传感器P ，离地面高度 $P B = 4.7 m$ ，当人从门外走到离该传感器 $4 m$ 及 $4 m$ 以内时，便自动发出语音“欢迎光临”．身高 $1.7 m$ 的小明走到 $D$ 处时，恰好响起“欢迎光临”，则 $B D$ 的长为 $m$ ．

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10、某商场在五一期间开展幸运抽奖活动，每个顾客都有奖．下表是奖金等级、金额和中奖人数的分配表：
奖金等级
一等奖
二等奖
三等奖
四等奖
五等奖
奖金额（元）
1000
500
100
20
10
中奖人数
3
8
89
300
600
则中大奖（不低于100元）的概率为．

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11、如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα= $\frac{3}{2}$ ，则t的值是．

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12、如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形 $A B C D$ 与正方形 $E F G H$ ，射线 $E G$ 与 $B C$ 的延长线相交于点P ．若 $∠ P = 30 °$ ，则 $\frac{B C}{C P}$ 的值是（）

A、 $1 + \sqrt{3}$ B、3 C、 $\sqrt{5}$ D、 $\frac{5}{2}$

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13、如图，点A ， B在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （常数 $k > 0$ ）图象上，作 $A C ⊥ x$ 轴于点C ， $A D ⊥ y$ 轴于点D ，过B作 $B E ⊥ A C$ 于点E ，连接 $O A$ ， $O E$ ， $B C$ ．则下列三角形中，与 $△ O A E$ 的面积一定相等的是（）

A、 $△ O A D$ B、 $△ O C E$ C、 $△ A B E$ D、 $△ B C E$

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14、如图，菱形 $A B C D$ 的边 $B C$ 在x轴上，点A在y轴上，菱形 $A O E F$ 的边 $O E ⊥ A B$ ，若 $A D = 1$ ， $∠ D = 60 °$ ，则点F的纵坐标为（）

A、 $\sqrt{3}$ B、 $\frac{3 \sqrt{3}}{4}$ C、 $\frac{5 \sqrt{3}}{4}$ D、 $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

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15、在一组数据2，4，4，6，加入一个数4后，下列各统计量中，发生变化的是（）

A、平均数 B、中位数 C、方差 D、众数

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16、已知分式 $\frac{2 x + b}{x + a}$ （a ， b为常数）满足如下表格，根据表格信息，下列结论中错误的是（）
x的取值
2
$- 2$
3
d
分式的值
无意义
0
c
$- 6$

A、 $a = - 2$ B、 $b = 4$ C、 $c = 10$ D、 $d = - 1$

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17、如图为一把含有 $45 °$ 角的三角尺，内外各边互相平行．加上一条直线 $a$ 后，若 $∠ 1 = 60 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数是（）

A、 $120 °$ B、 $115 °$ C、 $105 °$ D、 $100 °$

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18、计算 $2 a^{2} \cdot (- 3 a^{3})$ 的结果是（）

A、 $- 6 a^{5}$ B、 $6 a^{5}$ C、 $- 2 a^{6}$ D、 $2 a^{6}$

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19、据统计2025年2月份，到西湖三潭印月旅游的人数为 $335800$ 人次，其中数 $335800$ 用科学记数法可表示为（）

A、 $0.3358 \times 1 0^{6}$ B、 $3.358 \times 1 0^{5}$ C、 $33.58 \times 1 0^{4}$ D、 $3358 \times 1 0^{2}$

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20、如图所示几何体的左视图是（）

A、 B、 C、 D、

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